Subgroups — #26316733

Order 12032.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13094021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20244773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20244759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689025	—	2	1	no	—
26	#15689025	—	2	1	no	—
27	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688878	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#387	—	2	1	no	—
37	C₄₇×#387	—	2	1	no	—
38	C₄₇×#387	—	2	1	no	—
39	C₄₇×#387	—	2	1	no	—
40	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094021	—	2	2	no	—
50	#13094021	Q₈	1	4	yes	—
51	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
52	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
53	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
54	C₄×D₁₈₈	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	#13093957	—	4	2	no	—
62	#13093955	—	4	2	no	—
63	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	#13093944	—	2	4	no	—
65	#13093944	—	2	4	no	—
66	#13093944	—	4	2	no	—
67	#13093944	—	4	2	no	—
68	#13093935	—	2	2	no	—
69	#13093935	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
91	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
92	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	D₁₈₈	—	2	4	no	—
197	D₁₈₈	—	4	8	no	—
198	D₁₈₈	—	4	8	no	—
199	D₁₈₈	—	4	2	no	—
200	D₁₈₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
202	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
204	#29195	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₄₇	#553	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
231	Dic₄₇	—	8	2	no	—
232	#2864	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×#127	—	47	1	no	—
234	#2067	—	47	2	no	—
235	#2065	—	47	2	no	—
236	#1961	—	47	1	no	—
237	#1961	—	47	1	no	—
238	#1864	—	47	2	no	—
239	#1862	—	47	2	no	—
240	#1847	—	47	1	no	—
241	#1836	—	47	1	no	—
242	#1767	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄₇	#2566	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3077	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3077	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3171	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₇	#3180	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#3217	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#3219	1	1	yes	characteristic
250	D₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂×#127	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
255	C₂×#107	—	47	2	no	—
256	C₂×#106	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
258	C₂×#102	—	47	2	no	—
259	C₂×#102	—	47	2	no	—
260	C₂×#102	—	47	2	no	—
261	C₂×#102	—	47	2	no	—
262	C₂×#97	—	47	1	no	—
263	C₂×#97	—	47	1	no	—
264	#390	—	47	2	no	—
265	#390	—	94	1	no	—
266	#390	—	94	1	no	—
267	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#384	—	47	1	no	—
276	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	#340	—	47	2	no	—
280	#340	—	47	2	no	—
281	#336	—	47	2	no	—
282	C₄₇	#29195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
289	#127	—	47	4	no	—
290	#127	—	94	2	no	—
291	C₄×D₄	—	188	2	no	—
292	C₄×D₄	—	188	2	no	—
293	C₄×D₄	—	188	4	no	—
294	C₄×D₄	—	188	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	188	2	no	—
317	#106	—	188	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
319	#102	—	94	4	no	—
320	#102	—	94	4	no	—
321	#102	—	188	2	no	—
322	#102	—	188	2	no	—
323	#97	—	94	2	no	—
324	#97	—	94	2	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	47	4	no	—
335	C₂×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂×D₄	—	94	4	no	—
337	C₂×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂×D₄	—	94	2	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	94	2	no	—
341	C₂×D₄	—	94	2	no	—
342	C₂×D₄	—	188	2	no	—
343	C₂×D₄	—	188	2	no	—
344	C₂×D₄	—	188	2	no	—
345	C₂×D₄	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	47	4	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₂×C₈	—	94	2	no	—
364	C₂×C₈	—	94	2	no	—
365	C₂×C₈	—	94	2	no	—
366	C₂×C₈	—	94	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₄²	#10625354	1	2	yes	—
390	C₂³	—	94	4	no	—
391	C₂³	—	188	2	no	—
392	C₂³	—	188	2	no	—
393	C₂³	—	188	2	no	—
394	C₂³	—	188	2	no	—
395	C₂³	—	188	2	no	—
396	C₂³	—	188	2	no	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	94	4	no	—
399	D₄	—	94	4	no	—
400	D₄	—	188	8	no	—
401	D₄	—	188	8	no	—
402	D₄	—	188	2	no	—
403	D₄	—	188	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	376	8	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13094000	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13094049	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13094049	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
442	C₈	—	94	4	no	—
443	C₈	—	188	2	no	—
444	C₂²	—	376	2	no	—
445	C₂²	—	376	2	no	—
446	C₂²	—	376	2	no	—
447	C₂²	—	376	2	no	—
448	C₂²	—	188	4	no	—
449	C₂²	—	188	4	no	—
450	C₂²	—	188	4	no	—
451	C₂²	C₂×#13094000	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#15689669	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#15689687	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13094049	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15689921	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15689921	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	376	2	no	—
469	C₄	#15689826	1	2	yes	—
470	C₄	#15689829	1	2	yes	—
471	C₂	—	376	4	no	—
472	C₂	#20248589	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#20253181	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20253181	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20253984	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20254087	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20254403	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20254421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2864	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13094021	C₂²
hypercenter	#2864	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29195
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #2864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20244773	C₂	semidirect
3. #20244759	C₂	semidirect
6. #20243648	C₂	semidirect
7. #20243634	C₂	semidirect
8. #20243557	C₂	semidirect
9. #20243521	C₂	semidirect
10. #20243241	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2864	C₂	semidirect
232. #2864	D₄₇	semidirect
282. C₄₇	#29195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13094021	2
#20244773	2
#20244759	2
#20244211	2
#20243648	2
#20243634	2
#20243557	2
#20243521	2
#20243241	2
C₄₇×#2864	2
#29195	47