Subgroups — #26316127

Order 12032.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244523	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244196	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20243517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689030	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689027	—	2	2	no	—
22	#15689027	—	2	2	no	—
23	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689013	—	2	2	no	—
25	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688988	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#13094023	—	4	2	no	—
44	#13094023	—	4	2	no	—
45	#13094013	—	2	2	no	—
46	#13094013	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	#13093948	—	4	2	no	—
61	#13093946	—	4	2	no	—
62	#13093944	—	4	2	no	—
63	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
64	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#103×C₄₇	—	4	2	no	—
80	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
81	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
147	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	#135	1	4	yes	—
177	D₁₈₈	—	2	2	no	—
178	D₁₈₈	—	2	2	no	—
179	D₁₈₈	—	4	1	no	—
180	D₁₈₈	—	4	1	no	—
181	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
182	Dic₉₄	—	8	8	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
185	#29142	—	47	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
191	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
194	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
195	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
200	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₄₇	#554	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₇	#554	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	Dic₄₇	—	8	1	no	—
208	Dic₄₇	—	8	2	no	—
209	#2862	—	47	1	no	—
210	C₄×#124	—	47	1	no	—
211	#2024	—	47	2	no	—
212	#2023	—	47	2	no	—
213	#1958	—	47	2	no	—
214	#1835	—	47	2	no	—
215	#1805	—	47	1	no	—
216	#1805	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1804	—	47	1	no	—
218	#1804	—	47	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
220	C₂×C₄₇	#2563	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#3076	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₇	#3131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#3140	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	#3211	1	2	yes	—
225	D₄₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
227	C₂×#124	—	47	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	—	47	2	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	C₂×#102	—	47	2	no	—
235	C₂×#102	—	47	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
237	#391	—	47	1	no	—
238	#391	—	94	2	no	—
239	#391	—	94	2	no	—
240	#390	—	47	1	no	—
241	#388	—	94	2	no	—
242	#382	—	47	1	no	—
243	#382	—	47	2	no	—
244	#382	—	47	1	no	—
245	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
247	C₄³	—	47	1	no	—
248	#340	—	47	2	no	—
249	#340	—	47	2	no	—
250	#340	—	47	2	no	—
251	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
252	#336	—	47	2	no	—
253	C₄₇	#29142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
262	#124	—	47	4	no	—
263	#124	—	94	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	94	2	no	—
267	C₄×D₄	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
285	#103	—	4	2	no	—
286	#103	—	188	2	no	—
287	#102	—	188	2	no	—
288	#102	—	188	2	no	—
289	C₄×C₈	—	94	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	94	2	no	—
293	#95	—	94	2	no	—
294	#95	—	94	4	no	—
295	#95	—	94	1	no	—
296	#95	—	94	1	no	—
297	C₂⁴	—	94	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
306	C₂×Q₈	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	47	2	no	—
308	C₂×D₄	—	94	1	no	—
309	C₂×D₄	—	94	1	no	—
310	C₂×D₄	—	94	1	no	—
311	C₂×D₄	—	94	1	no	—
312	C₂×D₄	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	94	2	no	—
329	C₂×C₈	—	94	2	no	—
330	C₂×C₈	—	94	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	47	2	no	—
346	C₄²	—	47	2	no	—
347	C₄²	—	94	4	no	—
348	C₄²	—	94	1	no	—
349	C₄²	—	94	1	no	—
350	C₄²	—	188	2	no	—
351	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
352	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
353	C₂³	—	94	2	no	—
354	C₂³	—	188	1	no	—
355	C₂³	—	188	2	no	—
356	C₂³	—	188	2	no	—
357	C₂³	—	188	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	376	8	no	—
364	D₄	—	94	2	no	—
365	D₄	—	94	2	no	—
366	D₄	—	188	1	no	—
367	D₄	—	188	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	376	4	no	—
385	C₂×C₄	—	188	1	no	—
386	C₂×C₄	—	188	2	no	—
387	C₂×C₄	—	188	2	no	—
388	C₂×C₄	—	188	2	no	—
389	C₂×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	188	2	no	—
400	C₂²	—	376	1	no	—
401	C₂²	—	376	1	no	—
402	C₂²	—	376	2	no	—
403	C₂²	—	188	2	no	—
404	C₂²	—	188	4	no	—
405	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#15689689	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	94	4	no	—
416	C₄	—	94	4	no	—
417	C₄	—	376	1	no	—
418	C₄	—	376	2	no	—
419	C₄	#15689828	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#15689831	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#15689836	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#15689837	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	376	2	no	—
424	C₂	#20248558	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20253175	1	2	yes	—
426	C₂	#20253708	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20253776	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20254357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#1805	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29142
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251764	C₂	semidirect
3. #20244527	C₂	semidirect
6. #20243517	C₂	semidirect
7. #20243403	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1805	C₂	semidirect
46. #13094013	Q₈	semidirect
216. #1805	D₄₇	semidirect
253. C₄₇	#29142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251764	2
C₄×#13094013	2
#20244527	2
#20244523	2
#20244196	2
#20243517	2
#20243403	2
#20243399	2
#20243395	2
C₄⋊C₈×Dic₄₇	2
C₄₇×#1805	2
#29142	47