Finite Group Databasebeta

← #26273367

Subgroups — #26273367

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic
3#20247113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic
5#20244911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47—21no—
22#15689425—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093945—24no—
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34#15689065—21no—
35#15689055—21no—
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689022C2211yescharacteristic, complemented
39#15689019C2211yescharacteristic, complemented
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15688998—21no—
43#15688988C2211yescharacteristic, complemented
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688981—21no—
46#15688979—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C22×C47⋊C8—22no—
65C22×C47⋊C8—22no—
66C22×C47⋊C8—41no—
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69#13094015—22no—
70#13094015—41no—
71D4×Dic47—22no—
72D4×Dic47—22no—
73D4×Dic47—41no—
74D4×Dic47—41no—
75C2×C4⋊Dic47—22no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C4⋊Dic47—41no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—44no—
94C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
98#13093957—22no—
99#13093957—41no—
100#13093956—22no—
101#13093956—41no—
102Dic47⋊C8—22no—
103Dic47⋊C8—41no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945D414yes—
108C47⋊#95—21no—
109C47⋊#95—21no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95D411yescharacteristic
114C47⋊#95D411yescharacteristic
115C25×C47—21no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—41no—
121C22×D4×C47—41no—
122C22×D4×C47Q814yes—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131#102×C47—22no—
132#102×C47—22no—
133#102×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135C22⋊C8×C47—22no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—24no—
140C24×C47—42no—
141C24×C47—42no—
142C24×C47—42no—
143C24×C47—42no—
144C24×C47—81no—
145C24×C47—81no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—28no—
148C2×D4×C47—24no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—44no—
158C2×D4×C47—44no—
159C2×D4×C47—44no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47C2×D412yes—
163C2×D4×C47C2×Q812yes—
164C2×D4×C47C2×Q812yes—
165C2×D4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×Q812yes—
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—42no—
186C22×Dic47—81no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C22⋊C4×C47—42no—
204C22⋊Dic47—22no—
205C22⋊Dic47—22no—
206C22⋊Dic47—42no—
207C22⋊Dic47—42no—
208C22⋊Dic47—42no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—81no—
212C22⋊Dic47—81no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—42no—
221C4⋊Dic47—42no—
222C4⋊Dic47—81no—
223C4⋊Dic47C2×D412yes—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—81no—
226C4×Dic47—21no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—44no—
236C2×C47⋊C8C2×D412yes—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—48no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—48no—
257C23×C47—84no—
258C23×C47—84no—
259C23×C47—84no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47—84no—
262C23×C47C22⋊Q812yes—
263C23×C47#13512yes—
264C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—48no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—84no—
319C2×Dic47—84no—
320C2×Dic47—84no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—41no—
325#25952—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—24no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—816no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47#47814yescomplemented
348C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47#54611yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C22×C47#57711yescharacteristic
355C4×C47—22no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×C47#54311yescharacteristic
360C4×C47#54611yescharacteristic
361C4×C47#55111yescharacteristic
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364Dic47—42no—
365Dic47—41no—
366Dic47—41no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#478—471no—
371C22×#102—471no—
372#2442—471no—
373D4×C22⋊C4—471no—
374#2092—471no—
375#2067—471no—
376#2065—471no—
377#2025—471no—
378#1864—471no—
379#1862—471no—
380#1853—471no—
381#1850—471no—
382#1808—471no—
383#1804—471no—
384#1786D4711yescharacteristic
385C2×C47—24no—
386C2×C47—44no—
387C2×C47—82no—
388C2×C47#243711yescharacteristic
389C2×C47C2×#47811yescharacteristic
390C2×C47#308111yescharacteristic
391C2×C47#326511yescharacteristic
392C2×C47#328011yescharacteristic
393C2×C47#329611yescharacteristic
394C2×C47#331811yescharacteristic
395C23×D4C2×D4711yescharacteristic
396C23×C8—471no—
397C2×#125—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401C22×C22⋊C4—941no—
402#478—944no—
403C2×#107—471no—
404C2×#107—471no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—944no—
414C2×#102C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419#400—941no—
420#398—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#389—471no—
424#389—471no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#382—471no—
429#380—471no—
430#380—941no—
431#380C2×D4711yescharacteristic
432#379—941no—
433C4×C22⋊C4—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440C47#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic9414yes—
449C22×D4C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—942no—
458C22×C8—942no—
459C22×C8—1881no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#125—942no—
463#125—1881no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—942no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—1881no—
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—1884no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494#107—942no—
495#107—1881no—
496#106—942no—
497#106—1881no—
498C4⋊C8—942no—
499C4⋊C8—1881no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—474no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—471no—
511#95—471no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D4711yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4C2×Dic9412yes—
543C2×D4C2×Dic9412yes—
544C2×D4D4×D4712yes—
545C2×D4#1062535212yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4C2×Dic9412yes—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4#1062535212yes—
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—472no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—1884no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—472no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—48no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1309400112yes—
643C23#1309404512yes—
644C23#1309404812yes—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1309400114yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—3764no—
682C2×C4—3764no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4#1309400112yes—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic9411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—942no—
704C8—1881no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1568942514yescomplemented
727C22C2×#1309400111yescharacteristic
728C22#1568975511yescharacteristic
729C22#1568976011yescharacteristic
730C22C2×#1309404511yescharacteristic
731C22C2×#1309404811yescharacteristic
732C22#1568992711yescharacteristic
733C22#1568993311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3761no—
738C4—3761no—
739C4—3761no—
740C4—1881no—
741C4—1881no—
742C4—1882no—
743C4—1881no—
744C4—1881no—
745C4C2×#1309400111yescharacteristic
746C4#1568974911yescharacteristic
747C4#1568976011yescharacteristic
748C4#1568980411yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2024705411yescharacteristic
753C2C2×#1568942511yescharacteristic
754C2#2025322111yescharacteristic
755C2#2025488711yescharacteristic
756C2#2025506611yescharacteristic
757C2#2025522711yescharacteristic
758C2#2025553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#25952
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689425C2semidirect
3. #20247113C2semidirect
5. #20244911C2semidirect
6. #20244772C2semidirect
7. #20244760C2semidirect
8. #20244532C2semidirect
9. #20243651C2semidirect
10. #20243633C2semidirect
11. #20243583C2semidirect
12. #20243565C2semidirect
13. #20243415C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
17. C2×#13094015C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. #15689022C22semidirect
39. #15689019C22semidirect
43. #15688988C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
347. C22×C47#478semidirect
440. C47#25952semidirect
726. C22#15689425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894252
C22×#130939452
#202471132
D4×C22⋊Dic472
#202449112
#202447722
#202447602
#202445322
#202436512
#202436332
#202435832
#202435652
#202434152
#202433962
C47×#17862
#2595247