Finite Group Databasebeta

← #26272846

Subgroups — #26272846

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17#15689761—24no—
18#15689761—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
29#15689484—24no—
30#15689401—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
46#15689036—21no—
47#15689035—21no—
48#15689023—21no—
49#15688987—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094013—22no—
82#13094013D414yes—
83#13094007—28no—
84#13094000—22no—
85#13094000—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093996—28no—
89#13093992—28no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47D414yes—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093958—22no—
114#13093957—22no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093948—22no—
117#13093948—41no—
118#13093946—22no—
119#13093946—41no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—41no—
125(C2×D47)⋊C8—41no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—41no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—81no—
234C2×Dic94—81no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—81no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#13712yes—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—48no—
318D4×C47#12414yes—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—48no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—84no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—84no—
362C2×Dic47#12012yes—
363C2×Dic47#12012yes—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372Dic94—84no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377#25897—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—24no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47C2×#13711yescharacteristic
396C22×C47#57511yescharacteristic
397C22×C47#57611yescharacteristic
398C22×C47#57611yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—816no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12411yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428C2×#546—471no—
429C2×#489—471no—
430C2×#474—471no—
431#2563—471no—
432#2036—471no—
433#2036—471no—
434#2033—471no—
435#2033—471no—
436#1983—471no—
437#1955—471no—
438#1788—471no—
439#1788D4711yescharacteristic, complemented
440#1786—471no—
441#1786—471no—
442#1762—471no—
443C2×C47—44no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#243511yescharacteristic
446C2×C47#300711yescharacteristic
447C2×C47#300811yescharacteristic
448C2×C47#331411yescharacteristic
449C2×C47#331411yescharacteristic
450C2×C47#331911yescharacteristic
451C2×C47#331911yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—82no—
454C22×#41C2×D4711yescharacteristic
455C23×D4—471no—
456#546—944no—
457#546—944no—
458C2×C4⋊Q8—471no—
459C2×#124—471no—
460C2×#123—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#120—941no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—471no—
467C22×C22⋊C4—941no—
468#489—944no—
469#474—944no—
470C2×#107—471no—
471C2×#107—471no—
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×#97—471no—
490#393—941no—
491#393—941no—
492#390—941no—
493#382—941no—
494#380—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501C47#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—941no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C4⋊Q8—942no—
532C4⋊Q8—942no—
533#124—474no—
534#124—942no—
535#123—948no—
536C22⋊Q8—942no—
537C22⋊Q8—942no—
538#121—942no—
539#121—942no—
540#121—948no—
541#120—948no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—948no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—941no—
568#107—942no—
569#107—942no—
570C4⋊C8—942no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—942no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C22⋊C8—1881no—
587#97—942no—
588#95—21no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—471no—
595C24—944no—
596C24—941no—
597C24—3761no—
598C24—3761no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24D4×D4711yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—3761no—
614C2×Q8—3761no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4#1062535012yes—
643C2×D4D4×D4712yes—
644C2×D4#1062535212yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4C23×D4711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—1882no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—3761no—
710C42—472no—
711C42—472no—
712C42—1882no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—472no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—942no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—1888no—
741C23—1888no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3764no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—1884no—
762D4—1888no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4#1309401014yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—3764no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
810C2×C4#1309406911yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—37616no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568976011yescharacteristic
847C22#1568976311yescharacteristic
848C22#137×D4711yescharacteristic
849C22#1568992011yescharacteristic
850C22#1568992511yescharacteristic
851C22#1568992711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—942no—
857C4—942no—
858C4—3761no—
859C4—3761no—
860C4—1882no—
861C4—1881no—
862C4C2×#1309401011yescharacteristic
863C4#1568968811yescharacteristic
864C4#1568976011yescharacteristic
865C4#1568976311yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—3762no—
869C2—1882no—
870C2#2024703711yescharacteristic
871C2#2025264511yescharacteristic
872C2#2025265311yescharacteristic
873C2#2025546211yescharacteristic
874C2#2025547011yescharacteristic
875C2#2025554011yescharacteristic
876C2#2025554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#25897
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689484C2semidirect
3. C2×#15689401C2semidirect
4. #20248558C2semidirect
5. #20244590C2semidirect
6. #20244589C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244317C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243328C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
19. C2×#13094023C22semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. C2×#13093934C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
439. #1788D47semidirect
475. C2×#103C2×D47semidirect
476. C2×#103C2×D47semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
497. #380C2×D47semidirect
501. C47#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156894842
C2×#156894012
#202485582
#202445902
#202445892
#202445712
#202445702
#202443172
#202441842
#202433282
#202433172
#202432152
C47×#17882
#2589747