Finite Group Databasebeta

← #26272876

Subgroups — #26272876

Order 12032.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic
2#20248868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243335C212yesmaximal, complemented
9#20243335C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2212yes—
13#15689774—21no—
14#15689773—21no—
15#15689763—22no—
16#15689762—22no—
17#15689757—21no—
18D4×C22⋊D47—21no—
19#15689700—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689681—21no—
22#15689668—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24#121×D47—21no—
25C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
26C2×#13093939C2212yescomplemented
27C2×#13093939C2212yescomplemented
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689062—21no—
32#15689056—21no—
33#15689045—21no—
34#15689040—21no—
35#15689013—22no—
36#15689004—21no—
37#15689002C2211yescharacteristic
38#15689002C2211yescharacteristic
39#15689002C2212yescomplemented
40#15689002C2212yescomplemented
41#15688996C2211yescharacteristic, complemented
42#15688996C2211yescharacteristic, complemented
43#15688994—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688889C2212yescomplemented
47C2×#121×C47C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#400—21no—
50C47×#394—21no—
51C47×#388—22no—
52C47×#386C2212yescomplemented
53C47×#386C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55#13094069—24no—
56#13094069—24no—
57#13094069—42no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625352—22no—
61C2×#10625352—22no—
62C22×D188D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—21no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70#13094023—21no—
71#13094020—21no—
72#13094010—22no—
73#13094009—22no—
74#13094007—22no—
75#13094006—22no—
76#13094005—22no—
77#13094002—22no—
78#13094001—22no—
79#13093999—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093997—22no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093995—21no—
90#13093994—22no—
91#13093993—22no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94D4×Dic47—21no—
95#13093986—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D47—21no—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093939—42no—
121#13093939—42no—
122#13093938—24no—
123#13093938—42no—
124#13093938—42no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2312yes—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47D412yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C42×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—22no—
157C24×C47C2×D412yes—
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—22no—
160C23×D47C2×D412yes—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—81no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47#4114yes—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—82no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—81no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×Dic94—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—41no—
236C4⋊C4×C47—41no—
237C4⋊C4×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—44no—
244C22⋊C4×C47—82no—
245C42×C47—81no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—82no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—81no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—81no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—81no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C2×#4112yes—
287C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47#12412yes—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—81no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C22⋊D47—24no—
336C22⋊D47—24no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47#12412yes—
365D188—42no—
366D188—44no—
367D188—81no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—81no—
372Dic94—44no—
373#25901—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47C2×#12411yescharacteristic
389C22×C47#53511yescharacteristic
390C22×C47#54612yes—
391C22×C47#54612yes—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—164no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—82no—
410C4×C47—81no—
411Dic47—22no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417Dic47—82no—
418#3496—471no—
419#2591—471no—
420#2591D4711yescharacteristic, complemented
421#2579—471no—
422#2044—472no—
423#2044—472no—
424#1964—471no—
425#1964—471no—
426#1790—472no—
427#1790—472no—
428C4×#99—471no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—22no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—82no—
434C2×C47#243511yescharacteristic
435C2×C47#302511yescharacteristic
436C2×C47#302611yescharacteristic
437D47—42no—
438D47—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—472no—
440#547—941no—
441#547—941no—
442#546—942no—
443#546—942no—
444D42—941no—
445D42—941no—
446#537—941no—
447#534—472no—
448#534—941no—
449#532—941no—
450C2×#121—471no—
451C2×#121—941no—
452C2×#121C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#99—472no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—472no—
460#400—21no—
461#400—941no—
462#398—941no—
463#396—941no—
464#394—21no—
465#394—941no—
466#388—22no—
467#388—942no—
468#387—941no—
469#386—471no—
470#386—471no—
471#386—472no—
472#386—472no—
473#386C2×D4712yescomplemented
474#386C2×D4712yescomplemented
475#385—471no—
476#385—471no—
477#385—941no—
478#380—471no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#342—472no—
482C47#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
483H(5,𝔽2)—944no—
484H(5,𝔽2)—944no—
485H(5,𝔽2)—1882no—
486H(5,𝔽2)—1882no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—472no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
498C22×D4C22×D4712yes—
499C23×C4—471no—
500C23×C4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C4⋊Q8—941no—
504#127—941no—
505#124—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—942no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—941no—
522#121—942no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
565C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#99—944no—
570#99—1882no—
571#99—1882no—
572#99—1882no—
573#99—1882no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—942no—
582#95—942no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585C24—471no—
586C24—472no—
587C24—942no—
588C24C2×C22⋊D4712yes—
589C24C23×D4711yescharacteristic
590#41—1884no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596C2×Q8—942no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—474no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3762no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—3761no—
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—3761no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—3762no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—1884no—
699C22⋊C4—1882no—
700C42—81no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—3761no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—472no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—3762no—
718C23—3762no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1884no—
724C23C2×D4×D4711yescharacteristic
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
727C23#41×D4712yes—
728C23#1309407012yes—
729Q8—1884no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—944no—
737D4—944no—
738D4—3761no—
739D4—3762no—
740D4—3762no—
741D4—1882no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4#1309399211yescharacteristic
798C2×C4#1309399211yescharacteristic
799C2×C4#1309399211yescharacteristic
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—942no—
815C22—3762no—
816C22—3762no—
817C22—3761no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—7524no—
825C22C2×#1309399211yescharacteristic
826C22#124×D4711yescharacteristic
827C22#1568969111yescharacteristic
828C22#1568976112yes—
829C22#1568976612yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—942no—
839C4—3761no—
840C4—3761no—
841C4—3762no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3762no—
851C2—1882no—
852C2#2024703611yescharacteristic
853C2#2025277911yescharacteristic
854C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2591C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257145C2
hypercenter#2591D47
hypocenterC47#25901
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20248868C2semidirect
3. #20248735C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244225C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #20243335C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#2591C2semidirect
26. C2×#13093939C22semidirect
27. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
39. #15689002C22semidirect
40. #15689002C22semidirect
41. #15688996C22semidirect
42. #15688996C22semidirect
44. #15688983C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
46. #15688889C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#386C22semidirect
53. C47×#386C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
420. #2591D47semidirect
454. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
473. #386C2×D47semidirect
474. #386C2×D47semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
482. C47#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
#202488682
#202487352
#202446372
#202442252
#202442242
#202433352
C4×#130939382
C47×#25912
#2590147