Finite Group Databasebeta

← #26273305

Subgroups — #26273305

Order 12032.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247037C212yesmaximal, complemented
3#20246743C211yesmaximal, characteristic
4#20244553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244371C212yesmaximal, complemented
8#20243795C212yesmaximal, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689831—22no—
14#15689827—22no—
15#15689827—22no—
16#15689786—22no—
17#15689752—21no—
18#15689749C2211yescharacteristic
19#15689748—21no—
20#15689675—21no—
21C2×#13094010—22no—
22C2×#13094001C2212yes—
23C22⋊Q8×D47—21no—
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2211yescharacteristic
27#15689596C2212yes—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689039—22no—
31#15689038—21no—
32#15689038—22no—
33#15689032—21no—
34#15689023—22no—
35#15689023—21no—
36#15688981C2211yescharacteristic
37#15688979C2212yes—
38#15688978C2211yescharacteristic
39#15688978C2212yes—
40#15688978C2212yes—
41C22⋊C4×Dic47C2212yes—
42#15688890C2211yescharacteristic
43#15688890C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C47×#543C2211yescharacteristic
47C47×#379C2211yescharacteristic
48C47×#379C2212yes—
49C47×#342C2211yescharacteristic
50C47×#342C2212yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C22×Dic94D412yescomplemented
53C2×Q8×D47—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—44no—
61C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64#13094023—22no—
65#13094023—21no—
66#13094022—22no—
67#13094022—21no—
68#13094014—22no—
69#13094014—22no—
70#13094014—22no—
71#13094010—48no—
72#13094004—22no—
73#13094004—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094002—22no—
77#13094002—22no—
78#13094002—22no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13094001—22no—
83#13094001—22no—
84#13094001—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—21no—
87#13093997—44no—
88#13093994—24no—
89#13093993—24no—
90Q8×Dic47—21no—
91#13093989—22no—
92#13093989—21no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
105C4⋊C4×D47—21no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D47—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093938—24no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C47—21no—
129C22⋊Q8×C47—21no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C24×C47—22no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—42no—
146C24×C47—81no—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—21no—
166C2×C22⋊D47—21no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—28no—
169C2×C22⋊D47—44no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—44no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—44no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47#4114yes—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47C2×D412yes—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D412yes—
189C22×Dic47C2×D412yes—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D412yes—
192Q8×D47—82no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—81no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×Dic94—22no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—44no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—44no—
218C22⋊C4×C47—82no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—44no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—82no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—44no—
233(C2×D47)⋊C4—44no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—82no—
236(C2×D47)⋊C4—82no—
237(C2×D47)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—22no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—44no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—84no—
273C23×C47—82no—
274C23×C47—82no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C22×D412yes—
277C23×C47C2×#4112yes—
278C23×C472−1+411yescharacteristic
279C23×C472−1+411yescharacteristic
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47#12412yescomplemented
301Q8×C47—81no—
302Q8×C47—81no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C22⋊D47—24no—
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—24no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47#12011yescharacteristic
340C2×Dic47#12012yes—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12412yescomplemented
343D188—84no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—81no—
346C4×D47—82no—
347C4×D47—82no—
348Dic94—44no—
349Dic94—82no—
350Dic94—81no—
351Dic94—81no—
352#25947—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—44no—
362C22×C47—44no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47C2×#12411yescharacteristic
373C22×C47#53611yescharacteristic
374C22×C47#54812yes—
375C22×C47#54812yes—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—82no—
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—21no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—82no—
404Dic47—81no—
405Dic47B(4,𝔽2)12yes—
406#3501—471no—
407#2435—472no—
408#2408—471no—
409#2029—471no—
410#2029—471no—
411#2029—471no—
412#2029D4711yescharacteristic, complemented
413#1996—472no—
414#1889—472no—
415#1889—472no—
416C4×#99—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#243611yescharacteristic
423C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C47#302711yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—82no—
427C23×D4—471no—
428#554—942no—
429#554—942no—
430#554—942no—
431D4×Q8—942no—
432#544—941no—
433#543—471no—
434#543—941no—
435#543C2×D4711yescharacteristic
436#533—941no—
437C2×#124—942no—
438C2×C22⋊Q8—472no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×#121—941no—
441C2×#120—471no—
442C2×#120—471no—
443#518—472no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×#99—472no—
446#394—941no—
447#394—942no—
448#394—942no—
449#392—941no—
450#390—941no—
451#390—942no—
452#380—471no—
453#379—472no—
454#379—472no—
455#379—472no—
456#379—471no—
457#379C2×D4712yes—
458#379C2×D4711yescharacteristic
459C4×C22⋊C4—472no—
460#342—472no—
461#342—472no—
462#342—472no—
463#342—471no—
464#342C2×D4712yes—
465#342C2×D4711yescharacteristic
466C47#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—471no—
468C25C22×D4711yescharacteristic
469C22×Q8—472no—
470C22×Q8—941no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—1884no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C4⋊Q8—941no—
482C4⋊Q8—942no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—942no—
485#125—942no—
486#125—942no—
487#125—942no—
488#124—1888no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508#121—1884no—
509#120—944no—
510#120—944no—
511C4×Q8—942no—
512C4×Q8—941no—
513C4×Q8—941no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520#117—942no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—472no—
523C2×C4⋊C4—472no—
524C2×C4⋊C4—472no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—472no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—942no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
549C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—942no—
553#99—944no—
554#95—942no—
555#95—941no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—471no—
564C24—942no—
565C24—941no—
566C24—942no—
567C24—941no—
568C24—941no—
569C24—3761no—
570C24—1882no—
571C24C23×D4711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—942no—
575C2×Q8—942no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—3762no—
579C2×Q8—1884no—
580C2×D4—474no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—3761no—
587C2×D4—3761no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1882no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4712yes—
620C22×C4D4×D4712yes—
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—3762no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3762no—
661C22⋊C4—3762no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1884no—
665C22⋊C4—1884no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1884no—
668C42—941no—
669C42—941no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—1884no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—472no—
692C23—944no—
693C23—942no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—3764no—
697C23—3762no—
698C23—3762no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1882no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23C2×D4×D4712yes—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714C23#41×D4712yes—
715C23#1309407111yescharacteristic
716C23#1309407211yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—3762no—
720Q8—3761no—
721Q8—3761no—
722Q8—1884no—
723D4—944no—
724D4—944no—
725D4—3764no—
726D4—3764no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1888no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—472no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—3762no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—942no—
787C22—3761no—
788C22—3762no—
789C22—3762no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—1882no—
795C22—1884no—
796C22—1884no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22#120×D4711yescharacteristic
803C22#124×D4711yescharacteristic
804C22#1568969611yescharacteristic
805C22#1568978112yes—
806C22#1568978312yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—472no—
814C4—942no—
815C4—941no—
816C4—942no—
817C4—3761no—
818C4—3762no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—3762no—
827C2—1882no—
828C2#2024704111yescharacteristic
829C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
830C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2029C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20246743C2
hypercenter#2029D47
hypocenterC47#25947
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257188C2semidirect
2. #20247037C2semidirect
4. #20244553C2semidirect
5. #20244552C2semidirect
6. #20244551C2semidirect
7. #20244371C2semidirect
8. #20243795C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. #20243175C2semidirect
11. C47×#2029C2semidirect
52. C22×Dic94D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
300. C22×D47#124semidirect
342. C2×Dic47#124semidirect
412. #2029D47semidirect
466. C47#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571882
#202470372
#202467432
#202445532
#202445522
#202445512
#202443712
#202437952
#202437932
#202431752
C47×#20292
#2594747