Finite Group Databasebeta

← #26272840

Subgroups — #26272840

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17#15689767—24no—
18#15689767—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47—21no—
29#15689481—24no—
30#15689401—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
46#15689036—21no—
47#15689035—21no—
48#15689023—21no—
49#15688987—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094011—22no—
82#13094011D414yes—
83#13094005—28no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13093996—28no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093993—28no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47D414yes—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—28no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093958—22no—
114#13093957—22no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093949—22no—
117#13093949—41no—
118#13093947—22no—
119#13093947—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—41no—
125(C2×D47)⋊C8—41no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C25×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—24no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—42no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—44no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—24no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625352—44no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—81no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—81no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—48no—
285C23×C47—48no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—84no—
300C23×C47—84no—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—48no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47#12414yes—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—84no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—48no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—84no—
362C2×Dic47#12012yes—
363C2×Dic47#12012yes—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368Dic94—22no—
369Dic94—22no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372Dic94—84no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#25897—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—24no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—816no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13711yescharacteristic
404C22×C47#57511yescharacteristic
405C22×C47#57611yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12411yescharacteristic
418C4×C47#53511yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428C2×#546—471no—
429C2×#489—471no—
430C2×#474—471no—
431#2563—471no—
432#2036—471no—
433#2036—471no—
434#2033—471no—
435#2033—471no—
436#1983—471no—
437#1955—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440#1786—471no—
441#1786D4711yescharacteristic, complemented
442#1762—471no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—44no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#243511yescharacteristic
447C2×C47#300711yescharacteristic
448C2×C47#300811yescharacteristic
449C2×C47#331411yescharacteristic
450C2×C47#331411yescharacteristic
451C2×C47#331911yescharacteristic
452C2×C47#331911yescharacteristic
453D47—81no—
454C22×#41—471no—
455C23×D4C2×D4711yescharacteristic
456#546—944no—
457#546—944no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#123—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#120—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C22×C22⋊C4—941no—
468#489—944no—
469#474—944no—
470C2×#107—471no—
471C2×#107—471no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#97—471no—
490#393—941no—
491#393—941no—
492#390—941no—
493#382—941no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501C47#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—21no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—942no—
532C4⋊Q8—942no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#123—948no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538#121—942no—
539#121—948no—
540#121—942no—
541#120—948no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—948no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—941no—
568#107—942no—
569#107—942no—
570C4⋊C8—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C22⋊C8—1881no—
587#97—942no—
588#95—21no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—471no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608C2×Q8—472no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—3761no—
615C2×Q8—3761no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4#1062535012yes—
642C2×D4D4×D4712yes—
643C2×D4D4×D4712yes—
644C2×D4#1062535212yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—1882no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C42—472no—
711C42—472no—
712C42—1882no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23#1309405312yes—
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—3764no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3764no—
763D4—1884no—
764D4—1888no—
765D4#1309401014yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—3764no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
810C2×C4#1309406911yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568976011yescharacteristic
847C22#1568976311yescharacteristic
848C22C2×#1309405311yescharacteristic
849C22#1568991911yescharacteristic
850C22#1568992411yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—942no—
856C4—942no—
857C4—3761no—
858C4—3761no—
859C4—1882no—
860C4—1881no—
861C4—1882no—
862C4C2×#1309401011yescharacteristic
863C4#1568968811yescharacteristic
864C4#1568976011yescharacteristic
865C4#1568976311yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—3761no—
870C2#2024703711yescharacteristic
871C2#2025264311yescharacteristic
872C2#2025265111yescharacteristic
873C2#2025546511yescharacteristic
874C2#2025547311yescharacteristic
875C2#2025553711yescharacteristic
876C2#2025554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#25897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689401C2semidirect
4. #20248558C2semidirect
5. #20244592C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244319C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C2×#13094023C22semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
441. #1786D47semidirect
501. C47#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156894812
C2×#156894012
#202485582
#202445922
#202445912
#202445692
#202445682
#202443192
#202441842
#202433252
#202433192
#202432152
C47×#17862
#2589747