Finite Group Databasebeta

← #26272854

Subgroups — #26272854

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689770—24no—
19#15689770—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689481—24no—
31#15689412—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
48#15689052—21no—
49#15689051—21no—
50#15689027—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094023—22no—
88#13094023—22no—
89#13094011—22no—
90#13094011D414yes—
91#13094010—44no—
92#13094006—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—22no—
95#13093995—28no—
96#13093992—28no—
97#13093986—22no—
98#13093986D414yes—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—28no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093955—22no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093947—22no—
123#13093947—41no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133#13093934—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#106×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—42no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—42no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47—84no—
310C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47#12012yes—
358C2×Dic47#12012yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188#12414yescomplemented
363C4×D47—48no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—84no—
369Dic94—22no—
370Dic94—22no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—84no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#25898—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C47#57511yescharacteristic
398C22×C47#57711yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C2×D47—24no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12411yescharacteristic
420C4×C47#53511yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#489—471no—
431C2×#476—471no—
432#2547—471no—
433#2035—471no—
434#2035—471no—
435#2034—471no—
436#2034D4711yescharacteristic, complemented
437#1983—471no—
438#1955—471no—
439#1788—471no—
440#1788—471no—
441#1786—471no—
442#1786—471no—
443#1762—471no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#243511yescharacteristic
447C2×C47#300611yescharacteristic
448C2×C47#300911yescharacteristic
449C2×C47#330611yescharacteristic
450C2×C47#330611yescharacteristic
451C2×C47#331111yescharacteristic
452C2×C47#331111yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—44no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457#546—944no—
458#546—944no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×#121—941no—
465C2×#121C2×D4711yescharacteristic
466C2×#120—941no—
467C2×C4×D4—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#489—944no—
471#476—944no—
472C2×#106—471no—
473C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#97—471no—
492#397—941no—
493#397—941no—
494#391—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—471no—
500#340—471no—
501#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C47#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—941no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊Q8—942no—
533C4⋊Q8—942no—
534#124—474no—
535#124—942no—
536#124—1884no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—948no—
543#120—948no—
544C4×D4—474no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—948no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570#106—22no—
571#106—942no—
572C4⋊C8—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—1881no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1881no—
587C22⋊C8—1881no—
588C22⋊C8—1881no—
589#97—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—21no—
596C24—471no—
597C24—944no—
598C24—941no—
599C24—3761no—
600C24—3761no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4—1884no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4D4×D4712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C4⋊C4D4×D4712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C42—472no—
713C42—472no—
714C42—1882no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—3764no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—474no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—1884no—
766D4—1888no—
767D4—1888no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3764no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309407011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—944no—
836C22—37616no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976211yescharacteristic
849C22#1568976511yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
851C22#1568992011yescharacteristic
852C22#1568992911yescharacteristic
853C22#1568993311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—942no—
859C4—942no—
860C4—3761no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4#124×D4711yescharacteristic
865C4#1568968911yescharacteristic
866C4#1568976211yescharacteristic
867C4#1568976511yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—1882no—
871C2—1884no—
872C2#2024703411yescharacteristic
873C2#2025263711yescharacteristic
874C2#2025266011yescharacteristic
875C2#2025534411yescharacteristic
876C2#2025535211yescharacteristic
877C2#2025542211yescharacteristic
878C2#2025543011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#25898
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689412C2semidirect
4. #20248382C2semidirect
5. #20244587C2semidirect
6. #20244586C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244319C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243329C2semidirect
11. #20243326C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
20. C2×#13094023C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
362. D188#124semidirect
436. #2034D47semidirect
473. C2×#106C2×D47semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
498. #380C2×D47semidirect
501. #340C2×D47semidirect
502. C47#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156894812
C2×#156894122
#202483822
#202445872
#202445862
#202445742
#202443192
#202441842
#202433292
#202433262
#202433172
#202432122
C47×#20342
#2589847