Finite Group Databasebeta

← #26271599

Subgroups — #26271599

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×C47⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13094044—24no—
18C2×#13094044—24no—
19C2×#13094044—24no—
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33#15689505—24no—
34#15689497—24no—
35#15689354—24no—
36#15689283—24no—
37#15689268—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689032—22no—
49#15689029C2211yescharacteristic
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15689001—22no—
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C22×#41×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#394—22no—
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#385—22no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—22no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094044—232no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—41no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335D414yescomplemented
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—22no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×#10625336—41no—
97C2×#10625336D414yescomplemented
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625334—22no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—41no—
104C22×C47⋊C8—22no—
105C22×C47⋊C8—22no—
106C22×C47⋊C8D414yescomplemented
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13094021—22no—
112#13094021—41no—
113#13094012—22no—
114#13094012—41no—
115#13093998—22no—
116#13093998—22no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121#13093955—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—22no—
124#13093947—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)D414yescomplemented
129C4×C47⋊C8—22no—
130C4×C47⋊C8—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C47—22no—
145C4⋊Q8×C47—41no—
146#124×C47—22no—
147#124×C47—41no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47D412yes—
157C2×C42×C47C2311yescharacteristic
158C2×C42×C47C2311yescharacteristic
159#95×C47—22no—
160#95×C47D412yes—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165#41×C47—28no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—82no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625350—28no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—82no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C2×D412yes—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—44no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—44no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—44no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253#10625337—28no—
254#10625337—44no—
255#10625336—28no—
256#10625336—44no—
257#10625336—44no—
258#10625336—44no—
259#10625335—28no—
260#10625334—28no—
261#10625334—44no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—28no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8C2×D412yes—
278C2×C47⋊C8C2×D412yes—
279C2×C47⋊C8C2×D412yes—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47#12712yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—48no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—48no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47#12712yes—
335C2×C4×C47#13514yescomplemented
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—88no—
358C4×D47—48no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8#12014yes—
367#25775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47C2×#12711yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47C2×#13512yes—
382C22×C47#57712yes—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—24no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×#12011yescharacteristic
400C4×C47#53511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405C22×#135—471no—
406C2×#495—471no—
407C2×#492—471no—
408C2×#465—471no—
409C2×#452—471no—
410C2×#449—471no—
411#2432D4711yescharacteristic, complemented
412#2431—471no—
413#2016—471no—
414#2015—471no—
415#2012—471no—
416#2011—471no—
417#1968—471no—
418#1968—471no—
419C8×C22⋊C4—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#243311yescharacteristic
423C2×C47#314711yescharacteristic
424C2×C47#315411yescharacteristic
425C2×C47#328212yes—
426C2×C47#328412yes—
427D47—82no—
428D47—161no—
429C22×#41—471no—
430C22×#41C2×D4711yescharacteristic
431C2×#135—944no—
432C2×#135—944no—
433C2×#135—944no—
434C22×Q16—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×SD16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C23×C8—471no—
444C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127—471no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124C2×D4711yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121—471no—
450#495—944no—
451#492—944no—
452#465—944no—
453#452—944no—
454#449—944no—
455C2×#106—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C4×C8—471no—
464C2×C4×C8—471no—
465#394—22no—
466#392—942no—
467#391—471no—
468#391C2×D4711yescharacteristic
469#390—471no—
470#390C2×D4711yescharacteristic
471#386—942no—
472#385—22no—
473C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474#336—471no—
475#336—471no—
476C47#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#135—9432no—
503C2×Q16—942no—
504C2×Q16—942no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—1881no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—942no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—1881no—
523C2×SD16—1881no—
524C2×D8—942no—
525C2×D8—942no—
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—1881no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—474no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—942no—
536C22×C8—942no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—942no—
540#127—1881no—
541#124—22no—
542#124—41no—
543#124—942no—
544#124—1881no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—942no—
563#103—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569C22⋊C8—474no—
570C4×C8—942no—
571C4×C8—942no—
572#95—22no—
573#95—942no—
574#95C22⋊D4712yes—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—948no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8D4×D4712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—3762no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4D4×D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4D4×D4712yes—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—948no—
656Q16—1884no—
657SD16—948no—
658SD16—948no—
659SD16—1884no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664C2×C8—472no—
665C2×C8—472no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—472no—
669C2×C8—472no—
670C2×C8—948no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—3762no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1882no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—942no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1882no—
707C23—1881no—
708C23—1882no—
709C23—1881no—
710C23—1882no—
711C23—1881no—
712C23—1882no—
713C23#1309402012yes—
714C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—3768no—
735D4—3764no—
736D4—1888no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4#1309402012yes—
770C2×C4#1309404414yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#1309406911yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C8—474no—
778C8—942no—
779C8—942no—
780C8—942no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—3761no—
792C22—3762no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3762no—
796C22—3762no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1884no—
800C22—1882no—
801C22C2×#1309402011yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
804C22C2×#1309404412yes—
805C22#1568993112yes—
806C4—24no—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3761no—
813C4—1882no—
814C4#120×D4711yescharacteristic
815C4#1568968811yescharacteristic
816C4#1568975511yescharacteristic
817C4#1568975511yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2—3762no—
821C2—7521no—
822C2#2024702311yescharacteristic
823C2#2025381411yescharacteristic
824C2#2025386611yescharacteristic
825C2#2025509612yes—
826C2#2025511412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2432C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2432D47
hypocenterC47#25775
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094044C2semidirect
2. C2×#15689505C2semidirect
3. C2×#15689497C2semidirect
4. C2×#15689354C2semidirect
5. C2×#15689283C2semidirect
6. C2×#15689268C2semidirect
7. #20247007C2semidirect
8. #20244488C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20244465C2semidirect
11. #20244458C2semidirect
12. #20244245C2semidirect
13. #20244241C2semidirect
14. C22⋊C4×C47⋊C8C2semidirect
15. C47×#2432C2semidirect
85. C2×#10625335D4semidirect
97. C2×#10625336D4semidirect
106. C22×C47⋊C8D4semidirect
128. C22⋊(C47⋊C8)D4semidirect
335. C2×C4×C47#135semidirect
411. #2432D47semidirect
476. C47#25775semidirect
770. C2×C4#13094044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156895052
C2×#156894972
C2×#156893542
C2×#156892832
C2×#156892682
#202470072
#202444882
#202444812
#202444652
#202444582
#202442452
#202442412
C22⋊C4×C47⋊C82
C47×#24322
#2577547