Finite Group Databasebeta

← #26272837

Subgroups — #26272837

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689770—24no—
19#15689770—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689481—24no—
30#15689402—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689036—21no—
48#15689035—21no—
49#15689023—21no—
50#15688987—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094023—22no—
88#13094023—22no—
89#13094011—22no—
90#13094011D414yes—
91#13094006—28no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13093995—28no—
95#13093992—28no—
96#13093986—22no—
97#13093986D414yes—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—41no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—81no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—81no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—24no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#13712yes—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#12012yes—
357C2×Dic47#12012yes—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188#12414yes—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—84no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372Dic94—84no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#25897—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47C2×#13711yescharacteristic
396C22×C47#57511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57611yescharacteristic
399C2×D47—24no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—816no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12411yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428C2×#546—471no—
429C2×#489—471no—
430C2×#474—471no—
431#2563—471no—
432#2036—471no—
433#2036—471no—
434#2033—471no—
435#2033D4711yescharacteristic, complemented
436#1983—471no—
437#1955—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440#1786—471no—
441#1786—471no—
442#1762—471no—
443C2×C47—82no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#243511yescharacteristic
446C2×C47#300711yescharacteristic
447C2×C47#300811yescharacteristic
448C2×C47#331411yescharacteristic
449C2×C47#331411yescharacteristic
450C2×C47#331911yescharacteristic
451C2×C47#331911yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—44no—
454C22×#41—471no—
455C23×D4—471no—
456#546—944no—
457#546—944no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#123—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×#121—941no—
463C2×#121C2×D4711yescharacteristic
464C2×#120—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C22×C22⋊C4—941no—
468#489—944no—
469#474—944no—
470C2×#107—471no—
471C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#97—471no—
490#393—941no—
491#393—941no—
492#390—941no—
493#382—941no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C47#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—941no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—942no—
532C4⋊Q8—942no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#123—948no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—948no—
541#120—948no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—948no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—941no—
568#107—22no—
569#107—942no—
570C4⋊C8—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C22⋊C8—1881no—
587#97—942no—
588#95—21no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—471no—
595C24—944no—
596C24—941no—
597C24—3761no—
598C24—3761no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608C2×Q8—472no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—3761no—
615C2×Q8—3761no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4D4×D4712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—1882no—
698C4⋊C4D4×D4712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C42—472no—
711C42—472no—
712C42—1882no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—472no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—3764no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—474no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—1884no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3764no—
793C2×C4—1888no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#41×D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4711yescharacteristic
810C2×C4#1309406911yescharacteristic
811C2×C4#1309407011yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—944no—
834C22—37616no—
835C22—1881no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1882no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568976211yescharacteristic
847C22#1568976511yescharacteristic
848C22#137×D4711yescharacteristic
849C22#1568992011yescharacteristic
850C22#1568992411yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—3761no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4—1882no—
862C4#124×D4711yescharacteristic
863C4#1568968911yescharacteristic
864C4#1568976211yescharacteristic
865C4#1568976511yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—1882no—
869C2—1884no—
870C2#2024703411yescharacteristic
871C2#2025264511yescharacteristic
872C2#2025265111yescharacteristic
873C2#2025546411yescharacteristic
874C2#2025547211yescharacteristic
875C2#2025554211yescharacteristic
876C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#25897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689402C2semidirect
4. #20248558C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244319C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243329C2semidirect
11. #20243326C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
20. C2×#13094023C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
435. #2033D47semidirect
471. C2×#107C2×D47semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
497. #380C2×D47semidirect
500. #340C2×D47semidirect
501. C47#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156894812
C2×#156894022
#202485582
#202445942
#202445932
#202445672
#202443192
#202441842
#202433292
#202433262
#202433172
#202432122
C47×#20332
#2589747