Finite Group Databasebeta

← #26273324

Subgroups — #26273324

Order 12032.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248280C211yesmaximal, characteristic
5#20244556C212yesmaximal, complemented
6#20244553C212yesmaximal, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243800C212yesmaximal, complemented
9#20243795C212yesmaximal
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689831—21no—
13#15689828—22no—
14#15689828—21no—
15#15689827—22no—
16Q8×C22⋊D47—21no—
17#15689786—21no—
18#15689752—21no—
19#15689749C2212yes—
20#15689748—21no—
21#15689675—21no—
22C2×#13094008C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D47—21no—
25C2×#13093994C2211yescharacteristic
26#15689596C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689050—21no—
31#15689049—21no—
32#15689045—21no—
33#15689040—21no—
34#15689036—21no—
35#15689034—21no—
36#15689015—21no—
37#15689014—22no—
38#15689013—22no—
39#15689001—21no—
40#15688984C2211yescharacteristic
41#15688984C2212yes—
42#15688984C2212yes—
43#15688978C2211yescharacteristic
44#15688978C2212yes—
45#15688978C2212yes—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D47—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C22×C4×D47D411yescharacteristic
62#13094023—22no—
63#13094023—21no—
64#13094022—22no—
65#13094022—21no—
66#13094014—22no—
67#13094014—22no—
68#13094014—22no—
69#13094008—24no—
70#13094004—22no—
71#13094004—21no—
72#13094003—21no—
73#13094003—22no—
74#13094003—22no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094002—22no—
79#13094002—22no—
80#13094002—22no—
81#13094001—22no—
82#13094001—22no—
83#13094001—22no—
84#13094001—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—21no—
87#13093994—24no—
88Q8×Dic47—21no—
89#13093989—21no—
90#13093989—22no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—21no—
106C2×C22⋊Dic47C2312yes—
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D47—22no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093938—24no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C42×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—81no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—81no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47#4114yes—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D412yes—
189C22×Dic47C2×D412yes—
190Q8×D47—82no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—81no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—22no—
201C2×Dic94—22no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—81no—
204C4⋊C4×C47—22no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—81no—
209C22⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C42×C47—81no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—21no—
218C22⋊Dic47—21no—
219C22⋊Dic47—22no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—22no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—21no—
225(C2×D47)⋊C4—21no—
226(C2×D47)⋊C4—44no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—44no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—41no—
231(C2×D47)⋊C4—41no—
232(C2×D47)⋊C4—41no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—82no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237(C2×D47)⋊C4—82no—
238C4⋊Dic47—22no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—21no—
251Dic47⋊C4—21no—
252Dic47⋊C4—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—81no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C2×#4112yes—
264C23×C472−1+412yes—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47#12412yes—
287Q8×C47—42no—
288Q8×C47—81no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C22⋊D47—24no—
313C22⋊D47—24no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47#12412yes—
333D188—84no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—81no—
336C4×D47—82no—
337C4×D47—82no—
338Dic94—42no—
339Dic94—81no—
340Dic94—82no—
341Dic94—82no—
342#25949—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47C2×#12411yescharacteristic
353C22×C47#53611yescharacteristic
354C22×C47#54812yes—
355C22×C47#54812yes—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—44no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—21no—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—82no—
381Dic47—22no—
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—82no—
387Dic47—81no—
388#3501—471no—
389#2561—471no—
390#2561—471no—
391#2534—471no—
392#2030—472no—
393#2029—472no—
394#1996—471no—
395#1996D4711yescharacteristic, complemented
396#1890—472no—
397#1889—472no—
398C4×#99—471no—
399C2×C47—22no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—22no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47#243611yescharacteristic
404C2×C47#302511yescharacteristic
405C2×C47#302611yescharacteristic
406D47—42no—
407D47—82no—
408#554—942no—
409#554—941no—
410#554—942no—
411#554—941no—
412D4×Q8—941no—
413D4×Q8—941no—
414#544—941no—
415#543—472no—
416#543—941no—
417#533—941no—
418C2×#123—471no—
419C2×C22⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8—941no—
421C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
422C2×#120—471no—
423#518—472no—
424C2×C4×D4—471no—
425C22×C22⋊C4—471no—
426C2×#99—472no—
427#397—941no—
428#397—941no—
429#396—941no—
430#394—941no—
431#393—941no—
432#393—941no—
433#388—941no—
434#388—942no—
435#388—942no—
436#386—941no—
437#381—472no—
438#381—472no—
439#381—471no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441#379—472no—
442#379—472no—
443#379—471no—
444C4×C22⋊C4—471no—
445C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
446#342—472no—
447#342—472no—
448#342—472no—
449#342C2×D4712yes—
450#342C2×D4712yes—
451C47#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—471no—
453C22×Q8—471no—
454C22×Q8—941no—
455C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C23×C4—471no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461C4⋊Q8—941no—
462C4⋊Q8—942no—
463C4⋊Q8—941no—
464C4⋊Q8—942no—
465#125—942no—
466#125—942no—
467#125—942no—
468#123—944no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—942no—
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—941no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—941no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—941no—
485C22⋊Q8—941no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8—941no—
490#120—944no—
491C4×Q8—941no—
492C4×Q8—942no—
493C4×Q8—941no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—941no—
497C4×D4—941no—
498C4×D4—942no—
499C4×D4—942no—
500C4×D4—941no—
501C4×D4—941no—
502#117—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—472no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—942no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
511C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—472no—
516C2×C22⋊C4—942no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C22⋊C4—942no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—942no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538#99—944no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—941no—
542#95—942no—
543#95—941no—
544#95—942no—
545#95—941no—
546#95—942no—
547#95—942no—
548C24—471no—
549C24—941no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552C24—942no—
553C24—942no—
554C24—3761no—
555C24—1882no—
556C24C23×D4711yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—942no—
561C2×Q8—942no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—3761no—
565C2×Q8—3762no—
566C2×D4—474no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—472no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4C2×D18812yes—
594C22×C4C2×D18812yes—
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—942no—
607C4⋊C4—942no—
608C4⋊C4—942no—
609C4⋊C4—942no—
610C4⋊C4—942no—
611C4⋊C4—942no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—942no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—941no—
631C22⋊C4—941no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—941no—
634C22⋊C4—941no—
635C22⋊C4—942no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—3762no—
638C22⋊C4—3762no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—1884no—
643C22⋊C4—1884no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1881no—
648C22⋊C4—1881no—
649C42—81no—
650C42—942no—
651C42—942no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C42—3761no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—472no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—3764no—
664C23—3764no—
665C23—1882no—
666C23—1882no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680C23C2×D4×D4711yescharacteristic
681C23C22×D18811yescharacteristic
682C23#41×D4712yes—
683C23#1309407212yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—3761no—
687Q8—3762no—
688Q8—3762no—
689Q8—1882no—
690D4—944no—
691D4—944no—
692D4—3764no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—472no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—3761no—
720C2×C4—3762no—
721C2×C4—3762no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C2×C4#1309399411yescharacteristic
737C2×C4#1309399411yescharacteristic
738C2×C4#1309399411yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—942no—
748C22—3761no—
749C22—3762no—
750C22—3762no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—1882no—
756C22—1884no—
757C22—1884no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22C2×#1309399411yescharacteristic
764C22#124×D4711yescharacteristic
765C22#1568969811yescharacteristic
766C22#1568978312yes—
767C22#1568978512yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—942no—
778C4—3762no—
779C4—3761no—
780C4—1882no—
781C4—1881no—
782C4—1881no—
783C4—1882no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—3762no—
789C2—1882no—
790C2#2024704511yescharacteristic
791C2#2025278211yescharacteristic
792C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13093994C22
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#25949
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20248547C2semidirect
3. #20248541C2semidirect
5. #20244556C2semidirect
6. #20244553C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
8. #20243800C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C47D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
395. #1996D47semidirect
451. C47#25949semidirect
455. C22×Q8D188semidirect
510. C2×C4⋊C4D188semidirect
511. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202485472
#202485412
#202482802
#202445562
#202445532
#202443722
#202438002
#202437952
C4×#130939382
C47×#19962
#2594947