Finite Group Databasebeta

← #26271607

Subgroups — #26271607

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
7#20247045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#10625335C2211yescharacteristic
23C22×#10625336C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D47—24no—
25C2×SD16×D47—24no—
26C2×SD16×D47—24no—
27C22×D376C2211yescharacteristic
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C22×C8×D47C2211yescharacteristic
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34C2×#13094004C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36#15689507—24no—
37#15689504—24no—
38#15689353—24no—
39#15689280—24no—
40#15689258—24no—
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689039—22no—
48#15689036—22no—
49#15689028C2211yescharacteristic, complemented
50#15689024C2211yescharacteristic
51#15689001—22no—
52#15688978—22no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×Dic188—22no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—41no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325D414yescomplemented
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103SD16×D47—232no—
104C2×D376—22no—
105C2×D376—22no—
106C2×D376—41no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—41no—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—22no—
113C2×C8×D47—22no—
114C2×C8×D47D414yes—
115#13094013—22no—
116#13094013—41no—
117#13094012—22no—
118#13094012—22no—
119#13094012—41no—
120#13094012—41no—
121#13094011—22no—
122#13094011—41no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13093999—22no—
126#13093999—22no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141(C2×D47)⋊C8D414yes—
142C8×Dic47—22no—
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95D412yes—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47D414yescomplemented
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C42×C47C2311yescharacteristic
156#106×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C4×C8×C47—22no—
160#95×C47—22no—
161C24×C47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—44no—
168C23×D47—82no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197Q8×D47—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47C2×D412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94—42no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94C2×D412yes—
240SD16×C47—28no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47C2×D412yes—
245C2×C8×C47C2×D412yes—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—82no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—44no—
255#10625337—44no—
256#10625336—28no—
257#10625335—28no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic47—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275Dic188—44no—
276D376—44no—
277#10625325—28no—
278#10625325—44no—
279C8×D47—28no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—88no—
301C22×D47—88no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47#12712yes—
305C22×D47#13514yes—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#12712yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—84no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—48no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—48no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366C8×C47—22no—
367C8×C47#12014yes—
368C47⋊C8—22no—
369C47⋊C8—22no—
370#25776—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—42no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47C2×#12711yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47C2×#13512yes—
380C22×C47#57712yes—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—24no—
384C2×D47—24no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—816no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47#49514yescomplemented
397C4×C47—42no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12011yescharacteristic
402C4×C47#53511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—81no—
409C23×SD16—471no—
410C2×#495—471no—
411C2×#495—471no—
412C2×#465—471no—
413C2×#451—471no—
414C2×#447—471no—
415#2436—471no—
416#2435—471no—
417#2015—471no—
418#2015—471no—
419#2012—471no—
420#2012—471no—
421#1968—471no—
422#1968D4711yescharacteristic, complemented
423C8×C22⋊C4—471no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47#243311yescharacteristic
426C2×C47C2×#49511yescharacteristic
427C2×C47#315411yescharacteristic
428C2×C47#328212yes—
429C2×C47#328212yes—
430D47—24no—
431D47—82no—
432D47—161no—
433C23×Q8—471no—
434C23×D4—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×SD16—471no—
438C22×SD16—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—944no—
442C22×SD16—944no—
443C22×SD16—944no—
444C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
445C22×D8—471no—
446C22×D8—471no—
447C23×C8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—471no—
450C2×#124—471no—
451C2×#124—471no—
452C2×C22⋊Q8—471no—
453C2×#121—471no—
454#495—944no—
455#495—944no—
456#465—944no—
457#451—944no—
458#447—944no—
459C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#394—942no—
470#393—942no—
471#391—471no—
472#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#390—471no—
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#386—942no—
476#379—942no—
477C4×C22⋊C4—471no—
478#336—471no—
479#336—471no—
480C47#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C25—941no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—1881no—
490C22×Q8—1881no—
491C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—471no—
504C23×C4—941no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—1881no—
510C2×Q16—1881no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—474no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—9432no—
517C2×SD16—942no—
518C2×SD16—942no—
519C2×SD16—942no—
520C2×SD16—942no—
521C2×SD16—942no—
522C2×SD16—942no—
523C2×SD16—942no—
524C2×SD16—942no—
525C2×SD16—942no—
526C2×SD16D18814yescomplemented
527C2×D8—942no—
528C2×D8—942no—
529C2×D8—942no—
530C2×D8—942no—
531C2×D8—1881no—
532C2×D8—1881no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—474no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8C22×D4711yescharacteristic
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540#124—942no—
541#124—942no—
542#124—942no—
543#124—942no—
544#124—1881no—
545#124—1881no—
546#124—1881no—
547#124—1881no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—22no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573C22⋊C8—474no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—942no—
576#95—22no—
577#95—472no—
578#95—942no—
579C24—21no—
580C24—471no—
581C24—941no—
582C24—941no—
583C24—3762no—
584C24—1882no—
585C24—1884no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—948no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8—1882no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8—1884no—
612C2×Q8C2×D18812yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—948no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1884no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4C2×D18812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4C23×D4711yescharacteristic
658Q16—1884no—
659Q16—1884no—
660SD16—28no—
661SD16—948no—
662SD16—948no—
663SD16—948no—
664SD16—1884no—
665D8—1884no—
666D8—1884no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—472no—
670C2×C8—472no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—948no—
676C2×C8C2×D18812yes—
677C2×C8D4×D4712yes—
678C2×C8D4×D4712yes—
679C2×C8D4×D4712yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—3762no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1884no—
690C22⋊C4—1884no—
691C22⋊C4—1882no—
692C22⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—1884no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—474no—
704C23—472no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—3768no—
710C23—3764no—
711C23—3764no—
712C23—3768no—
713C23—1888no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1882no—
717C23—1881no—
718C23—1882no—
719C23—1881no—
720C23—1882no—
721C23—1881no—
722C23—1882no—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—942no—
729Q8—942no—
730Q8—1888no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3764no—
744D4—1888no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×D18811yescharacteristic
782C2×C4#1309407011yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—942no—
786C8—942no—
787C8#1309399414yes—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—474no—
794C22—944no—
795C22—944no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—37616no—
799C22—3761no—
800C22—3762no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3762no—
804C22—3762no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1884no—
808C22—1882no—
809C22#127×D4711yescharacteristic
810C22#1568975711yescharacteristic
811C22D4×D18811yescharacteristic
812C22#135×D4712yes—
813C22#1568992912yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—3761no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4C2×#1309399411yescharacteristic
823C4#1568969111yescharacteristic
824C4#1568975711yescharacteristic
825C4D4×D18811yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—944no—
828C2—3762no—
829C2—7521no—
830C2#2024702411yescharacteristic
831C2#495×D4711yescharacteristic
832C2#2025385711yescharacteristic
833C2#2025509712yes—
834C2#2025510212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#25776
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D47C2semidirect
2. C2×#15689507C2semidirect
3. C2×#15689504C2semidirect
4. C2×#15689353C2semidirect
5. C2×#15689280C2semidirect
7. #20247045C2semidirect
8. #20247038C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244481C2semidirect
11. #20244466C2semidirect
12. #20244464C2semidirect
13. #20244240C2semidirect
14. C8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
19. C22×#10625337C22semidirect
21. C22×#10625325C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C8×Dic47C22semidirect
49. #15689028C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
61. C47×#391C22semidirect
96. C2×#10625325D4semidirect
149. C2×SD16×C47D4semidirect
396. C2×D47#495semidirect
422. #1968D47semidirect
459. C2×#106C2×D47semidirect
462. C2×#103C2×D47semidirect
468. C2×C4×C8C2×D47semidirect
472. #391C2×D47semidirect
480. C47#25776semidirect
526. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D472
C2×#156895072
C2×#156895042
C2×#156893532
C2×#156892802
C2×#156892582
#202470452
#202470382
#202444842
#202444812
#202444662
#202444642
#202442402
C8×(C2×D47)⋊C42
C47×#19682
#2577647