Subgroups — #26316763

Order 12032.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244775	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20244768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243652	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094016	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689021	—	2	1	no	—
25	#15689021	—	2	1	no	—
26	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689014	—	2	1	no	—
29	#15689014	—	2	1	no	—
30	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688989	—	2	1	no	—
33	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
46	#13094016	—	4	4	no	—
47	#13094012	—	2	2	no	—
48	#13094012	Q₈	1	4	yes	—
49	C₄×Dic₉₄	—	4	2	no	—
50	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	#13093958	—	4	2	no	—
69	#13093956	—	4	2	no	—
70	#13093949	—	2	4	no	—
71	#13093949	—	4	2	no	—
72	#13093946	—	2	4	no	—
73	#13093946	—	4	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
90	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
91	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	#41	1	2	yes	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
146	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	D₁₈₈	—	2	4	no	—
195	D₁₈₈	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
197	Dic₉₄	—	2	4	no	—
198	Dic₉₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
201	#29198	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
216	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₄₇	#553	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₇	#554	1	2	yes	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	8	2	no	—
226	Dic₄₇	—	8	1	no	—
227	Dic₄₇	—	8	2	no	—
228	Dic₄₇	—	8	1	no	—
229	#2859	—	47	1	no	—
230	C₄×#124	—	47	1	no	—
231	#2067	—	47	2	no	—
232	#2066	—	47	2	no	—
233	#1959	—	47	1	no	—
234	#1959	—	47	1	no	—
235	#1864	—	47	2	no	—
236	#1863	—	47	2	no	—
237	#1847	—	47	1	no	—
238	#1836	—	47	1	no	—
239	#1767	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₄₇	#2566	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3079	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#3080	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#3172	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇	#3180	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#3214	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#3215	1	1	yes	characteristic
247	D₄₇	—	8	2	no	—
248	C₂×#125	—	94	1	no	—
249	C₂×#124	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
252	C₂×#107	—	47	2	no	—
253	C₂×#106	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₂×#103	—	47	2	no	—
256	C₂×#103	—	47	2	no	—
257	C₂×#102	—	47	2	no	—
258	C₂×#102	—	47	2	no	—
259	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#391	—	47	1	no	—
262	#390	—	47	1	no	—
263	#389	—	47	2	no	—
264	#389	—	47	2	no	—
265	#389	—	94	1	no	—
266	#389	—	94	1	no	—
267	#388	—	94	1	no	—
268	#388	—	94	1	no	—
269	#384	—	47	1	no	—
270	#384	—	47	1	no	—
271	#382	—	47	1	no	—
272	#382	—	94	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
275	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	47	2	no	—
277	#340	—	47	2	no	—
278	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₄₇	#29198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	#125	—	188	4	no	—
286	#124	—	47	4	no	—
287	#124	—	94	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	188	2	no	—
289	C₄×D₄	—	188	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
307	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	188	2	no	—
315	#106	—	188	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	#103	—	94	4	no	—
318	#103	—	188	2	no	—
319	#102	—	94	4	no	—
320	#102	—	188	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#95	—	94	1	no	—
324	#95	—	94	1	no	—
325	#95	—	94	1	no	—
326	#95	—	94	1	no	—
327	#95	—	94	2	no	—
328	#95	—	94	2	no	—
329	C₂⁴	—	94	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	47	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂×D₄	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	188	2	no	—
384	C₄²	#10625352	1	2	yes	—
385	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	94	2	no	—
387	C₂³	—	188	1	no	—
388	C₂³	—	188	1	no	—
389	C₂³	—	188	1	no	—
390	C₂³	—	188	1	no	—
391	C₂³	—	188	1	no	—
392	C₂³	—	188	1	no	—
393	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	94	4	no	—
395	Q₈	—	188	2	no	—
396	D₄	—	94	4	no	—
397	D₄	—	188	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	376	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	1	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	1	no	—
418	C₂×C₄	—	188	1	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	1	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	1	no	—
427	C₂×C₄	—	188	1	no	—
428	C₂×C₄	#13094004	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094004	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	376	1	no	—
439	C₂²	—	376	1	no	—
440	C₂²	—	376	1	no	—
441	C₂²	—	376	1	no	—
442	C₂²	—	188	2	no	—
443	C₂²	—	188	2	no	—
444	C₂²	—	188	2	no	—
445	C₂²	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689673	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	376	2	no	—
459	C₄	—	376	1	no	—
460	C₄	—	376	2	no	—
461	C₄	—	376	1	no	—
462	C₄	—	188	2	no	—
463	C₄	#15689819	1	2	yes	—
464	C₄	#15689833	1	2	yes	—
465	C₂	—	376	2	no	—
466	C₂	#20248588	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20253204	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#20253211	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20253994	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20254086	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20254385	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20254393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1767	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₈₈	C₂³
hypercenter	#1767	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29198
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251751	C₂	semidirect
4. #20244768	C₂	semidirect
8. #20243645	C₂	semidirect
9. #20243556	C₂	semidirect
10. #20243522	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1767	C₂	semidirect
239. #1767	D₄₇	semidirect
279. C₄₇	#29198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251751	2
C₄×#13094012	2
#20244775	2
#20244768	2
#20244204	2
#20243652	2
#20243645	2
#20243556	2
#20243522	2
C₄₇×#1767	2
#29198	47