Finite Group Databasebeta

← #26273340

Subgroups — #26273340

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic
3#20247090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
5#20244915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094001—21no—
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23#15689404—24no—
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946—24no—
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37#15689055—21no—
38#15689044—21no—
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689021C2211yescharacteristic, complemented
43#15689001—21no—
44#15689001—21no—
45#15688998—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188Q814yescomplemented
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75#13094024—22no—
76#13094024—41no—
77#13094001—44no—
78C4×D188—22no—
79C4×D188—22no—
80C4×D188—41no—
81C4×D188—41no—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D47—44no—
105#13093958—22no—
106#13093958—22no—
107#13093958—41no—
108#13093958—41no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—41no—
115#13093946—41no—
116#13093946D414yes—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C23×C4×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47—22no—
123C22×C8×C47—22no—
124C22×C8×C47—41no—
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C47—22no—
134C4⋊C8×C47—41no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136#95×C47D411yescharacteristic
137#95×C47D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×Q812yes—
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—42no—
168C22×Dic47—81no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—28no—
177C2×D188—24no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—44no—
180C2×D188—44no—
181C2×D188—44no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188C2×D412yes—
185C2×D188C2×Q812yes—
186C2×D188C2×Q812yes—
187C2×D188#4112yes—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×Dic94—42no—
195C2×Dic94—42no—
196C2×Dic94—81no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—44no—
209C2×C8×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47D814yes—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—81no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47C22⋊Q812yes—
247C23×C47C2×D812yes—
248C23×C47#13712yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—48no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C47C2×D812yes—
289C2×C4×C47C2×D812yes—
290C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—84no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—48no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188C22⋊Q814yescomplemented
324C4×D47—84no—
325C4×D47—84no—
326Dic94—84no—
327C8×C47—22no—
328C8×C47—41no—
329C8×C47—41no—
330C8×C47—41no—
331#25950—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47#47414yescomplemented
339C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47C22×D811yescharacteristic
343C22×C47C2×#13711yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—24no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—816no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C47#54311yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369C4×C47#55111yescharacteristic
370Dic47—42no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#474—471no—
377C22×#102—471no—
378#2440—471no—
379D4×C22⋊C4—471no—
380#2093—471no—
381#2067—471no—
382#2067—471no—
383#2023—471no—
384#1862—471no—
385#1862—471no—
386#1852—471no—
387#1850D4711yescharacteristic, complemented
388#1808—471no—
389#1802—471no—
390#1786—471no—
391C2×C47—24no—
392C2×C47#243711yescharacteristic
393C2×C47C2×#47411yescharacteristic
394C2×C47#308111yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47D4×D811yescharacteristic
397C2×C47#329411yescharacteristic
398C2×C47#331411yescharacteristic
399D47—44no—
400D47—82no—
401C23×D4—471no—
402C23×C8C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—471no—
404C2×C22⋊Q8—941no—
405C2×C4×D4—471no—
406C2×C4×D4—471no—
407C22×C4⋊C4—471no—
408C22×C22⋊C4—941no—
409#474—944no—
410C2×#107—471no—
411C2×#107—471no—
412C2×#107—471no—
413C2×#107—471no—
414C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—944no—
425C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
426#398—941no—
427#395—941no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#389—471no—
431#389—471no—
432#386—941no—
433#386—941no—
434#385—941no—
435#384—471no—
436#380—471no—
437#380—471no—
438#379—941no—
439C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C47#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—941no—
448C22×Q8—941no—
449C22×D4—474no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—942no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—941no—
455C22×D4—942no—
456C22×D4—1881no—
457C22×D4—1881no—
458C23×C4—941no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4⋊Q8—942no—
470C4⋊Q8—1881no—
471C22⋊Q8—1884no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—1881no—
475C4×D4—1881no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—942no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—1881no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—1884no—
499C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
500C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
501C2×C42C22×D4711yescharacteristic
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#107—942no—
504#107—942no—
505#107—1881no—
506#107—1881no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—41no—
509#102—474no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—1881no—
516#102—1881no—
517C22⋊C8—22no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521#95—941no—
522#95D18811yescharacteristic
523#95D18811yescharacteristic
524C24—941no—
525C24—944no—
526C24—941no—
527C24—3761no—
528C24—3761no—
529C24—1882no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C24—1882no—
533C24C2×D18811yescharacteristic
534C2×Q8—3761no—
535C2×Q8—1882no—
536C2×Q8—1882no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—472no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—472no—
541C2×D4—948no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—1884no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4C2×D18811yescharacteristic
576C22×C4C2×D18811yescharacteristic
577C22×C4C2×D18811yescharacteristic
578C22×C4C2×D18811yescharacteristic
579C22×C4C2×D18811yescharacteristic
580C22×C4#1062535212yes—
581C22×C4Q8×D4712yes—
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8D4×D4712yes—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—3761no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4—1882no—
611C4⋊C4—1882no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—1882no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4D37614yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—942no—
633C23—942no—
634C23—942no—
635C23—942no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—1888no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1888no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23#1309400412yes—
654C23C2×D37612yes—
655C23#1309405712yes—
656C23C22×D18811yescharacteristic
657Q8—3764no—
658D4—474no—
659D4—942no—
660D4—942no—
661D4—942no—
662D4—942no—
663D4—942no—
664D4—1888no—
665D4—1881no—
666D4—1881no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4#1309400412yes—
705C2×C4C2×D37612yes—
706C2×C4C2×D37612yes—
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
709C2×C4#41×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
711C2×C4#1309406911yescharacteristic
712C2×C4#1309407011yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—944no—
724C22—37616no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22#1568940414yescomplemented
739C22C2×#1309400411yescharacteristic
740C22D4×D18811yescharacteristic
741C22#1568976811yescharacteristic
742C22C22×D37611yescharacteristic
743C22C2×#1309405711yescharacteristic
744C22#1568992811yescharacteristic
745C22#1568993511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—3761no—
756C4—1882no—
757C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
758C4#1568974811yescharacteristic
759C4#1568976011yescharacteristic
760C4#1568979611yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—3762no—
763C2—1884no—
764C2#2024705211yescharacteristic
765C2C2×#1568940411yescharacteristic
766C2#2025322011yescharacteristic
767C2#2025490311yescharacteristic
768C2D4×D37611yescharacteristic
769C2#2025520211yescharacteristic
770C2#2025547111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1850C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1850D47
hypocenterC47#25950
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689404C2semidirect
3. #20247090C2semidirect
5. #20244915C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244775C2semidirect
8. #20244525C2semidirect
9. #20243638C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243578C2semidirect
12. #20243417C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
15. C47×#1850C2semidirect
17. C2×#13094024C22semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093958C22semidirect
26. C2×#13093958C22semidirect
27. C2×#13093958C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
42. #15689021C22semidirect
46. #15688993C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
69. C22×D188Q8semidirect
323. D188C22⋊Q8semidirect
338. C22×C47#474semidirect
387. #1850D47semidirect
414. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
444. #336C2×D47semidirect
445. #336C2×D47semidirect
446. C47#25950semidirect
738. C22#15689404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894042
C22×#130939462
#202470902
C22⋊C4×D1882
#202449152
#202447752
#202445252
#202436382
#202435782
#202434172
#202433892
#202433202
C47×#18502
#2595047