Subgroups — #26316245

Order 12032.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20244951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243817	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#121×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689029	—	2	1	no	—
20	#15689021	—	2	1	no	—
21	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
22	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15688983	—	2	1	no	—
24	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#388	—	2	1	no	—
39	C₄₇×#386	—	2	1	no	—
40	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094024	—	4	2	no	—
50	#13094003	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
58	#13093955	—	2	4	no	—
59	#13093955	—	4	2	no	—
60	#13093945	—	2	4	no	—
61	#13093945	—	4	2	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
71	#121×C₄₇	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
73	C₄×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
91	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₉₄	—	8	4	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#29156	—	47	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄₇	#476	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
249	C₄×C₄₇	#551	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
251	Dic₄₇	—	8	2	no	—
252	Dic₄₇	—	8	2	no	—
253	#2857	—	47	1	no	—
254	C₄×#121	D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	#2100	—	47	1	no	—
256	#2094	—	47	1	no	—
257	#2058	—	47	1	no	—
258	#2023	—	47	1	no	—
259	#1920	—	47	2	no	—
260	#1893	—	47	2	no	—
261	#1864	—	47	2	no	—
262	#1807	—	47	2	no	—
263	C₂×#336	—	47	1	no	—
264	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄₇	#2564	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#3076	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₇	#3167	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	#3180	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₇	#3187	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#3188	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
276	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#106	—	47	2	no	—
281	C₂×#106	—	47	2	no	—
282	C₂×#102	—	47	2	no	—
283	C₂×#102	—	47	2	no	—
284	#391	—	94	1	no	—
285	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	47	2	no	—
287	#389	—	94	1	no	—
288	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#388	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#384	—	47	1	no	—
292	#380	—	47	2	no	—
293	#380	—	94	1	no	—
294	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	#340	—	47	2	no	—
298	#340	—	47	2	no	—
299	#340	—	47	2	no	—
300	#340	—	47	2	no	—
301	#336	—	47	1	no	—
302	#336	—	47	1	no	—
303	#336	—	47	2	no	—
304	C₄₇	#29156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	188	4	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	Dic₉₄	1	4	yes	complemented
321	C₄×D₄	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	94	4	no	—
346	#106	—	188	2	no	—
347	#102	—	94	4	no	—
348	#102	—	188	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	94	2	no	—
353	#95	—	94	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	#10625335	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	47	4	no	—
391	C₂×C₈	—	94	2	no	—
392	C₂×C₈	—	94	2	no	—
393	C₂×C₈	—	94	2	no	—
394	C₂×C₈	—	94	2	no	—
395	C₂×C₈	—	94	2	no	—
396	C₂×C₈	—	188	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×Dic₉₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	#13094003	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#10625335	1	2	yes	—
434	C₂³	#13094049	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	376	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	2	no	—
467	C₂×C₄	—	188	2	no	—
468	C₂×C₄	—	188	2	no	—
469	C₂×C₄	—	188	2	no	—
470	C₂×C₄	—	188	2	no	—
471	C₂×C₄	#13094003	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#10625335	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#10625335	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13094044	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
479	C₈	—	94	4	no	—
480	C₈	—	188	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	#15689413	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#13094003	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#15689669	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#15689682	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#10625335	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#13094044	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#15689921	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	376	2	no	—
511	C₄	—	376	2	no	—
512	C₄	#15689802	1	2	yes	—
513	C₄	#15689832	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	#20248564	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#15689413	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#20253176	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#20253943	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#20254087	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#20254145	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20254149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×#121×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₄×#121	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29156
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251740	C₂	semidirect
2. #20244951	C₂	semidirect
3. #20244921	C₂	semidirect
4. #20244721	C₂	semidirect
5. #20244524	C₂	semidirect
6. #20243973	C₂	semidirect
8. #20243649	C₂	semidirect
9. #20243411	C₂	semidirect
10. C₂×#15688878	C₂	semidirect
71. #121×C₄₇	Q₈	semidirect
304. C₄₇	#29156	semidirect
320. #121	Dic₉₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251740	2
#20244951	2
#20244921	2
#20244721	2
#20244524	2
#20243973	2
#20243817	2
#20243649	2
#20243411	2
C₂×#15688878	2
C₄×#121×C₄₇	2
#29156	47