Finite Group Databasebeta

← #26272862

Subgroups — #26272862

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257147C211yesmaximal, characteristic
2#20247044C212yesmaximal, complemented
3#20246750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244638C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244222C212yesmaximal, complemented
7#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
14#15689772—22no—
15#15689767—22no—
16#15689761—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689701—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689669—21no—
22C2×#13094010—22no—
23C2×#13094001—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996C2212yes—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689044—21no—
32#15689036—22no—
33#15689035—22no—
34#15689035—21no—
35#15689027—22no—
36#15689027—21no—
37#15689003C2211yescharacteristic
38#15689003C2212yescomplemented
39#15689002C2212yescomplemented
40#15689000C2212yescomplemented
41#15688998C2211yescharacteristic, complemented
42#15688996C2211yescharacteristic, complemented
43#15688981C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic47C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#386C2212yescomplemented
51#13094069—22no—
52#13094069—22no—
53#13094069—42no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—22no—
56C22×Dic94—21no—
57C22×Dic94—22no—
58C22×Dic94—22no—
59C22×Dic94—21no—
60C22×Dic94—44no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D412yes—
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C2×D4×D47—22no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69#13094022—21no—
70#13094020—21no—
71#13094013—21no—
72#13094011—21no—
73#13094010—48no—
74#13094007—22no—
75#13094007—22no—
76#13094005—22no—
77#13094005—22no—
78#13094003—22no—
79#13094001—44no—
80#13094000—22no—
81#13093998—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093996—22no—
90#13093995—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D412yes—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47D412yes—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
119#13093939—22no—
120#13093939—42no—
121#13093938—42no—
122#13093938—42no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—22no—
132H(5,𝔽2)×C47—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—42no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2312yes—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145#99×C47—22no—
146#99×C47—42no—
147#95×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D412yes—
155#41×C47—44no—
156#41×C47—44no—
157#41×C47—42no—
158#41×C47—42no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—44no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47#4112yes—
175C2×D4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221#10625350—42no—
222#10625350—42no—
223C2×D188—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×Dic94—24no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—28no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94—44no—
230C2×Dic94—44no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—44no—
234C2×Dic94—41no—
235C2×Dic94—42no—
236C2×Dic94—41no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47—44no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—44no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—42no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—81no—
283C23×C47—81no—
284C23×C47#12412yescomplemented
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C22×D412yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C47C2×#4111yescharacteristic
289C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—81no—
298Q8×C47—42no—
299D4×C47—24no—
300D4×C47—24no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47#12412yescomplemented
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—82no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12012yes—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—42no—
364C4×D47—44no—
365Dic94—44no—
366Dic94—48no—
367Dic94—42no—
368Dic94—44no—
369#25899—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—162no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C22×C47C2×#12411yescharacteristic
390C22×C47#53511yescharacteristic
391C22×C47#54612yes—
392C22×C47#54612yes—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—162no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47—82no—
404Dic47—21no—
405Dic47—22no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411Dic47—82no—
412Dic47B(4,𝔽2)12yes—
413#3496—471no—
414#2436—472no—
415#2409—471no—
416#2044—472no—
417#2044—472no—
418#1964—472no—
419#1790—471no—
420#1790—471no—
421#1790—471no—
422#1790D4711yescharacteristic, complemented
423C4×#99—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—22no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—42no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#243511yescharacteristic
431C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C47#302811yescharacteristic
433D47—82no—
434C2×H(5,𝔽2)—471no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
436C23×Q8—471no—
437#547—942no—
438#546—942no—
439#546—942no—
440D42—942no—
441#537—941no—
442#534—472no—
443#534—941no—
444#532—941no—
445C2×#124—942no—
446C2×C22⋊Q8—941no—
447C2×#121—472no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×#99—471no—
451C2×#99—472no—
452C2×#99—472no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99C2×D4711yescharacteristic
455C2×#99C2×D4712yescomplemented
456#395—941no—
457#393—942no—
458#393—941no—
459#393—942no—
460#391—941no—
461#391—942no—
462#386—471no—
463#386—472no—
464#386—472no—
465#386—472no—
466#386C2×D4711yescharacteristic
467#386C2×D4712yescomplemented
468#385—471no—
469#385—471no—
470#380—471no—
471C4×C22⋊C4—472no—
472#342—472no—
473C47#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—942no—
479H(5,𝔽2)—1882no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—941no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—1884no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—472no—
492C22×D4—472no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4712yes—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—471no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C4⋊Q8—941no—
503#127—941no—
504#124—941no—
505#124—941no—
506#124—1888no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—1884no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—472no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—472no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
553C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C42—471no—
555C2×C42—942no—
556#99—22no—
557#99—42no—
558#99—942no—
559#99—1882no—
560#99—1882no—
561#99—1882no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—942no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—942no—
569#95—942no—
570#95—942no—
571#95—941no—
572C24—21no—
573C24—472no—
574C24—941no—
575C24D4×D4712yes—
576C24D4×D4711yescharacteristic
577C24C23×D4711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—1882no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1882no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—944no—
589C2×Q8—948no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1881no—
593C2×Q8—1881no—
594C2×Q8—1882no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1884no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—3762no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4#1062535012yes—
632C2×D4#1062535212yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4D4×D4712yes—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4—1884no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—1884no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—3761no—
711C23—3761no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23#1309401012yescomplemented
716C23C2×D4×D4712yes—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718C23C2×#1062535211yescharacteristic
719C23C2×#1062535011yescharacteristic
720C23#1309406912yes—
721Q8—42no—
722Q8—1882no—
723Q8—1884no—
724Q8—1884no—
725Q8—1888no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3762no—
735D4—3762no—
736D4—3762no—
737D4—1882no—
738D4—1884no—
739D4—1884no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—944no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4#1309401012yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—3762no—
811C22—3762no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—7522no—
816C22#120×D4711yescharacteristic
817C22C2×#1309401011yescharacteristic
818C22#1568968811yescharacteristic
819C22#1568976012yes—
820C22#1568976312yes—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—472no—
827C4—941no—
828C4—942no—
829C4—3761no—
830C4—3762no—
831C4—1882no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1882no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—3762no—
842C2#2024703711yescharacteristic
843C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
844C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257147C2
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#25899
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247044C2semidirect
3. #20246750C2semidirect
4. #20244638C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244222C2semidirect
7. #20243336C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
13. C23×Dic94C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
38. #15689003C22semidirect
39. #15689002C22semidirect
40. #15689000C22semidirect
41. #15688998C22semidirect
42. #15688996C22semidirect
43. #15688981C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic47C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#386C22semidirect
284. C23×C47#124semidirect
325. C2×C4×C47#124semidirect
422. #1790D47semidirect
455. C2×#99C2×D47semidirect
467. #386C2×D47semidirect
473. C47#25899semidirect
715. C23#13094010semidirect
791. C2×C4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571472
#202470442
#202467502
#202446382
#202446372
#202442222
#202433362
#202433352
#202433342
#99×Dic472
C47×#17902
#2589947