Subgroups — #26316147

Order 12032.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244210	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20243520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689027	—	2	2	no	—
22	#15689027	—	2	2	no	—
23	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689023	—	2	2	no	—
26	#15688992	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#13094023	—	4	2	no	—
45	#13094023	—	4	2	no	—
46	#13094020	—	2	2	no	—
47	#13094020	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
49	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	#13093946	—	4	2	no	—
64	#13093945	—	4	2	no	—
65	#13093944	—	4	2	no	—
66	#13093934	—	2	4	no	—
67	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	#102×C₄₇	—	4	2	no	—
81	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
82	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
158	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
187	D₁₈₈	—	2	2	no	—
188	D₁₈₈	—	2	2	no	—
189	D₁₈₈	—	4	1	no	—
190	D₁₈₈	—	4	1	no	—
191	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
192	Dic₉₄	—	8	8	no	—
193	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
195	#29145	—	47	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
206	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₄₇	#554	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₇	#554	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₇	#555	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇	—	2	4	no	—
220	Dic₄₇	—	2	4	no	—
221	Dic₄₇	—	8	1	no	—
222	Dic₄₇	—	8	2	no	—
223	#2862	—	47	1	no	—
224	C₄×#127	—	47	1	no	—
225	#2023	—	47	2	no	—
226	#2023	—	47	2	no	—
227	#1961	—	47	2	no	—
228	#1836	—	47	2	no	—
229	#1804	—	47	1	no	—
230	#1804	—	47	1	no	—
231	#1804	—	47	1	no	—
232	#1804	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1767	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄₇	#2563	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3077	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3135	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3138	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3213	1	2	yes	—
240	D₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
242	C₂×#127	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	—	47	2	no	—
249	C₂×#102	—	47	2	no	—
250	C₂×#102	—	47	2	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂×#97	—	47	2	no	—
253	#391	—	94	2	no	—
254	#391	—	94	2	no	—
255	#390	—	47	1	no	—
256	#390	—	47	1	no	—
257	#390	—	94	2	no	—
258	#384	—	47	1	no	—
259	#382	—	47	2	no	—
260	#382	—	47	1	no	—
261	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄³	—	47	1	no	—
263	#340	—	47	2	no	—
264	#340	—	47	2	no	—
265	#340	—	47	2	no	—
266	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	#336	—	47	2	no	—
268	C₄₇	#29145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
279	#127	—	47	4	no	—
280	#127	—	94	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	94	2	no	—
284	C₄×D₄	—	94	2	no	—
285	C₄×D₄	—	188	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
303	#102	—	4	2	no	—
304	#102	—	188	2	no	—
305	#102	—	188	2	no	—
306	#102	—	188	2	no	—
307	#97	—	94	4	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	94	4	no	—
311	#95	—	94	1	no	—
312	#95	—	94	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	94	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂×D₄	—	94	8	no	—
325	C₂×D₄	—	94	1	no	—
326	C₂×D₄	—	94	1	no	—
327	C₂×D₄	—	94	1	no	—
328	C₂×D₄	—	94	1	no	—
329	C₂×D₄	—	94	1	no	—
330	C₂×D₄	—	188	4	no	—
331	C₂×D₄	—	188	4	no	—
332	C₂×D₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	94	2	no	—
350	C₂×C₈	—	94	2	no	—
351	C₂×C₈	—	94	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
366	C₄²	—	47	2	no	—
367	C₄²	—	47	2	no	—
368	C₄²	—	94	4	no	—
369	C₄²	—	94	1	no	—
370	C₄²	—	94	1	no	—
371	C₄²	—	188	2	no	—
372	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
373	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	94	2	no	—
380	C₂³	—	188	1	no	—
381	C₂³	—	188	2	no	—
382	C₂³	—	188	2	no	—
383	C₂³	—	188	1	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	376	8	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	94	2	no	—
391	D₄	—	94	2	no	—
392	D₄	—	188	16	no	—
393	D₄	—	188	1	no	—
394	D₄	—	188	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	47	4	no	—
404	C₂×C₄	—	47	4	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	2	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	376	4	no	—
410	C₂×C₄	—	188	1	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	2	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	188	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	376	1	no	—
431	C₂²	—	376	1	no	—
432	C₂²	—	376	2	no	—
433	C₂²	—	188	2	no	—
434	C₂²	—	188	4	no	—
435	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#15689689	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂²	#15689920	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	94	4	no	—
445	C₄	—	94	4	no	—
446	C₄	—	376	1	no	—
447	C₄	—	376	2	no	—
448	C₄	#15689828	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#15689831	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#15689836	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#15689837	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	376	2	no	—
454	C₂	#20248558	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20253183	1	2	yes	—
456	C₂	#20253731	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20253760	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20254373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13094020	C₂²
hypercenter	#1804	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29145
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251764	C₂	semidirect
3. #20244523	C₂	semidirect
4. #20244522	C₂	semidirect
6. #20243520	C₂	semidirect
7. #20243399	C₂	semidirect
8. #20243398	C₂	semidirect
9. #20243395	C₂	semidirect
10. #20243243	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1804	C₂	semidirect
47. #13094020	Q₈	semidirect
232. #1804	D₄₇	semidirect
268. C₄₇	#29145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251764	2
C₄×#13094020	2
#20244523	2
#20244522	2
#20244210	2
#20243520	2
#20243399	2
#20243398	2
#20243395	2
#20243243	2
C₄₇×#1804	2
#29145	47