Subgroups — #26273249

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244534	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243746	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689851	—	2	4	no	—
15	#15689851	—	2	4	no	—
16	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094014	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
23	#15689482	—	2	4	no	—
24	#15689342	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#397	—	2	1	no	—
40	C₄₇×#393	—	2	1	no	—
41	C₄₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#388	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625335	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13094024	—	2	2	no	—
55	#13094024	D₄	1	4	yes	—
56	#13094022	—	2	8	no	—
57	#13094016	—	2	4	no	—
58	#13094016	—	2	4	no	—
59	#13094014	—	2	16	no	—
60	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
64	#13093989	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	#13093948	—	2	4	no	—
76	#13093948	—	2	2	no	—
77	#13093947	—	2	4	no	—
78	#13093945	—	2	4	no	—
79	#13093945	—	2	2	no	—
80	#13093935	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
99	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	8	1	no	—
139	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#10625337	—	4	4	no	—
142	#10625335	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
201	Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	Dic₉₄	—	2	4	no	—
203	Dic₉₄	—	4	8	no	—
204	Dic₉₄	#124	1	4	yes	—
205	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#25941	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	#548	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	2	4	no	—
229	Dic₄₇	—	4	4	no	—
230	Dic₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×#557	—	47	1	no	—
232	C₂×#489	—	47	1	no	—
233	C₂×#464	—	47	1	no	—
234	#2592	D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	#2026	—	47	2	no	—
236	#2025	—	47	2	no	—
237	#1987	—	47	1	no	—
238	#1985	—	47	1	no	—
239	#1880	—	47	2	no	—
240	#1878	—	47	2	no	—
241	#1763	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
243	C₂×C₄₇	#2436	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3005	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3013	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3371	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	#3377	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
250	#557	—	94	4	no	—
251	#557	—	94	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
254	C₂×#125	—	47	2	no	—
255	C₂×#125	—	94	2	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#489	—	94	4	no	—
262	#464	—	94	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
264	C₂×#103	—	47	2	no	—
265	C₂×#103	—	47	1	no	—
266	C₂×#103	—	47	2	no	—
267	C₂×#102	—	47	2	no	—
268	C₂×#102	—	47	1	no	—
269	C₂×#97	—	47	1	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#393	—	2	1	no	—
272	#391	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
273	#390	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	47	2	no	—
277	#340	—	47	2	no	—
278	#340	—	47	2	no	—
279	#336	—	47	2	no	—
280	#336	—	47	2	no	—
281	C₄₇	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
297	#125	—	94	4	no	—
298	#125	—	94	4	no	—
299	#125	—	94	16	no	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
329	#103	—	94	4	no	—
330	#103	—	94	2	no	—
331	#103	—	94	4	no	—
332	#102	—	94	2	no	—
333	#102	—	94	4	no	—
334	#97	—	94	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	188	4	no	—
366	SD₁₆	—	188	4	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	1	no	—
369	C₂×C₈	—	94	1	no	—
370	C₂×C₈	—	94	2	no	—
371	C₂×C₈	—	94	2	no	—
372	C₂×C₈	—	94	2	no	—
373	C₂×C₈	—	94	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	8	1	no	—
394	C₄²	—	94	8	no	—
395	C₄²	—	94	4	no	—
396	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	47	4	no	—
409	Q₈	—	94	4	no	—
410	Q₈	—	94	2	no	—
411	Q₈	—	188	8	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	4	no	—
430	C₂×C₄	—	94	2	no	—
431	C₂×C₄	—	94	2	no	—
432	C₂×C₄	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄	—	188	4	no	—
434	C₂×C₄	—	188	1	no	—
435	C₂×C₄	—	188	1	no	—
436	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
442	C₈	—	188	2	no	—
443	C₈	—	188	1	no	—
444	C₈	—	188	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#15689780	1	2	yes	—
452	C₂²	#15689921	1	2	yes	—
453	C₂²	#15689934	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#15689938	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	94	4	no	—
462	C₄	—	188	2	no	—
463	C₄	—	188	4	no	—
464	C₄	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#15689693	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#15689781	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	#20247043	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20252628	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20252700	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20256150	1	2	yes	—
472	C₂	#20256224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2592	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	#2592	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689851	C₂	semidirect
4. #20244539	C₂	semidirect
6. #20244336	C₂	semidirect
7. #20244329	C₂	semidirect
9. #20243732	C₂	semidirect
10. #20243221	C₂	semidirect
281. C₄₇	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689851	2
C₂×#15689482	2
C₂×#15689342	2
#20244539	2
#20244534	2
#20244336	2
#20244329	2
#20243746	2
#20243732	2
#20243221	2
C₄₇×#2592	2
#25941	47