Finite Group Databasebeta

← #26273368

Subgroups — #26273368

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20247115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246209C211yesmaximal, characteristic
5#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23#15689426—24no—
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34#102×D47—24no—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689064—21no—
37#15689057—21no—
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic, complemented
40#15689019C2211yescharacteristic, complemented
41#15688999—21no—
42#15688999—21no—
43#15688997—21no—
44#15688982—21no—
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47Q814yes—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—22no—
78C2×C8×D47—41no—
79#13094015—22no—
80#13094015—41no—
81C4×D188—22no—
82C4×D188—41no—
83#13093986—22no—
84#13093986—41no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D47—22no—
94C4⋊C4×D47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D47—44no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093958—41no—
106#13093955—22no—
107C4⋊(C47⋊C8)—41no—
108Dic47⋊C8—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946D414yes—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131#107×C47—22no—
132#106×C47—41no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—41no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—24no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C2×Q812yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168D4×D47—28no—
169D4×D47—44no—
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188C2×D412yes—
176C2×D188C2×Q812yes—
177C2×D188#4112yes—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47C2×Q812yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47C2×D412yes—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C22⋊Dic47—42no—
210C22⋊Dic47—81no—
211(C2×D47)⋊C4—22no—
212(C2×D47)⋊C4—22no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—42no—
223C4⋊Dic47C2×D412yes—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—81no—
227Dic47⋊C4—81no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C8×D47—44no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—41no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47C22×D411yescharacteristic
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—22no—
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—48no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—48no—
258C22×D47—84no—
259C22×D47—84no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47C22⋊Q812yes—
264C22×D47#13512yes—
265C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—41no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D47—48no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47C22⋊Q812yes—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188C22⋊Q814yes—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—84no—
319C4×D47—84no—
320C4×D47—84no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—41no—
324C47⋊C8—41no—
325#25952—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C47D4211yescharacteristic
335C22×C47#54611yescharacteristic
336C22×C47C2×#13511yescharacteristic
337C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C47#57611yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—24no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—816no—
354C2×D47#47814yescomplemented
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C47#54311yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—41no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#478—471no—
371C22×#102—471no—
372#2442—471no—
373D4×C22⋊C4—471no—
374#2092D4711yescharacteristic, complemented
375#2067—471no—
376#2065—471no—
377#2025—471no—
378#1864—471no—
379#1862—471no—
380#1853—471no—
381#1850—471no—
382#1808—471no—
383#1804—471no—
384#1786—471no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47#243711yescharacteristic
387C2×C47C2×#47811yescharacteristic
388C2×C47#308111yescharacteristic
389C2×C47#326511yescharacteristic
390C2×C47#328011yescharacteristic
391C2×C47#329611yescharacteristic
392C2×C47#331811yescharacteristic
393D47—24no—
394D47—44no—
395C23×D4—471no—
396C23×C8—471no—
397C2×#125—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401C22×C22⋊C4—941no—
402#478—944no—
403C2×#107—471no—
404C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
405C2×#106—471no—
406C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—944no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—471no—
419#400—941no—
420#398—941no—
421#390—471no—
422#390C2×D4711yescharacteristic
423#389—471no—
424#389—471no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432#379—941no—
433C4×C22⋊C4—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336—471no—
439#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C47#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—941no—
442C22×D4—474no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—942no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4—942no—
447C22×D4—942no—
448C22×D4—1881no—
449C22×D4—1881no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4—471no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4—941no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—942no—
458C22×C8—942no—
459C22×C8—1881no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#125—942no—
463#125—1881no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—942no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—471no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—1884no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—1881no—
496#106—41no—
497#106—942no—
498C4⋊C8—942no—
499C4⋊C8—1881no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—474no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—942no—
507#102—1881no—
508C22⋊C8—942no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—471no—
512#95—471no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517C24—21no—
518C24—471no—
519C24—944no—
520C24—941no—
521C24—3761no—
522C24—3761no—
523C24—1882no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C24—1882no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—472no—
533C2×D4—472no—
534C2×D4—472no—
535C2×D4—944no—
536C2×D4—948no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—1884no—
541C2×D4—1884no—
542C2×D4—1884no—
543C2×D4—1882no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4Q8×D4712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—472no—
551C22×C4—472no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—1884no—
585C2×C8D4×D4712yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—472no—
625C23—472no—
626C23—472no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—942no—
634C23—3764no—
635C23—3764no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—1888no—
640C23—1888no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—474no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—1888no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309407011yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—1881no—
704C8—1881no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—474no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—944no—
720C22—37616no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
728C22#1568975811yescharacteristic
729C22#1568976511yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
732C22#1568992511yescharacteristic
733C22#1568993311yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—942no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—1881no—
743C4—1882no—
744C4—1881no—
745C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
746C4#1568974811yescharacteristic
747C4#1568976511yescharacteristic
748C4#1568980111yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—944no—
751C2—1884no—
752C2#2024705511yescharacteristic
753C2#478×D4711yescharacteristic
754C2#2025321611yescharacteristic
755C2#2025488211yescharacteristic
756C2#2025507211yescharacteristic
757C2#2025522611yescharacteristic
758C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2092C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2092D47
hypocenterC47#25952
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689426C2semidirect
3. #20247115C2semidirect
5. #20244774C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244532C2semidirect
8. #20243646C2semidirect
9. #20243638C2semidirect
10. #20243579C2semidirect
11. #20243567C2semidirect
12. #20243414C2semidirect
13. #20243395C2semidirect
15. C47×#2092C2semidirect
18. C2×#13094015C22semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. #15689021C22semidirect
40. #15689019C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
59. C47×#382C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
354. C2×D47#478semidirect
374. #2092D47semidirect
404. C2×#107C2×D47semidirect
406. C2×#106C2×D47semidirect
428. #382C2×D47semidirect
439. #336C2×D47semidirect
440. C47#25952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894262
C2×#102×D472
#202471152
#202462092
#202447742
#202447622
#202445322
#202436462
#202436382
#202435792
#202435672
#202434142
#202433952
#202433172
C47×#20922
#2595247