Finite Group Databasebeta

← #26272857

Subgroups — #26272857

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17#15689767—24no—
18#15689767—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093993—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47—21no—
30#15689481—24no—
31#15689411—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
47#15689052—21no—
48#15689051—21no—
49#15689027—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023—22no—
81#13094011—22no—
82#13094011D414yes—
83#13094010—44no—
84#13094005—28no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13093996—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995—22no—
90#13093993—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47D414yes—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47—28no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093956—22no—
115#13093955—22no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949—41no—
119#13093947—22no—
120#13093947—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—41no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128#13093934—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47—21no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—24no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—42no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—44no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—42no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266C4×Dic47—42no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—48no—
286C23×C47—48no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—84no—
300C23×C47—84no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47#12414yescomplemented
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—48no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×Dic47#12012yes—
364C2×Dic47#12012yes—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369Dic94—22no—
370Dic94—22no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—84no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#25898—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—24no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—816no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C47#57511yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12411yescharacteristic
419C4×C47#53511yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#489—471no—
431C2×#476—471no—
432#2547—471no—
433#2035—471no—
434#2035—471no—
435#2034—471no—
436#2034—471no—
437#1983—471no—
438#1955—471no—
439#1788—471no—
440#1788—471no—
441#1786—471no—
442#1786D4711yescharacteristic, complemented
443#1762—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—44no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47#243511yescharacteristic
448C2×C47#300611yescharacteristic
449C2×C47#300911yescharacteristic
450C2×C47#330611yescharacteristic
451C2×C47#330611yescharacteristic
452C2×C47#331111yescharacteristic
453C2×C47#331111yescharacteristic
454D47—81no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4C2×D4711yescharacteristic
457#546—944no—
458#546—944no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#124—471no—
461C2×#124—941no—
462C2×#123—941no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—941no—
466C2×#120—941no—
467C2×C4×D4—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#489—944no—
471#476—944no—
472C2×#106—471no—
473C2×#106—471no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102C2×D4711yescharacteristic
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#97—471no—
492#397—941no—
493#397—941no—
494#391—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380C2×D4711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—471no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502C47#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—21no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—941no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊Q8—942no—
533C4⋊Q8—942no—
534#124—474no—
535#124—942no—
536#124—1884no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—942no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—942no—
541#121—948no—
542#121—942no—
543#120—948no—
544C4×D4—474no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—948no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570#106—942no—
571#106—942no—
572C4⋊C8—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—1881no—
576#103—1881no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—1881no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—1881no—
587C22⋊C8—1881no—
588C22⋊C8—1881no—
589#97—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—471no—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610C2×Q8—472no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4#1062535012yes—
644C2×D4D4×D4712yes—
645C2×D4D4×D4712yes—
646C2×D4#1062535212yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4C23×D4711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C42—472no—
713C42—472no—
714C42—1882no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23#1309404812yes—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—3764no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—3764no—
765D4—1884no—
766D4—1888no—
767D4#1309401014yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—3764no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976011yescharacteristic
849C22#1568976311yescharacteristic
850C22C2×#1309404811yescharacteristic
851C22#1568991911yescharacteristic
852C22#1568992911yescharacteristic
853C22#1568993311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—942no—
858C4—942no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1882no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4C2×#1309401011yescharacteristic
865C4#1568968811yescharacteristic
866C4#1568976011yescharacteristic
867C4#1568976311yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—3761no—
872C2#2024703711yescharacteristic
873C2#2025263511yescharacteristic
874C2#2025266011yescharacteristic
875C2#2025534511yescharacteristic
876C2#2025535311yescharacteristic
877C2#2025541711yescharacteristic
878C2#2025542511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#25898
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689411C2semidirect
4. #20248382C2semidirect
5. #20244585C2semidirect
6. #20244584C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244319C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243325C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
19. C2×#13094023C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
319. D4×C47#124semidirect
442. #1786D47semidirect
502. C47#25898semidirect
767. D4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156894812
C2×#156894112
#202483822
#202445852
#202445842
#202445762
#202445752
#202443192
#202441842
#202433252
#202433192
#202432152
C47×#17862
#2589847