Finite Group Databasebeta

← #26273303

Subgroups — #26273303

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic
4#20248389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689830—24no—
18#15689830—24no—
19C2×#13094024C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094003—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13094001—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47—21no—
31#15689486—24no—
32#15689316—24no—
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689039—21no—
42#15689038—21no—
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094024—22no—
76#13094024—22no—
77#13094020—22no—
78#13094020—22no—
79#13094015—22no—
80#13094015—22no—
81#13094015—22no—
82#13094015D414yes—
83#13094010—44no—
84#13094003—28no—
85#13094001—28no—
86#13094001—28no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47D414yes—
93C2×C4⋊Dic47—28no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093934—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C2×D8×C47—22no—
129C2×D8×C47—22no—
130C2×D8×C47—22no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#102×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C23×D47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C2×D4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47—24no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—81no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47—81no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×Dic94—22no—
192C2×Dic94—22no—
193C2×Dic94—24no—
194C2×Dic94—41no—
195C2×Dic94—81no—
196C2×Dic94—81no—
197D8×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊C4×C47—24no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—81no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—24no—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—42no—
216C22⋊Dic47—81no—
217#10625334—44no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic47—24no—
223C4⋊Dic47—24no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—22no—
227C4⋊Dic47—24no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C2×D412yes—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—22no—
235Dic47⋊C4—22no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47C2×D412yes—
240C4×Dic47C2×D412yes—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276D4×C47#12414yescomplemented
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—48no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
296C22⋊D47—84no—
297C22⋊D47—84no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—84no—
318C2×Dic47—84no—
319C2×Dic47#12012yes—
320C2×Dic47#12012yes—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325Dic94—44no—
326Dic94—84no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329C47⋊C8—41no—
330C47⋊C8—41no—
331#25946—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—24no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47C2×#12011yescharacteristic
347C22×C47#54811yescharacteristic
348C22×C47#54811yescharacteristic
349C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C47#57511yescharacteristic
351C22×C47#57611yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C2×#12411yescharacteristic
365C4×C47#53611yescharacteristic
366C4×C47#54811yescharacteristic
367C4×C47#54811yescharacteristic
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—41no—
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—81no—
375C2×#554—471no—
376C2×#490—471no—
377C2×#459—471no—
378#2548—471no—
379#2025—471no—
380#2025—471no—
381#2023—471no—
382#2023—471no—
383#1989—471no—
384#1985—471no—
385#1879—471no—
386#1879—471no—
387#1879—471no—
388#1879D4711yescharacteristic, complemented
389#1762—471no—
390C2×C47—44no—
391C2×C47—161no—
392C2×C47#243611yescharacteristic
393C2×C47#300611yescharacteristic
394C2×C47#300811yescharacteristic
395C2×C47#336611yescharacteristic
396C2×C47#336611yescharacteristic
397C2×C47#337011yescharacteristic
398C2×C47#337011yescharacteristic
399D47—161no—
400C22×D8—471no—
401C22×D8C2×D4711yescharacteristic
402#554—944no—
403#554—944no—
404C2×C4⋊Q8—471no—
405C2×#127—471no—
406C2×#125—471no—
407C2×#125—471no—
408C2×#124—941no—
409C2×C22⋊Q8—941no—
410C2×C22⋊Q8—941no—
411C2×C22⋊Q8—941no—
412C2×C4×Q8—471no—
413C2×C4×D4—471no—
414C2×C4×D4—471no—
415C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—941no—
417#490—944no—
418#459—944no—
419C2×C4⋊C8—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102C2×D4711yescharacteristic
427C2×#102C2×D4711yescharacteristic
428C2×#97—471no—
429#394—941no—
430#394—941no—
431#390—471no—
432#390—471no—
433#390—471no—
434#390—941no—
435#390C2×D4711yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340C2×D4711yescharacteristic
443#336—471no—
444#336—471no—
445#336—471no—
446#336C2×D4711yescharacteristic
447C47#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—941no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C22×D4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—942no—
462C2×D8—942no—
463C2×D8—942no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C4⋊Q8—942no—
469C4⋊Q8—942no—
470#127—942no—
471#127—942no—
472#125—474no—
473#125—942no—
474#125—942no—
475#125—942no—
476#124—1884no—
477C22⋊Q8—948no—
478C22⋊Q8—948no—
479C22⋊Q8—948no—
480C4×Q8—942no—
481C4×Q8—942no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—474no—
485C4×D4—942no—
486C4×D4—942no—
487C4×D4—942no—
488C2×C4⋊C4—471no—
489C2×C4⋊C4—471no—
490C2×C4⋊C4—471no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—948no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C22⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C42—471no—
514C2×C42—471no—
515C2×C42—941no—
516C2×C42C22×D4711yescharacteristic
517C4⋊C8—942no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522#102—942no—
523#102—942no—
524#102—942no—
525#102—942no—
526#97—942no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—941no—
531C2×Q8—942no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—942no—
534C2×Q8—3761no—
535C2×Q8—3761no—
536C2×Q8—1881no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—3761no—
553C2×D4—3761no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4#1062535012yes—
559C2×D4D4×D4712yes—
560C2×D4#1062535212yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—944no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—3761no—
576C22×C4—3761no—
577C22×C4—3761no—
578C22×C4—3761no—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582D8—44no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—472no—
601C4⋊C4—942no—
602C4⋊C4—942no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—942no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—944no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—944no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4D4×D4712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—3761no—
620C22⋊C4—3761no—
621C22⋊C4—3761no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—1882no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—472no—
628C42—472no—
629C42—941no—
630C42—941no—
631C42—1882no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23C2×D4×D4711yescharacteristic
654Q8—3764no—
655Q8—1884no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—3764no—
664D4—3764no—
665D4—1881no—
666D4—1881no—
667D4—1881no—
668D4—1881no—
669D4#1309401014yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—472no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4#1309404812yes—
706C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
709C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
710C2×C4#1309407111yescharacteristic
711C2×C4#1309407111yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—1881no—
715C8—1881no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22#120×D4711yescharacteristic
738C22#1568977911yescharacteristic
739C22#1568978211yescharacteristic
740C22C2×#1309404811yescharacteristic
741C22#1568991911yescharacteristic
742C22#1568992511yescharacteristic
743C22#1568992711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—942no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—1881no—
752C4—1881no—
753C4—1882no—
754C4—1882no—
755C4C2×#1309401011yescharacteristic
756C4#1568969511yescharacteristic
757C4#1568977911yescharacteristic
758C4#1568978211yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—161no—
761C2—7521no—
762C2#2024704411yescharacteristic
763C2#2025263511yescharacteristic
764C2#2025265311yescharacteristic
765C2#2025609311yescharacteristic
766C2#2025609911yescharacteristic
767C2#2025613811yescharacteristic
768C2#2025614611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689316C2
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#25946
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689830C2semidirect
2. C2×#15689486C2semidirect
4. #20248389C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244525C2semidirect
8. #20244524C2semidirect
9. #20244342C2semidirect
10. #20244326C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
276. D4×C47#124semidirect
388. #1879D47semidirect
447. C47#25946semidirect
669. D4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898302
C2×#156894862
C2×#156893162
#202483892
#202445332
#202445322
#202445252
#202445242
#202443422
#202443262
#202437382
#202437362
#202437342
#202432152
C47×#18792
#2594647