Finite Group Databasebeta

← #26273452

Subgroups — #26273452

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
4#20244922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D188C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D47—21no—
21#15689410—24no—
22C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093944—24no—
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689001—21no—
41#15689001—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688978—21no—
44#15688885C2211yescharacteristic, complemented
45#15688885C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C47—21no—
52C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#398—21no—
54C47×#395—21no—
55C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#385—21no—
58C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47—21no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188Q814yescomplemented
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C47⋊C8—22no—
74C22×C47⋊C8—22no—
75C22×C47⋊C8—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D188—22no—
81C4×D188—22no—
82C4×D188—41no—
83C4×D188—41no—
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D47—44no—
94#13093955—22no—
95#13093955—22no—
96#13093955—41no—
97#13093955—41no—
98C4⋊(C47⋊C8)—22no—
99C4⋊(C47⋊C8)—41no—
100#13093944—22no—
101#13093944—22no—
102#13093944—22no—
103#13093944—22no—
104#13093944—22no—
105#13093944—41no—
106#13093944—41no—
107#13093944D414yes—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C47⋊#95—21no—
110C22×Q8×C47—21no—
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C47—22no—
114C4⋊Q8×C47—41no—
115C22⋊Q8×C47—44no—
116C2×C4⋊C4×C47—22no—
117C2×C4⋊C4×C47—21no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—41no—
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47D411yescharacteristic
137#95×C47D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—81no—
147C23×D47—81no—
148C2×Q8×C47—42no—
149C2×Q8×C47—42no—
150C2×Q8×C47—81no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47—42no—
161C22×C4×C47—81no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×Q812yes—
168C22×C4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—28no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—44no—
183C2×D188—44no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188C2×D412yes—
188C2×D188C2×Q812yes—
189C2×D188C2×Q812yes—
190C2×D188#4112yes—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47—42no—
205C4⋊C4×C47—42no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C4⋊C4×C47—42no—
208C4⋊C4×C47—42no—
209C4⋊C4×C47—81no—
210C4⋊C4×C47C2×D412yes—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47SD1614yes—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C22⋊Dic47—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224(C2×D47)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—44no—
241C2×C47⋊C8C2×D412yes—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47C22⋊Q812yes—
247C23×C47C2×SD1612yes—
248C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—22no—
254C22×D47—48no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—48no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271Q8×C47—84no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—84no—
301C2×C4×C47C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C47C2×SD1612yes—
303C2×C4×C47C2×SD1612yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—48no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188C22⋊Q814yescomplemented
325C4×D47—84no—
326C4×D47—84no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—41no—
329C47⋊C8—41no—
330C47⋊C8—41no—
331#25958—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—22no—
333C22×C47—22no—
334C22×C47—22no—
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47#47614yescomplemented
339C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#54611yescharacteristic
342C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
343C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C47#57611yescharacteristic
345C22×C47#57711yescharacteristic
346C2×D47—24no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—816no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×C47#54311yescharacteristic
372C4×C47#54611yescharacteristic
373C4×C47#55111yescharacteristic
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#476—471no—
377C22×#102—471no—
378#2440D4711yescharacteristic, complemented
379D4×C22⋊C4—471no—
380#2094—471no—
381#2065—471no—
382#2065—471no—
383#2023—471no—
384#1864—471no—
385#1864—471no—
386#1853—471no—
387#1850—471no—
388#1807—471no—
389#1802—471no—
390#1786—471no—
391C2×C47—24no—
392C2×C47#243711yescharacteristic
393C2×C47C2×#47611yescharacteristic
394C2×C47#308111yescharacteristic
395C2×C47#326411yescharacteristic
396C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C47#329511yescharacteristic
398C2×C47#330611yescharacteristic
399D47—44no—
400D47—82no—
401C23×D4—471no—
402C23×C8—471no—
403C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
404C2×C22⋊Q8—21no—
405C2×C4×D4—471no—
406C2×C4×D4—471no—
407C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—941no—
409#476—944no—
410C2×#106—471no—
411C2×#106—471no—
412C2×#106—471no—
413C2×#106—471no—
414C2×C4⋊C8—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#102—471no—
422C2×#102—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—944no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426#398—21no—
427#395—21no—
428#390—471no—
429#390—471no—
430#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#386—941no—
433#386—941no—
434#385—21no—
435#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
436#380—471no—
437#380C2×D4711yescharacteristic
438#379—941no—
439C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#336—471no—
445#336—471no—
446C47#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—941no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—474no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—942no—
453C22×D4—942no—
454C22×D4—942no—
455C22×D4—941no—
456C22×D4—1881no—
457C22×D4—1881no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8—471no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—942no—
467C22×C8—942no—
468C22×C8—1881no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—44no—
472C4×D4—942no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—1881no—
475C4×D4—1881no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—1884no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×C42C22×D4711yescharacteristic
502C2×C42C22×D4711yescharacteristic
503#106—942no—
504#106—942no—
505#106—1881no—
506#106—1881no—
507C4⋊C8—942no—
508C4⋊C8—1881no—
509#102—474no—
510#102—942no—
511#102—942no—
512#102—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—1881no—
516#102—1881no—
517C22⋊C8—942no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—941no—
522#95C22⋊D4711yescharacteristic
523#95C22⋊D4711yescharacteristic
524C24—941no—
525C24—944no—
526C24—941no—
527C24—3761no—
528C24—3761no—
529C24—1882no—
530C24—1882no—
531C24—1882no—
532C24—1882no—
533C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—472no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—472no—
541C2×D4—948no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—1884no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—3761no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4Q8×D4712yes—
576C22×C4#1062535412yes—
577C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583C2×C8—472no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—1884no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—941no—
610C4⋊C4—941no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—941no—
613C4⋊C4D4×D4712yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—3761no—
618C22⋊C4—1882no—
619C22⋊C4—1882no—
620C22⋊C4—1882no—
621C22⋊C4—1882no—
622C22⋊C4—1882no—
623C22⋊C4#1062533614yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—942no—
633C23—942no—
634C23—942no—
635C23—942no—
636C23—3764no—
637C23—3764no—
638C23—3764no—
639C23—3764no—
640C23—3764no—
641C23—1888no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1888no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23#1309400012yes—
654C23C2×#1062533612yes—
655C23#1309405012yes—
656C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—474no—
659D4—942no—
660D4—942no—
661D4—942no—
662D4—942no—
663D4—942no—
664D4—1888no—
665D4—1881no—
666D4—1881no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—3764no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4#1309400012yes—
705C2×C4C2×#1062533612yes—
706C2×C4C2×#1062533612yes—
707C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
709C2×C4#41×D4711yescharacteristic
710C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
711C2×C4#1309406911yescharacteristic
712C2×C4#1309407011yescharacteristic
713C8—942no—
714C8—1881no—
715C8—1881no—
716C8—1881no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—944no—
724C22—37616no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1882no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22#1568941014yescomplemented
739C22C2×#1309400011yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22#1568976111yescharacteristic
742C22C22×#1062533611yescharacteristic
743C22C2×#1309405011yescharacteristic
744C22#1568992611yescharacteristic
745C22#1568993111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3761no—
756C4—3761no—
757C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
758C4#1568974811yescharacteristic
759C4#1568976411yescharacteristic
760C4#1568980011yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—3762no—
763C2—1884no—
764C2#2024705111yescharacteristic
765C2C2×#1568941011yescharacteristic
766C2#2025321311yescharacteristic
767C2#2025486411yescharacteristic
768C2D4×#1062533611yescharacteristic
769C2#2025520611yescharacteristic
770C2#2025534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2440C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#2440D47
hypocenterC47#25958
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689410C2semidirect
4. #20244922C2semidirect
5. #20244759C2semidirect
6. #20244759C2semidirect
7. #20244521C2semidirect
8. #20243648C2semidirect
9. #20243648C2semidirect
10. #20243581C2semidirect
11. #20243568C2semidirect
12. #20243411C2semidirect
13. #20243385C2semidirect
15. C47×#2440C2semidirect
22. C2×#13093955C22semidirect
23. C2×#13093955C22semidirect
24. C2×#13093955C22semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15688885C22semidirect
45. #15688885C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
55. C47×#389C22semidirect
56. C47×#389C22semidirect
58. C47×#384C22semidirect
68. C22×D188Q8semidirect
324. D188C22⋊Q8semidirect
338. C22×C47#476semidirect
378. #2440D47semidirect
403. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
430. #389C2×D47semidirect
431. #389C2×D47semidirect
435. #384C2×D47semidirect
446. C47#25958semidirect
738. C22#15689410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894102
C22×#130939442
C22⋊C4×D1882
#202449222
#202447592
#202445212
#202436482
#202435812
#202435682
#202434112
#202433852
#202433182
C47×#24402
#2595847