Finite Group Databasebeta

← #26273370

Subgroups — #26273370

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic
3#20247112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
5#20244908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C2×#13094016C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D188C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22#15689424—24no—
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946—24no—
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36#15689065—21no—
37#15689057—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689001—21no—
43#15689001—21no—
44#15688995—21no—
45#15688989C2211yescharacteristic, complemented
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49#15688978—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54C23×C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188Q814yes—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74#13094016—22no—
75#13094016—41no—
76C4×D188—22no—
77C4×D188—22no—
78C4×D188—41no—
79C4×D188—41no—
80C2×C4⋊Dic47—22no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D47—44no—
102#13093958—22no—
103#13093958—41no—
104#13093956—22no—
105#13093956—41no—
106#13093946—22no—
107#13093946—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093946D414yes—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47—22no—
122C22×C8×C47—22no—
123C22×C8×C47—41no—
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C47—22no—
133C4⋊C8×C47—41no—
134C22⋊C8×C47—22no—
135#95×C47D411yescharacteristic
136#95×C47D411yescharacteristic
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×Q812yes—
157C22×C4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—81no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—28no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—44no—
179C2×D188—44no—
180C2×D188—44no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188C2×D412yes—
184C2×D188C2×Q812yes—
185C2×D188C2×Q812yes—
186C2×D188#4112yes—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—44no—
205C2×C8×C47C2×D412yes—
206C22⋊C4×C47—22no—
207C22⋊C4×C47—22no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C42×C47—21no—
211C42×C47—21no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—42no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235Dic47⋊C4—81no—
236Dic47⋊C4—81no—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47C22⋊Q812yes—
242C23×C47#13512yes—
243C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C47C22×D411yescharacteristic
245C22×D47—22no—
246C22×D47—22no—
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—48no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47C22⋊Q812yes—
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—84no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—48no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188C22⋊Q814yes—
319C4×D47—84no—
320C4×D47—84no—
321C8×C47—22no—
322C8×C47—41no—
323C8×C47—41no—
324C8×C47—41no—
325#25952—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47#47814yescomplemented
333C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C47D4211yescharacteristic
335C22×C47#54611yescharacteristic
336C22×C47C2×#13511yescharacteristic
337C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C47#57611yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C2×D47—24no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—816no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C4×C47—22no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C47#54311yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—42no—
365Dic47—81no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#478—471no—
371C22×#102—471no—
372#2442—471no—
373D4×C22⋊C4—471no—
374#2092—471no—
375#2067—471no—
376#2065—471no—
377#2025—471no—
378#1864—471no—
379#1862—471no—
380#1853—471no—
381#1850D4711yescharacteristic, complemented
382#1808—471no—
383#1804—471no—
384#1786—471no—
385C2×C47—24no—
386C2×C47#243711yescharacteristic
387C2×C47C2×#47811yescharacteristic
388C2×C47#308111yescharacteristic
389C2×C47#326511yescharacteristic
390C2×C47#328011yescharacteristic
391C2×C47#329611yescharacteristic
392C2×C47#331811yescharacteristic
393D47—44no—
394D47—82no—
395C23×D4—471no—
396C23×C8C2×D4711yescharacteristic
397C2×#125—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4—471no—
400C22×C4⋊C4—471no—
401C22×C22⋊C4—941no—
402#478—944no—
403C2×#107—471no—
404C2×#107—471no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—944no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419#400—941no—
420#398—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#389—471no—
424#389—471no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#382—471no—
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432#379—941no—
433C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
440C47#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—941no—
442C22×D4—474no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—471no—
445C22×D4—942no—
446C22×D4—942no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—1881no—
450C22×D4—1881no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459C22×C8C22×D4711yescharacteristic
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#125—942no—
463#125—1881no—
464C4×D4—942no—
465C4×D4—942no—
466C4×D4—1881no—
467C4×D4—1881no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—471no—
472C2×C4⋊C4—471no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—942no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—1881no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—1884no—
490C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
491C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
492C2×C42C22×D4711yescharacteristic
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494#107—942no—
495#107—1881no—
496#106—942no—
497#106—1881no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—41no—
500#102—474no—
501#102—942no—
502#102—942no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95D18811yescharacteristic
516#95D18811yescharacteristic
517C24—941no—
518C24—944no—
519C24—941no—
520C24—3761no—
521C24—3761no—
522C24—1882no—
523C24—1882no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C24C2×D18811yescharacteristic
527C2×D4—472no—
528C2×D4—472no—
529C2×D4—472no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—948no—
532C2×D4—944no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—1884no—
542C2×D4—1884no—
543C2×D4—1884no—
544C2×D4—1882no—
545C2×D4—1882no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—3761no—
557C22×C4—3761no—
558C22×C4—3761no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1882no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4C2×D18811yescharacteristic
566C22×C4C2×D18811yescharacteristic
567C22×C4C2×D18811yescharacteristic
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4#1062535212yes—
571C22×C4Q8×D4712yes—
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—44no—
585C2×C8D4×D4712yes—
586C4⋊C4—472no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—942no—
622C23—942no—
623C23—942no—
624C23—942no—
625C23—3764no—
626C23—3764no—
627C23—3764no—
628C23—3764no—
629C23—3764no—
630C23—1888no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1888no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23#1309400412yes—
643C23#1309404612yes—
644C23#1309405212yes—
645C23C22×D18811yescharacteristic
646D4—474no—
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—942no—
652D4—1888no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—3764no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—3764no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4#1309400412yes—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309407011yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—944no—
712C22—37616no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—3761no—
716C22—3761no—
717C22—1882no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22#1568942414yescomplemented
727C22C2×#1309400411yescharacteristic
728C22D4×D18811yescharacteristic
729C22#1568976811yescharacteristic
730C22C2×#1309404611yescharacteristic
731C22C2×#1309405211yescharacteristic
732C22#1568992811yescharacteristic
733C22#1568993511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—3761no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—3761no—
743C4—3761no—
744C4—1882no—
745C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
746C4#1568974811yescharacteristic
747C4#1568976011yescharacteristic
748C4#1568979611yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—3762no—
751C2—1884no—
752C2#2024705211yescharacteristic
753C2C2×#1568942411yescharacteristic
754C2#2025322011yescharacteristic
755C2#2025488811yescharacteristic
756C2#2025507511yescharacteristic
757C2#2025522511yescharacteristic
758C2#2025553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1850C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1850D47
hypocenterC47#25952
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689424C2semidirect
3. #20247112C2semidirect
5. #20244908C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244761C2semidirect
8. #20244535C2semidirect
9. #20243652C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243583C2semidirect
12. #20243417C2semidirect
13. #20243399C2semidirect
15. C47×#1850C2semidirect
17. C2×#13094016C22semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093958C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093956C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
45. #15688989C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
332. C22×C47#478semidirect
381. #1850D47semidirect
407. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
438. #336C2×D47semidirect
439. #336C2×D47semidirect
440. C47#25952semidirect
726. C22#15689424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894242
C22×#130939462
#202471122
C22⋊C4×D1882
#202449082
#202447752
#202447612
#202445352
#202436522
#202436382
#202435832
#202434172
#202433992
#202433202
C47×#18502
#2595247