Subgroups — #26273247

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20248877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244532	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243745	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15689852	—	2	4	no	—
13	#15689852	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094015	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689482	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689048	—	2	1	no	—
27	#15689035	—	2	1	no	—
28	#15689030	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689026	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689017	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#464	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094024	—	2	8	no	—
49	#13094024	—	2	2	no	—
50	#13094024	D₄	1	4	yes	—
51	#13094015	—	2	16	no	—
52	#13094015	—	2	4	no	—
53	#13094015	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#13093948	—	2	4	no	—
73	#13093948	—	2	4	no	—
74	#13093945	—	2	4	no	—
75	#13093935	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#103×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#102×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
128	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
129	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₄₇	#124	1	4	yes	—
173	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
174	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₉₄	—	4	4	no	—
204	Dic₉₄	—	4	8	no	—
205	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
206	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#25941	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#548	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
227	Dic₄₇	—	4	2	no	—
228	Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	Dic₄₇	—	8	2	no	—
231	C₂×#557	—	47	1	no	—
232	C₂×#489	—	47	1	no	—
233	C₂×#464	D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#2592	—	47	1	no	—
235	#2026	—	47	2	no	—
236	#2025	—	47	2	no	—
237	#1987	—	47	1	no	—
238	#1985	—	47	1	no	—
239	#1880	—	47	2	no	—
240	#1878	—	47	2	no	—
241	#1763	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
243	C₂×C₄₇	#2436	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3013	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3371	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	#3377	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	#557	—	94	4	no	—
251	#557	—	94	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
254	C₂×#125	—	47	2	no	—
255	C₂×#125	—	94	2	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#489	—	94	4	no	—
262	#464	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	—	47	2	no	—
265	C₂×#103	—	47	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	—	47	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	—	47	1	no	—
270	#397	—	94	1	no	—
271	#393	—	94	1	no	—
272	#391	—	47	2	no	—
273	#390	—	47	2	no	—
274	#388	—	94	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
276	#340	—	47	2	no	—
277	#340	—	47	2	no	—
278	#340	—	47	2	no	—
279	#336	—	47	2	no	—
280	#336	—	47	2	no	—
281	C₄₇	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
297	#125	—	94	4	no	—
298	#125	—	94	16	no	—
299	#125	—	94	4	no	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	#103	—	2	2	no	—
330	#103	—	94	4	no	—
331	#103	—	94	4	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	94	4	no	—
334	#97	—	94	2	no	—
335	#95	—	94	2	no	—
336	#95	—	94	2	no	—
337	#95	—	94	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
349	C₂×Q₈	#10625352	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	4	4	no	—
366	SD₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	376	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	94	8	no	—
393	C₄²	—	94	2	no	—
394	C₄²	—	94	2	no	—
395	C₄²	—	376	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	188	4	no	—
410	Q₈	—	188	8	no	—
411	Q₈	#13094011	1	4	yes	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	94	2	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	94	2	no	—
428	C₂×C₄	—	94	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	2	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	4	no	—
436	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#15689779	1	2	yes	—
452	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689930	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#15689937	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	376	2	no	—
461	C₄	—	188	2	no	—
462	C₄	—	188	2	no	—
463	C₄	—	188	4	no	—
464	C₄	C₂×#13094011	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#15689694	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#15689779	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	#20247047	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20252629	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20252699	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20256153	1	2	yes	—
472	C₂	#20256227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#464	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689852	C₂	semidirect
4. #20244537	C₂	semidirect
6. #20244335	C₂	semidirect
7. #20244327	C₂	semidirect
9. #20243731	C₂	semidirect
10. #20243218	C₂	semidirect
281. C₄₇	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689852	2
C₂×#15689482	2
#20248877	2
#20244537	2
#20244532	2
#20244335	2
#20244327	2
#20243745	2
#20243731	2
#20243218	2
C₂×C₄₇×#464	2
#25941	47