Finite Group Databasebeta

← #26272843

Subgroups — #26272843

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689764—24no—
19#15689764—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13093999—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689484—24no—
30#15689402—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689036—21no—
48#15689035—21no—
49#15689023—21no—
50#15688987—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094013—22no—
91#13094013D414yes—
92#13094009—28no—
93#13093999—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093994—28no—
97#13093986—22no—
98#13093986D414yes—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—41no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191#10625354—44no—
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—24no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—44no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—81no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94—81no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—24no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—81no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47#13712yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—44no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12012yes—
354C2×Dic47#12012yes—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—48no—
361D188—48no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—84no—
365D188#12414yes—
366C4×D47—48no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—84no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#25897—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47C2×#13711yescharacteristic
389C22×C47#57511yescharacteristic
390C22×C47#57611yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C2×D47—24no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—816no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12411yescharacteristic
420C4×C47#53511yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428C2×#546—471no—
429C2×#489—471no—
430C2×#474—471no—
431#2563—471no—
432#2036—471no—
433#2036D4711yescharacteristic, complemented
434#2033—471no—
435#2033—471no—
436#1983—471no—
437#1955—471no—
438#1788—471no—
439#1788—471no—
440#1786—471no—
441#1786—471no—
442#1762—471no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47#243511yescharacteristic
445C2×C47#300711yescharacteristic
446C2×C47#300811yescharacteristic
447C2×C47#331411yescharacteristic
448C2×C47#331411yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450C2×C47#331911yescharacteristic
451D47—44no—
452D47—81no—
453D47—82no—
454C22×#41—471no—
455C23×D4—471no—
456#546—944no—
457#546—944no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#123—941no—
461C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
462C2×#121—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#120—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C22×C22⋊C4—941no—
468#489—944no—
469#474—944no—
470C2×#107—471no—
471C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#97—471no—
490#393—941no—
491#393—941no—
492#390—941no—
493#382—941no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C47#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—941no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—942no—
532C4⋊Q8—942no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#123—948no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—942no—
539#121—948no—
540#121—942no—
541#120—948no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—948no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—941no—
568#107—22no—
569#107—942no—
570C4⋊C8—942no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—942no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C22⋊C8—1881no—
587#97—942no—
588#95—21no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—471no—
594C24—944no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24—3761no—
598C24—3761no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3761no—
614C2×Q8—3761no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1881no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—1882no—
698C4⋊C4D4×D4712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C42—472no—
711C42—472no—
712C42—1882no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—942no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—3764no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—1888no—
736C23—1888no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23#1309405612yes—
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3764no—
754D4—474no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—1888no—
762D4—1888no—
763D4—1884no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3764no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4#41×D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4711yescharacteristic
810C2×C4#1309406911yescharacteristic
811C2×C4#1309407011yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—944no—
824C22—37616no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568976211yescharacteristic
847C22#1568976511yescharacteristic
848C22C2×#1309405611yescharacteristic
849C22#1568992211yescharacteristic
850C22#1568992511yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—942no—
858C4—942no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1881no—
862C4#124×D4711yescharacteristic
863C4#1568968911yescharacteristic
864C4#1568976211yescharacteristic
865C4#1568976511yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—3762no—
868C2—3761no—
869C2—1884no—
870C2#2024703411yescharacteristic
871C2#2025264711yescharacteristic
872C2#2025265311yescharacteristic
873C2#2025546711yescharacteristic
874C2#2025547511yescharacteristic
875C2#2025553911yescharacteristic
876C2#2025554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#25897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689484C2semidirect
3. C2×#15689402C2semidirect
4. #20248558C2semidirect
5. #20244588C2semidirect
6. #20244573C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244317C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243327C2semidirect
11. #20243327C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
20. C2×#13094023C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
433. #2036D47semidirect
471. C2×#107C2×D47semidirect
475. C2×#103C2×D47semidirect
476. C2×#103C2×D47semidirect
500. #340C2×D47semidirect
501. C47#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156894842
C2×#156894022
#202485582
#202445882
#202445732
#202445722
#202443172
#202441842
#202433272
#202433202
#202433182
#202432122
C47×#20362
#2589747