Finite Group Databasebeta

← #26273371

Subgroups — #26273371

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20247115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#20244912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
22#15689425—24no—
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34#102×D47—24no—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36#15689064—21no—
37#15689057—21no—
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689019C2211yescharacteristic, complemented
42#15689002—21no—
43#15689000—21no—
44#15688997—21no—
45#15688982—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47#15688980C2211yescharacteristic
48#15688978—21no—
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47Q814yes—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D47—22no—
76C2×C8×D47—22no—
77C2×C8×D47—41no—
78#13094015—22no—
79#13094015—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D47—22no—
91C4⋊C4×D47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093957—22no—
104#13093957—41no—
105#13093956—22no—
106#13093955—41no—
107Dic47⋊C8—22no—
108#13093946—22no—
109#13093946—41no—
110#13093945—22no—
111#13093945D414yes—
112#13093944—22no—
113#13093944—41no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95D411yescharacteristic
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C4×D4×C47—22no—
126C4×D4×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C47—41no—
133#102×C47—22no—
134#102×C47—22no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—24no—
140C23×D47—42no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47C2×D412yes—
151C2×D4×C47C2×Q812yes—
152C2×D4×C47#4112yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47—81no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D47—24no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—42no—
169C22×Dic47—42no—
170C22×Dic47—81no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174D4×D47—28no—
175D4×D47—44no—
176D4×D47—44no—
177D4×D47—44no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188C2×Q812yes—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47C2×Q812yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C22⋊C4×C47—42no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C22⋊Dic47—42no—
209(C2×D47)⋊C4—22no—
210(C2×D47)⋊C4—22no—
211(C2×D47)⋊C4—42no—
212(C2×D47)⋊C4—42no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—42no—
223C4⋊Dic47C2×D412yes—
224Dic47⋊C4—42no—
225Dic47⋊C4—42no—
226Dic47⋊C4—81no—
227Dic47⋊C4—81no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8C2×D412yes—
236C8×D47—44no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47C22×D411yescharacteristic
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—22no—
250C22×D47—48no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—48no—
258C22×D47—84no—
259C22×D47—84no—
260C22×D47—84no—
261C22×D47—84no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47C22⋊Q812yes—
264C22×D47#13512yes—
265C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—84no—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D47—48no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—84no—
311C2×Dic47C22⋊Q812yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—84no—
321C8×C47—41no—
322C8×C47—41no—
323C47⋊C8—22no—
324C47⋊C8—41no—
325#25952—471nomaximal, Sylow
326C22×C47—24no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
334C22×C47D4211yescharacteristic
335C22×C47#54611yescharacteristic
336C22×C47C2×#13511yescharacteristic
337C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C47#57611yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—816no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47#47814yescomplemented
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C47#54311yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#55111yescharacteristic
364Dic47—22no—
365Dic47—41no—
366Dic47—42no—
367Dic47—41no—
368Dic47—81no—
369Dic47—81no—
370C2×#478—471no—
371C22×#102—471no—
372#2442—471no—
373D4×C22⋊C4—471no—
374#2092—471no—
375#2067—471no—
376#2065—471no—
377#2025—471no—
378#1864—471no—
379#1862—471no—
380#1853—471no—
381#1850—471no—
382#1808—471no—
383#1804D4711yescharacteristic, complemented
384#1786—471no—
385C2×C47—44no—
386C2×C47#243711yescharacteristic
387C2×C47C2×#47811yescharacteristic
388C2×C47#308111yescharacteristic
389C2×C47#326511yescharacteristic
390C2×C47#328011yescharacteristic
391C2×C47#329611yescharacteristic
392C2×C47#331811yescharacteristic
393D47—24no—
394D47—82no—
395C23×D4—471no—
396C23×C8—471no—
397C2×#125—471no—
398C2×C4×D4—471no—
399C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
400C22×C4⋊C4—471no—
401C22×C22⋊C4—941no—
402#478—944no—
403C2×#107—471no—
404C2×#107—471no—
405C2×#106—471no—
406C2×#106—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#102—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—944no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—471no—
419#400—941no—
420#398—941no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#389—471no—
424#389—471no—
425#386—941no—
426#386—941no—
427#385—941no—
428#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
429#380—471no—
430#380—471no—
431#380—941no—
432#379—941no—
433C4×C22⋊C4—471no—
434#340—471no—
435#340—471no—
436#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
437#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#336—471no—
439#336—471no—
440C47#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—941no—
442C22×D4—474no—
443C22×D4—471no—
444C22×D4—942no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4—942no—
447C22×D4—942no—
448C22×D4—1881no—
449C22×D4—1881no—
450C22×D4C22×D4711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—471no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4—941no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—942no—
458C22×C8—942no—
459C22×C8—1881no—
460C22×C8C22×D4711yescharacteristic
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462#125—942no—
463#125—1881no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—942no—
467C4×D4—1881no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4—942no—
472C2×C4⋊C4—941no—
473C2×C4⋊C4—941no—
474C2×C4⋊C4—941no—
475C2×C4⋊C4—941no—
476C2×C4⋊C4—941no—
477C2×C4⋊C4—1881no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—471no—
483C2×C22⋊C4—471no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—1884no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42C22×D4711yescharacteristic
494#107—942no—
495#107—1881no—
496#106—942no—
497#106—1881no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—942no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—474no—
503#102—942no—
504#102—942no—
505#102—942no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508C22⋊C8—942no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—471no—
512#95—471no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517C24—21no—
518C24—471no—
519C24—944no—
520C24—941no—
521C24—3761no—
522C24—3761no—
523C24—1882no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C24—1882no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—472no—
531C2×D4—944no—
532C2×D4—948no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—941no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—1884no—
539C2×D4—1884no—
540C2×D4—1884no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1882no—
543C2×D4#1062535012yes—
544C2×D4D4×D4712yes—
545C2×D4Q8×D4712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—472no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—3761no—
565C22×C4—3761no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—472no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—1884no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—472no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4—1882no—
601C4⋊C4—1882no—
602C4⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—472no—
625C23—472no—
626C23—472no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—942no—
632C23—3764no—
633C23—3764no—
634C23—3764no—
635C23—3764no—
636C23—3764no—
637C23—1888no—
638C23—1888no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C2×D4×D4711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—942no—
650D4—942no—
651D4—1888no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654D4#1309400214yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—472no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—942no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—3764no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309407011yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—942no—
704C8—1881no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—474no—
713C22—942no—
714C22—942no—
715C22—942no—
716C22—942no—
717C22—942no—
718C22—942no—
719C22—37616no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
728C22#1568975711yescharacteristic
729C22#1568976311yescharacteristic
730C22#135×D4711yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
732C22#1568992711yescharacteristic
733C22#1568993011yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—942no—
740C4—3761no—
741C4—3761no—
742C4—1881no—
743C4—1882no—
744C4—1881no—
745C4C2×#1309400211yescharacteristic
746C4#1568974811yescharacteristic
747C4#1568976211yescharacteristic
748C4#1568979711yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—944no—
751C2—3762no—
752C2#2024705611yescharacteristic
753C2#478×D4711yescharacteristic
754C2#2025321811yescharacteristic
755C2#2025488911yescharacteristic
756C2#2025506811yescharacteristic
757C2#2025522411yescharacteristic
758C2#2025553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#25952
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689425C2semidirect
3. #20247115C2semidirect
5. #20244912C2semidirect
6. #20244777C2semidirect
7. #20244761C2semidirect
8. #20244533C2semidirect
9. #20243647C2semidirect
10. #20243635C2semidirect
11. #20243582C2semidirect
12. #20243564C2semidirect
13. #20243416C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
18. C2×#13094015C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
41. #15689019C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
58. C47×#382C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
354. C2×D47#478semidirect
383. #1804D47semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
428. #382C2×D47semidirect
436. #340C2×D47semidirect
437. #340C2×D47semidirect
440. C47#25952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894252
C2×#102×D472
#202471152
D4×(C2×D47)⋊C42
#202449122
#202447772
#202447612
#202445332
#202436472
#202436352
#202435822
#202435642
#202434162
#202433172
C47×#18042
#2595247