Finite Group Databasebeta

← #26272859

Subgroups — #26272859

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic
2#20247044C212yesmaximal, complemented
3#20246752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244222C212yesmaximal, complemented
8#20243335C212yesmaximal, complemented
9#20243334C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
14#15689771—22no—
15#15689765—22no—
16#15689760—22no—
17#15689755—22no—
18#15689700—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689681—21no—
21#15689668—21no—
22C2×#13094010—22no—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093996C2212yes—
25#121×D47—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2212yescomplemented
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689043—21no—
32#15689036—22no—
33#15689036—21no—
34#15689035—22no—
35#15689027—22no—
36#15689027—21no—
37#15689003C2212yescomplemented
38#15689002C2211yescharacteristic
39#15689002C2212yescomplemented
40#15689000C2211yescharacteristic
41#15689000C2212yescomplemented
42#15688995C2211yescharacteristic, complemented
43#15688981C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
45#15688890C2211yescharacteristic, complemented
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2212yescomplemented
48C47×#386C2212yescomplemented
49C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#13094069—24no—
52#13094069—24no—
53#13094069—42no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×Dic94—21no—
59C22×Dic94—22no—
60C22×Dic94—22no—
61C22×Dic94—21no—
62C22×Dic94—44no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D412yes—
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—21no—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094010—48no—
77#13094009—22no—
78#13094008—22no—
79#13094006—22no—
80#13094002—22no—
81#13094002—44no—
82#13094001—22no—
83#13093999—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093997—22no—
87#13093997—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093995—21no—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093992—22no—
97D4×Dic47—21no—
98#13093986—21no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D412yes—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47D412yes—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093939—42no—
121#13093938—24no—
122#13093938—42no—
123#13093938—42no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C22×D4×C47C2312yes—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134#123×C47—22no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47—21no—
137#120×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—22no—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143#99×C47—42no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—22no—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—22no—
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—21no—
169C2×C22⋊D47—21no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—44no—
181C2×C22⋊D47—44no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47#4114yes—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47C2×D412yes—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199#10625352—44no—
200#10625352—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—82no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×Dic94—22no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—28no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94—44no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—44no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—41no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—41no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—44no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—44no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—42no—
261Dic47⋊C4—42no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—44no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D412yes—
274C23×C47C2×#4112yes—
275C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—82no—
288C22×D47—82no—
289C22×D47#12412yescomplemented
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—81no—
295D4×C47—81no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C22⋊D47—24no—
315C22⋊D47—24no—
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—82no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12412yescomplemented
349D188—44no—
350D188—81no—
351D188—81no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—81no—
356Dic94—44no—
357Dic94—48no—
358Dic94—44no—
359Dic94—44no—
360#25899—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×#12411yescharacteristic
375C22×C47#53511yescharacteristic
376C22×C47#54612yes—
377C22×C47#54612yes—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—82no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—164no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—22no—
396Dic47—21no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—82no—
402Dic47B(4,𝔽2)12yes—
403#3496—471no—
404#2436—472no—
405#2409—471no—
406#2044—471no—
407#2044—471no—
408#2044—471no—
409#2044D4711yescharacteristic, complemented
410#1964—472no—
411#1790—472no—
412#1790—472no—
413C4×#99—471no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—22no—
416C2×C47—22no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#243511yescharacteristic
420C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C47#302811yescharacteristic
422D47—42no—
423D47—82no—
424C2×H(5,𝔽2)—472no—
425C23×Q8—471no—
426#547—942no—
427#546—942no—
428#546—942no—
429D42—942no—
430#537—941no—
431#534—471no—
432#534—941no—
433#534C2×D4711yescharacteristic
434#532—941no—
435C2×#124—942no—
436C2×C22⋊Q8—941no—
437C2×#121—472no—
438C2×#121—941no—
439C2×C4×D4—471no—
440C2×#99—472no—
441C2×#99—472no—
442C2×#99—472no—
443C2×#99—472no—
444C2×#99C2×D4712yescomplemented
445#395—941no—
446#393—941no—
447#393—942no—
448#393—942no—
449#391—941no—
450#391—942no—
451#386—472no—
452#386—471no—
453#386—472no—
454#386—471no—
455#386—472no—
456#386C2×D4712yescomplemented
457#385—471no—
458#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#380—471no—
460C4×C22⋊C4—472no—
461#342—471no—
462#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C47#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
464H(5,𝔽2)—944no—
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467H(5,𝔽2)—1882no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—942no—
470C2×#41—942no—
471C22×Q8—941no—
472C22×Q8—942no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—941no—
475C22×Q8—1884no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—472no—
478C22×D4—472no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4C22×D4712yes—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C4⋊Q8—941no—
489#127—941no—
490#124—942no—
491#124—1888no—
492#123—22no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#123—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—1884no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—941no—
509#121—942no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#120—22no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—472no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—472no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
540C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C42—471no—
543C2×C42—942no—
544#99—42no—
545#99—944no—
546#99—1882no—
547#99—1882no—
548#99—1882no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—942no—
552#95—941no—
553#95—942no—
554#95—942no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—942no—
559C24—471no—
560C24—472no—
561C24—942no—
562C24D4×D4712yes—
563C24C23×D4711yescharacteristic
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568#41—1884no—
569#41—1884no—
570C2×Q8—942no—
571C2×Q8—944no—
572C2×Q8—948no—
573C2×Q8—1884no—
574C2×Q8—1882no—
575C2×Q8—1881no—
576C2×Q8—1881no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1884no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1884no—
581C2×Q8—1882no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—474no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—3762no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4—1884no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1884no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4D4×D4712yes—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—1884no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1884no—
674C22⋊C4—1884no—
675C42—941no—
676C42—941no—
677C42—1884no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—472no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1884no—
698C23C2×D4×D4712yes—
699C23C2×D4×D4711yescharacteristic
700C23#41×D4712yes—
701C23#1309406911yescharacteristic
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—1884no—
704Q8—1884no—
705Q8—1888no—
706Q8—1884no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—944no—
714D4—944no—
715D4—3761no—
716D4—3761no—
717D4—3762no—
718D4—1884no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—944no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—942no—
786C22—3762no—
787C22—3762no—
788C22—3761no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—7524no—
796C22#120×D4711yescharacteristic
797C22#124×D4711yescharacteristic
798C22#1568968911yescharacteristic
799C22#1568976212yes—
800C22#1568976512yes—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—472no—
808C4—941no—
809C4—942no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—3762no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—3762no—
821C2—1882no—
822C2#2024703411yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
824C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257149C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#25899
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247044C2semidirect
3. #20246752C2semidirect
4. #20244640C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244222C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2044C2semidirect
13. C23×Dic94C22semidirect
27. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
37. #15689003C22semidirect
39. #15689002C22semidirect
41. #15689000C22semidirect
42. #15688995C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
47. C2×#99×C47C22semidirect
48. C47×#386C22semidirect
49. C47×#385C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
289. C22×D47#124semidirect
348. C2×Dic47#124semidirect
409. #2044D47semidirect
444. C2×#99C2×D47semidirect
456. #386C2×D47semidirect
458. #385C2×D47semidirect
462. #342C2×D47semidirect
463. C47#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
#202470442
#202467522
#202446402
#202446392
#202446362
#202442222
#202433352
#202433342
#202431752
C47×#20442
#2589947