Finite Group Databasebeta

← #26273308

Subgroups — #26273308

Order 12032.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247037C212yesmaximal, complemented
3#20246741C211yesmaximal, characteristic
4#20244553C212yesmaximal, complemented
5#20244552C212yesmaximal, complemented
6#20244371C212yesmaximal, complemented
7#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689832—22no—
14#15689832—22no—
15#15689830—22no—
16D4×Dic94—22no—
17#15689751—21no—
18#15689749—21no—
19#15689749C2212yes—
20#15689676—21no—
21C2×#13094010—22no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13094001C2212yes—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992C2211yescharacteristic
26#15689598C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2211yescharacteristic
29#15689039—21no—
30#15689039—22no—
31#15689038—22no—
32#15689031—21no—
33#15689023—22no—
34#15689023—21no—
35#15688981C2211yescharacteristic
36#15688979C2211yescharacteristic
37#15688979C2212yes—
38#15688978C2211yescharacteristic
39#15688978C2212yes—
40#15688978C2212yes—
41C22⋊C4×Dic47C2212yes—
42#15688890C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#379C2212yes—
50C47×#342C2212yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C22×Dic94—21no—
53C22×Dic94D412yescomplemented
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—44no—
60C23×Dic47D411yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62#13094024—22no—
63#13094023—22no—
64#13094023—21no—
65#13094023—21no—
66#13094016—22no—
67#13094015—22no—
68#13094015—21no—
69#13094015—21no—
70#13094010—48no—
71#13094003—22no—
72#13094003—22no—
73#13094003—22no—
74#13094003—22no—
75#13094001—22no—
76#13094001—22no—
77#13094001—22no—
78#13094001—22no—
79#13094001—22no—
80#13094001—22no—
81#13094001—22no—
82#13094001—22no—
83#13094001—22no—
84#13094001—22no—
85#13094001—22no—
86#13094001—22no—
87#13093996—44no—
88#13093992—22no—
89#13093992—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—22no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96#13093983—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093939—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130#120×C47—22no—
131#120×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—22no—
134#117×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142#99×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—42no—
149C24×C47—81no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—81no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47—81no—
164C2×D4×C47#4112yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—28no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—44no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—44no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—22no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—22no—
207C2×Dic94—44no—
208C2×Dic94—82no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—44no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—82no—
221C42×C47—22no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—44no—
233C22⋊Dic47—82no—
234C22⋊Dic47—81no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—44no—
237(C2×D47)⋊C4—44no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—82no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—82no—
242C4⋊Dic47—22no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47—84no—
284C23×C47#12412yescomplemented
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C22×D412yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C47C2×#4111yescharacteristic
289C23×C472−1+412yes—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—84no—
306D4×C47—24no—
307D4×C47—24no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47#12412yescomplemented
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—24no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12012yes—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353Dic94—44no—
354Dic94—82no—
355Dic94—82no—
356Dic94—82no—
357#25947—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47C2×#12411yescharacteristic
383C22×C47#53611yescharacteristic
384C22×C47#54812yes—
385C22×C47#54812yes—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—82no—
401C4×C47—81no—
402Dic47—22no—
403Dic47—21no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—42no—
408Dic47—82no—
409Dic47—81no—
410Dic47B(4,𝔽2)12yes—
411#3501—471no—
412#2435—472no—
413#2408—471no—
414#2029—472no—
415#2029—472no—
416#1996—472no—
417#1889—471no—
418#1889—471no—
419#1889—471no—
420#1889D4711yescharacteristic, complemented
421C4×#99—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—22no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#243611yescharacteristic
429C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C47#302711yescharacteristic
431D47—82no—
432C23×D4—471no—
433#554—942no—
434#554—942no—
435#554—942no—
436D4×Q8—942no—
437#544—941no—
438#543—472no—
439#543—941no—
440#533—941no—
441C2×#124—942no—
442C2×C22⋊Q8—472no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444C2×#121—941no—
445C2×#120—471no—
446C2×#120C2×D4711yescharacteristic
447#518—471no—
448#518C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×D4—471no—
450C2×#99—471no—
451C2×#99C2×D4711yescharacteristic
452#394—942no—
453#394—941no—
454#394—942no—
455#392—941no—
456#390—941no—
457#390—942no—
458#380—471no—
459#379—472no—
460#379—471no—
461#379—472no—
462#379—472no—
463#379—471no—
464#379C2×D4712yes—
465C4×C22⋊C4—472no—
466#342—472no—
467#342—472no—
468#342—472no—
469#342—472no—
470#342C2×D4712yes—
471C47#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—471no—
473C25C22×D4711yescharacteristic
474C22×Q8—472no—
475C22×Q8—941no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—942no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—1884no—
483C22×D4C22×D4711yescharacteristic
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—942no—
490#125—942no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#125—942no—
494#124—1888no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—942no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—942no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—942no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—942no—
511#121—1884no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516C4×Q8—942no—
517C4×Q8—942no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524#117—21no—
525#117—941no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—472no—
528C2×C4⋊C4—472no—
529C2×C4⋊C4—472no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—472no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—472no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—942no—
560#99—22no—
561#99—942no—
562#95—942no—
563#95—941no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—942no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24—941no—
575C24—942no—
576C24—3761no—
577C24—1882no—
578C24D4×D4711yescharacteristic
579C24C23×D4711yescharacteristic
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—942no—
582C2×Q8—942no—
583C2×Q8—942no—
584C2×Q8—3762no—
585C2×Q8—1884no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—948no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4#1062535012yes—
606C2×D4#1062535212yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4712yes—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—3762no—
668C22⋊C4—3762no—
669C22⋊C4—3761no—
670C22⋊C4—3762no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—1882no—
673C22⋊C4—1884no—
674C22⋊C4—1884no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1884no—
677C22⋊C4—1882no—
678C42—22no—
679C42—941no—
680C42—941no—
681C42—942no—
682C42—1884no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—944no—
706C23—942no—
707C23—3762no—
708C23—3762no—
709C23—3764no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1882no—
715C23—1881no—
716C23—1882no—
717C23—1882no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23#1309401012yescomplemented
722C23C2×D4×D4712yes—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724C23C2×#1062535211yescharacteristic
725C23C2×#1062535011yescharacteristic
726C23#1309407112yes—
727Q8—3762no—
728Q8—3762no—
729Q8—3762no—
730Q8—1884no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—3764no—
735D4—1884no—
736D4—1884no—
737D4—1888no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—944no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4#1309401012yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3761no—
802C22—3762no—
803C22—3762no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—1884no—
809C22—1884no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22#120×D4711yescharacteristic
813C22C2×#1309401011yescharacteristic
814C22#1568969511yescharacteristic
815C22#1568977912yes—
816C22#1568978212yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—472no—
823C4—941no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—3762no—
827C4—1881no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—3762no—
838C2#2024704411yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
840C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20246741C2
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#25947
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257186C2semidirect
2. #20247037C2semidirect
4. #20244553C2semidirect
5. #20244552C2semidirect
6. #20244371C2semidirect
7. #20243797C2semidirect
8. #20243796C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. #99×Dic47C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
53. C22×Dic94D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
284. C23×C47#124semidirect
323. C2×C4×C47#124semidirect
420. #1889D47semidirect
471. C47#25947semidirect
721. C23#13094010semidirect
777. C2×C4#13094010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571862
#202470372
#202467412
#202445532
#202445522
#202443712
#202437972
#202437962
#202437942
#99×Dic472
C47×#18892
#2594747