Finite Group Databasebeta

← #26273331

Subgroups — #26273331

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20247086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#20244913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C2×C47×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094000—21no—
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
22C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093946C2211yescharacteristic
26C2×#13093946C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31#102×D47—24no—
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33#15689056—21no—
34#15689042—21no—
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689022C2211yescharacteristic, complemented
38#15689021C2211yescharacteristic, complemented
39#15689002—21no—
40#15689000—21no—
41#15688994—21no—
42#15688992C2211yescharacteristic, complemented
43#15688980C2211yescharacteristic
44#15688980C2211yescharacteristic
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#474—24no—
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47Q814yescomplemented
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—41no—
78#13094000—44no—
79D4×Dic47—22no—
80D4×Dic47—41no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D47—22no—
90C4⋊C4×D47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
99C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102#13093958—41no—
103#13093957—41no—
104Dic47⋊C8—41no—
105#13093946—22no—
106#13093946—41no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093944—22no—
110#13093944—41no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95D411yescharacteristic
117C47⋊#95D411yescharacteristic
118C22×Q8×C47—21no—
119C22×D4×C47C2311yescharacteristic
120C23×C4×C47—21no—
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C47—22no—
124C4⋊Q8×C47—41no—
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#107×C47—22no—
134#107×C47—22no—
135C4⋊C8×C47—22no—
136#102×C47—22no—
137#102×C47D414yes—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C47—42no—
149C2×Q8×C47—42no—
150C2×Q8×C47—81no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47C2×D412yes—
155C2×D4×C47C2×Q812yes—
156C2×D4×C47#4112yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—81no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178D4×D47—28no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181D4×D47—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188C2×Q812yes—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47C2×Q812yes—
196C2×C4×D47#4112yes—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47C2×D412yes—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C22⋊Dic47—42no—
214(C2×D47)⋊C4—22no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4D814yes—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—42no—
229Dic47⋊C4—42no—
230Dic47⋊C4—42no—
231Dic47⋊C4—42no—
232Dic47⋊C4—81no—
233C4×Dic47—21no—
234C4×Dic47—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C8×D47—44no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—48no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—48no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47C22⋊Q812yes—
269C22×D47C2×D812yes—
270C22×D47#13712yes—
271Q8×C47—84no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47C2×D812yes—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—84no—
316C2×Dic47C22⋊Q812yes—
317C2×Dic47C2×D812yes—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—84no—
327C8×C47—22no—
328C8×C47—41no—
329C47⋊C8—41no—
330C47⋊C8—41no—
331#25950—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—24no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47C22×D811yescharacteristic
343C22×C47C2×#13711yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—816no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47#47414yescomplemented
361C4×C47—22no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C47#54311yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369C4×C47#55111yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—22no—
372Dic47—41no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#474D4711yescharacteristic, complemented
377C22×#102—471no—
378#2440—471no—
379D4×C22⋊C4—471no—
380#2093—471no—
381#2067—471no—
382#2067—471no—
383#2023—471no—
384#1862—471no—
385#1862—471no—
386#1852—471no—
387#1850—471no—
388#1808—471no—
389#1802—471no—
390#1786—471no—
391C2×C47—44no—
392C2×C47#243711yescharacteristic
393C2×C47C2×#47411yescharacteristic
394C2×C47#308111yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47D4×D811yescharacteristic
397C2×C47#329411yescharacteristic
398C2×C47#331411yescharacteristic
399D47—24no—
400D47—82no—
401C23×D4—471no—
402C23×C8—471no—
403C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
404C2×C22⋊Q8—941no—
405C2×C4×D4—471no—
406C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—471no—
408C22×C22⋊C4—941no—
409#474—24no—
410C2×#107—471no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
413C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊C8—471no—
415C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—944no—
423C2×#102C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—471no—
426#398—941no—
427#395—941no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#389—471no—
431#389—471no—
432#386—941no—
433#386—941no—
434#385—941no—
435#384—471no—
436#380—471no—
437#380—471no—
438#379—941no—
439C4×C22⋊C4—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#336—471no—
445#336—471no—
446C47#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—941no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—474no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—942no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—942no—
455C22×D4—1881no—
456C22×D4—1881no—
457C22×D4C22×D4711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—942no—
465C22×C8—942no—
466C22×C8—1881no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—1884no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—942no—
475C4×D4—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—942no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—1881no—
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—1884no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—22no—
505#107—1881no—
506#107—1881no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1881no—
509#102—22no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—1881no—
515#102—1881no—
516#102C22⋊D4714yes—
517C22⋊C8—942no—
518#95—471no—
519#95—471no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524C24—21no—
525C24—471no—
526C24—944no—
527C24—941no—
528C24—3761no—
529C24—3761no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C24—1882no—
533C24—1882no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—472no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—948no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—1884no—
549C2×D4—1884no—
550C2×D4—1884no—
551C2×D4—1882no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4Q8×D4712yes—
554C2×D4#1062535412yes—
555C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—472no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—3761no—
575C22×C4—3761no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—1884no—
595C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—3761no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—474no—
616C22⋊C4—942no—
617C22⋊C4—3761no—
618C22⋊C4—3761no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—1882no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—941no—
627C42—941no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—472no—
636C23—472no—
637C23—472no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—942no—
643C23—3764no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—3764no—
647C23—3764no—
648C23—1888no—
649C23—1888no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—942no—
662D4—942no—
663D4—1888no—
664D4—1881no—
665D4—1881no—
666D4#1309400014yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—472no—
683C2×C4—472no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—3764no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4D8×D4712yes—
707C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
709C2×C4#41×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
711C2×C4#1309406911yescharacteristic
712C2×C4#1309407011yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—1881no—
716C8—1881no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—474no—
725C22—942no—
726C22—942no—
727C22—942no—
728C22—942no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—37616no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1882no—
739C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22#1568976411yescharacteristic
742C22C2×D8×D4711yescharacteristic
743C22#137×D4711yescharacteristic
744C22#1568992411yescharacteristic
745C22#1568993211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—942no—
752C4—942no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—3761no—
756C4—1881no—
757C4C2×#1309400011yescharacteristic
758C4#1568974811yescharacteristic
759C4#1568976111yescharacteristic
760C4#1568980011yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—944no—
763C2—3762no—
764C2#2024705111yescharacteristic
765C2#474×D4711yescharacteristic
766C2#2025321211yescharacteristic
767C2#2025489211yescharacteristic
768C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2#2025519811yescharacteristic
770C2#2025546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#474C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenterC2×#474D47
hypocenterC47#25950
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247086C2semidirect
4. #20244913C2semidirect
5. #20244775C2semidirect
6. #20244771C2semidirect
7. #20244521C2semidirect
8. #20243637C2semidirect
9. #20243635C2semidirect
10. #20243574C2semidirect
11. #20243564C2semidirect
12. #20243414C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
15. C2×C47×#474C2semidirect
22. C2×#13093958C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. #15689022C22semidirect
38. #15689021C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
56. C2×#107×C47C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
69. C2×D4×D47Q8semidirect
275. D4×C47C22⋊Q8semidirect
360. C2×D47#474semidirect
376. C2×#474D47semidirect
403. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
412. C2×#107C2×D47semidirect
413. C2×#107C2×D47semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
446. C47#25950semidirect
666. D4#13094000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D472
#202470862
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449132
#202447752
#202447712
#202445212
#202436372
#202436352
#202435742
#202435642
#202434142
#202433862
#202433172
C2×C47×#4742
#2595047