Finite Group Databasebeta

← #26272469

Subgroups — #26272469

Order 12032.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689669—24no—
18#15689669—24no—
19C2×#13094022C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
29#15689479—24no—
30#15689476—24no—
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15689010—21no—
49#15689006—21no—
50#15688998—21no—
51#15688995—21no—
52#15688988C2211yescharacteristic
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C23×Dic47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094022—22no—
80#13094022—22no—
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13094015—22no—
84#13094015—22no—
85#13094013—22no—
86#13094013D414yes—
87#13094011—22no—
88#13094011D414yes—
89#13093996—28no—
90#13093996—28no—
91C4×C22⋊D47—28no—
92C4×C22⋊D47—28no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic47—22no—
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093949—22no—
113#13093949—41no—
114#13093948—22no—
115#13093948—41no—
116#13093947—22no—
117#13093947—41no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—41no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—41no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C2×D412yes—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—42no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47—42no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47#12412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—48no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47#12412yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47#12012yes—
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47#13512yes—
348C2×Dic47#13512yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25858—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47C2×#12411yescharacteristic
379C22×C47#53511yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×#13511yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C22×C47#57511yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C4×C47—22no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—22no—
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#532—471no—
407C2×#488—471no—
408C2×#488—471no—
409#2851—471no—
410#2043—471no—
411#2043—471no—
412#2041—471no—
413#2041—471no—
414#1958—471no—
415#1958—471no—
416#1788—471no—
417#1788—471no—
418#1788—471no—
419#1788D4711yescharacteristic, complemented
420C4×C22⋊C8—471no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#243511yescharacteristic
424C2×C47#300211yescharacteristic
425C2×C47#300211yescharacteristic
426C2×C47#313111yescharacteristic
427C2×C47#314211yescharacteristic
428C2×C47#321211yescharacteristic
429C2×C47#321211yescharacteristic
430D47—82no—
431C22×#41—471no—
432C22×#41C2×D4711yescharacteristic
433#532—944no—
434#532—944no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436C2×#127—471no—
437C2×#125—471no—
438C2×#124—471no—
439C2×#124—471no—
440C2×#121—941no—
441C2×#121—941no—
442C2×C4×D4—941no—
443C2×C4×D4—941no—
444C22×C42—471no—
445#488—944no—
446#488—944no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#103C2×D4711yescharacteristic
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4×C8—471no—
466C2×C4×C8—471no—
467#389—471no—
468#389—471no—
469#387—941no—
470#387—941no—
471#385—941no—
472#385—941no—
473#382—471no—
474#380—471no—
475#380C2×D4711yescharacteristic
476#336—471no—
477#336—471no—
478C47#2585811yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—1881no—
490C2×#41—1881no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4⋊Q8—942no—
509C4⋊Q8—942no—
510#127—942no—
511#127—942no—
512#125—942no—
513#125—942no—
514#124—474no—
515#124—474no—
516#124—942no—
517#124—942no—
518#121—948no—
519#121—948no—
520C4×D4—948no—
521C4×D4—948no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42—471no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—942no—
543C2×C42—942no—
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#103—1881no—
551#103—1881no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—1881no—
558#102—1881no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—942no—
562C4×C8—942no—
563C4×C8—942no—
564#95—21no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570C24—21no—
571C24—941no—
572C24D4×D4711yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—1884no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—472no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8D4×D4712yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4D4×D4712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4#1062535012yes—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4#1062535212yes—
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C42—472no—
680C42—472no—
681C42—942no—
682C42—942no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—942no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23#1309401012yes—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—942no—
712Q8—942no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1888no—
723D4—1888no—
724D4—1888no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—472no—
745C2×C4—472no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4#1309401012yes—
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
772C2×C4#1309406911yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1881no—
777C8—1881no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22C2×#1309401011yescharacteristic
801C22#1568968811yescharacteristic
802C22#135×D4711yescharacteristic
803C22#135×D4711yescharacteristic
804C22#1568991911yescharacteristic
805C22#1568992211yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—942no—
811C4—942no—
812C4—942no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1882no—
817C4#1568976011yescharacteristic
818C4#1568976011yescharacteristic
819C4#1568976311yescharacteristic
820C4#1568976311yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—3762no—
824C2#2024703711yescharacteristic
825C2#2025260311yescharacteristic
826C2#2025260911yescharacteristic
827C2#2025370811yescharacteristic
828C2#2025378611yescharacteristic
829C2#2025436111yescharacteristic
830C2#2025436711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689669C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#25858
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689479C2semidirect
3. C2×#15689476C2semidirect
4. #20251696C2semidirect
5. #20244633C2semidirect
6. #20244632C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244198C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20243329C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic47C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
419. #1788D47semidirect
478. C47#25858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896692
C2×#156894792
C2×#156894762
#202516962
#202446332
#202446322
#202446212
#202446202
#202441982
#202441962
#202433292
#202433282
#202433262
C22⋊C8×Dic472
C47×#17882
#2585847