Finite Group Databasebeta

← #26272848

Subgroups — #26272848

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689764—24no—
19#15689764—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689484—24no—
31#15689412—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689052—21no—
49#15689051—21no—
50#15689027—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094013—22no—
91#13094013D414yes—
92#13094010—44no—
93#13094009—28no—
94#13093999—28no—
95#13093999—22no—
96#13093999—22no—
97#13093994—28no—
98#13093986—22no—
99#13093986D414yes—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—28no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093948—22no—
121#13093948—41no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133#13093934—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#106×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—44no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×D188#4112yes—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C22⋊C4×C47—42no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—42no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—42no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47—84no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—44no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12012yes—
355C2×Dic47#12012yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—48no—
362D188—48no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—84no—
366D188#12414yescomplemented
367C4×D47—48no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—84no—
373Dic94—84no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#25898—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—24no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—816no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12411yescharacteristic
421C4×C47#53511yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—22no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#489—471no—
431C2×#476—471no—
432#2547—471no—
433#2035—471no—
434#2035D4711yescharacteristic, complemented
435#2034—471no—
436#2034—471no—
437#1983—471no—
438#1955—471no—
439#1788—471no—
440#1788—471no—
441#1786—471no—
442#1786—471no—
443#1762—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47#243511yescharacteristic
446C2×C47#300611yescharacteristic
447C2×C47#300911yescharacteristic
448C2×C47#330611yescharacteristic
449C2×C47#330611yescharacteristic
450C2×C47#331111yescharacteristic
451C2×C47#331111yescharacteristic
452D47—44no—
453D47—81no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457#546—944no—
458#546—944no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
464C2×#121—471no—
465C2×#121—941no—
466C2×#120—941no—
467C2×C4×D4—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#489—944no—
471#476—944no—
472C2×#106—471no—
473C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97—471no—
492#397—941no—
493#397—941no—
494#391—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380C2×D4711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—471no—
500#340—471no—
501#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C47#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—941no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4—1881no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊Q8—942no—
533C4⋊Q8—942no—
534#124—474no—
535#124—942no—
536#124—1884no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—942no—
541#121—948no—
542#121—942no—
543#120—948no—
544C4×D4—474no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—948no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570#106—22no—
571#106—942no—
572C4⋊C8—942no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—942no—
576#103—1881no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—1881no—
584#102—1881no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1881no—
587C22⋊C8—1881no—
588C22⋊C8—1881no—
589#97—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—471no—
596C24—944no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599C24—3761no—
600C24—3761no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8D4×D4712yes—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1881no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4D4×D4712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C42—472no—
713C42—472no—
714C42—1882no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—1888no—
738C23—1888no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23#1309405112yes—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3764no—
756D4—474no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—1888no—
764D4—1888no—
765D4—1884no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3764no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309407011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—944no—
826C22—37616no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976211yescharacteristic
849C22#1568976511yescharacteristic
850C22C2×#1309405111yescharacteristic
851C22#1568992211yescharacteristic
852C22#1568993011yescharacteristic
853C22#1568993211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—942no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4#124×D4711yescharacteristic
865C4#1568968911yescharacteristic
866C4#1568976211yescharacteristic
867C4#1568976511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3762no—
870C2—3761no—
871C2—1884no—
872C2#2024703411yescharacteristic
873C2#2025263911yescharacteristic
874C2#2025266211yescharacteristic
875C2#2025534711yescharacteristic
876C2#2025535511yescharacteristic
877C2#2025541911yescharacteristic
878C2#2025542711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#25898
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689484C2semidirect
3. C2×#15689412C2semidirect
4. #20248382C2semidirect
5. #20244581C2semidirect
6. #20244580C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244317C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243327C2semidirect
11. #20243327C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
20. C2×#13094023C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
366. D188#124semidirect
434. #2035D47semidirect
473. C2×#106C2×D47semidirect
477. C2×#103C2×D47semidirect
478. C2×#103C2×D47semidirect
501. #340C2×D47semidirect
502. C47#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156894842
C2×#156894122
#202483822
#202445812
#202445802
#202445792
#202443172
#202441842
#202433272
#202433202
#202433182
#202432122
C47×#20352
#2589847