Finite Group Databasebeta

← #26272832

Subgroups — #26272832

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18#15689779—24no—
19#15689779—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689481—24no—
31#15689417—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic
48#15689052—21no—
49#15689051—21no—
50#15689027—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—22no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094023—22no—
87#13094023—22no—
88#13094011—22no—
89#13094011D414yes—
90#13094010—28no—
91#13094010—44no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13094001—28no—
95#13093996—28no—
96#13093989—22no—
97#13093989D414yes—
98D4×Dic47—28no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093957—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133#13093934—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#107×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—24no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199#10625352—44no—
200#10625352—44no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—44no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—44no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—42no—
221C2×Dic94—44no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94C2×D412yes—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94#4112yes—
228C2×Dic94#4112yes—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—24no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—42no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—42no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—48no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—48no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—48no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47#12012yes—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—48no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—84no—
356Dic94#12414yescomplemented
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25896—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C22×C47#57811yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12411yescharacteristic
395C4×C47#53511yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—24no—
399Dic47—22no—
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#548—471no—
406C2×#489—471no—
407C2×#477—471no—
408#2547—471no—
409#2036—471no—
410#2036—471no—
411#2033—471no—
412#2033D4711yescharacteristic, complemented
413#1983—471no—
414#1955—471no—
415#1788—471no—
416#1788—471no—
417#1787—471no—
418#1787—471no—
419#1763—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#243511yescharacteristic
423C2×C47#300611yescharacteristic
424C2×C47#301111yescharacteristic
425C2×C47#330811yescharacteristic
426C2×C47#330811yescharacteristic
427C2×C47#331311yescharacteristic
428C2×C47#331311yescharacteristic
429D47—81no—
430C22×#41—471no—
431C23×Q8—471no—
432#548—944no—
433#548—944no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C2×#124—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—941no—
441C2×#121C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×Q8—471no—
443C2×C4×D4—471no—
444C2×C4×D4—941no—
445#489—944no—
446#477—944no—
447C2×#107—471no—
448C2×#107C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466C2×#97—471no—
467#397—941no—
468#397—941no—
469#391—941no—
470#380—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—471no—
475#340—471no—
476#340C2×D4711yescharacteristic
477C47#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8—1881no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—942no—
508#124—474no—
509#124—942no—
510#124—948no—
511#124—1884no—
512C22⋊Q8—948no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—948no—
518C4×Q8—474no—
519C4×Q8—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—948no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—941no—
545#107—22no—
546#107—942no—
547C4⋊C8—942no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—1881no—
555#103—1881no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—1881no—
562C22⋊C8—1881no—
563C22⋊C8—1881no—
564#97—942no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570C24—21no—
571C24—471no—
572C24D4×D4711yescharacteristic
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—472no—
579C2×Q8—472no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—944no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8—1882no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8—1884no—
597C2×Q8—1884no—
598C2×Q8—1884no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4D4×D4712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4D4×D4712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C42—472no—
681C42—472no—
682C42—944no—
683C42—1882no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23#1309404812yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—474no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8—3764no—
713Q8—1888no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1884no—
722D4—1888no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4#41×D4711yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309407011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976211yescharacteristic
799C22#1568976511yescharacteristic
800C22C2×#1309404811yescharacteristic
801C22#1568991911yescharacteristic
802C22#1568993711yescharacteristic
803C22#1568993911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—942no—
809C4—942no—
810C4—944no—
811C4—3761no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4#124×D4711yescharacteristic
816C4#1568968911yescharacteristic
817C4#1568976211yescharacteristic
818C4#1568976511yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—3761no—
822C2#2024703411yescharacteristic
823C2#2025263511yescharacteristic
824C2#2025268011yescharacteristic
825C2#2025537711yescharacteristic
826C2#2025538511yescharacteristic
827C2#2025544911yescharacteristic
828C2#2025545711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689779C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#25896
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689417C2semidirect
4. #20248382C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244319C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243325C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243322C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
356. Dic94#124semidirect
412. #2033D47semidirect
477. C47#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897792
C2×#156894812
C2×#156894172
#202483822
#202445942
#202445932
#202445672
#202443192
#202441842
#202433252
#202433242
#202433222
#202432172
C47×#20332
#2589647