Subgroups — #26316174

Order 12032.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20245927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244523	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20244204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243387	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689024	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689012	—	2	1	no	—
27	#15689012	—	2	1	no	—
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688992	—	2	1	no	—
30	#15688992	—	2	1	no	—
31	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688970	—	2	1	no	—
33	#15688970	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094023	—	4	2	no	—
49	#13094023	—	4	2	no	—
50	#13094023	—	4	4	no	—
51	#13094023	—	4	4	no	—
52	#13094012	—	2	2	no	—
53	#13094012	Q₈	1	4	yes	complemented
54	#13093989	—	2	4	no	—
55	#13093986	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#13093949	—	4	2	no	—
77	#13093947	—	4	2	no	—
78	#13093946	—	4	2	no	—
79	#13093944	—	4	2	no	—
80	#13093935	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
92	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₇	#137	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	#137	1	2	yes	—
199	D₁₈₈	—	2	4	no	—
200	D₁₈₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
202	Dic₉₄	—	2	4	no	—
203	Dic₉₄	—	4	2	no	—
204	Dic₉₄	—	8	8	no	—
205	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#29148	—	47	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
219	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₇	#555	1	2	yes	—
229	Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	Dic₄₇	—	2	2	no	—
232	Dic₄₇	—	4	2	no	—
233	Dic₄₇	—	8	2	no	—
234	Dic₄₇	#489	1	4	yes	—
235	#2868	—	47	1	no	—
236	C₄×#124	—	47	1	no	—
237	#2024	—	47	2	no	—
238	#2023	—	47	2	no	—
239	#1959	—	47	1	no	—
240	#1959	—	47	1	no	—
241	#1836	—	47	1	no	—
242	#1836	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1803	—	47	2	no	—
244	#1802	—	47	2	no	—
245	#1767	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄₇	#2563	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#3079	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#3079	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	#3141	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3217	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	#3218	1	1	yes	characteristic
253	D₄₇	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
257	C₂×#124	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
261	C₂×#103	—	47	2	no	—
262	C₂×#103	—	47	2	no	—
263	C₂×#102	—	47	2	no	—
264	C₂×#102	—	47	2	no	—
265	C₂×#97	—	47	1	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	#391	—	47	1	no	—
268	#390	—	47	1	no	—
269	#388	—	94	1	no	—
270	#388	—	94	1	no	—
271	#384	—	47	2	no	—
272	#384	—	47	1	no	—
273	#384	—	94	1	no	—
274	#384	—	94	1	no	—
275	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
279	C₄³	—	47	1	no	—
280	#340	—	47	2	no	—
281	#340	—	47	2	no	—
282	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
283	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
284	#336	—	47	2	no	—
285	C₄₇	#29148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	188	4	no	—
296	#124	—	47	4	no	—
297	#124	—	94	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
299	C₄×D₄	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
326	#103	—	188	2	no	—
327	#103	—	188	2	no	—
328	#102	—	188	2	no	—
329	#102	—	188	2	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#97	—	94	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	94	1	no	—
335	#95	—	94	1	no	—
336	C₂⁴	—	94	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
344	C₂×D₄	—	47	2	no	—
345	C₂×D₄	—	94	2	no	—
346	C₂×D₄	—	94	1	no	—
347	C₂×D₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₂×C₈	—	94	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
388	C₄²	—	47	4	no	—
389	C₄²	—	94	2	no	—
390	C₄²	—	94	2	no	—
391	C₄²	—	94	2	no	—
392	C₄²	—	94	2	no	—
393	C₄²	—	94	2	no	—
394	C₄²	—	188	2	no	—
395	C₄²	#10625350	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
397	C₂³	—	94	2	no	—
398	C₂³	—	188	1	no	—
399	C₂³	—	188	1	no	—
400	C₂³	—	188	1	no	—
401	C₂³	—	188	1	no	—
402	C₂³	—	188	1	no	—
403	C₂³	—	188	1	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	94	4	no	—
406	Q₈	—	376	8	no	—
407	Q₈	—	188	2	no	—
408	D₄	—	94	4	no	—
409	D₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	47	2	no	—
424	C₂×C₄	—	47	2	no	—
425	C₂×C₄	—	47	2	no	—
426	C₂×C₄	—	47	2	no	—
427	C₂×C₄	—	47	2	no	—
428	C₂×C₄	—	47	2	no	—
429	C₂×C₄	—	94	1	no	—
430	C₂×C₄	—	94	1	no	—
431	C₂×C₄	—	94	1	no	—
432	C₂×C₄	—	94	1	no	—
433	C₂×C₄	—	94	1	no	—
434	C₂×C₄	—	94	1	no	—
435	C₂×C₄	—	94	2	no	—
436	C₂×C₄	—	376	4	no	—
437	C₂×C₄	—	188	2	no	—
438	C₂×C₄	—	188	2	no	—
439	C₂×C₄	—	188	2	no	—
440	C₂×C₄	—	188	1	no	—
441	C₂×C₄	—	188	1	no	—
442	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	188	2	no	—
450	C₂²	—	376	1	no	—
451	C₂²	—	376	1	no	—
452	C₂²	—	376	1	no	—
453	C₂²	—	376	1	no	—
454	C₂²	—	188	2	no	—
455	C₂²	—	188	2	no	—
456	C₂²	—	188	2	no	—
457	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	47	4	no	—
470	C₄	—	94	2	no	—
471	C₄	—	94	2	no	—
472	C₄	—	94	2	no	—
473	C₄	—	376	2	no	—
474	C₄	—	188	2	no	—
475	C₄	#15689829	1	2	yes	—
476	C₄	#15689836	1	2	yes	—
477	C₂	—	376	2	no	—
478	C₂	#20248560	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20253201	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20253201	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#489×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20253780	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20254407	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20254416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1836	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#1836	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29148
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1836

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251785	C₂	semidirect
3. #20244528	C₂	semidirect
7. #20243521	C₂	semidirect
8. #20243392	C₂	semidirect
10. #20243242	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1836	C₂	semidirect
53. #13094012	Q₈	semidirect
242. #1836	D₄₇	semidirect
285. C₄₇	#29148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251785	2
#20245927	2
#20244528	2
#20244523	2
#20244204	2
#20244202	2
#20243521	2
#20243392	2
#20243387	2
#20243242	2
C₄₇×#1836	2
#29148	47