Subgroups — #26318812

Order 12032.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13094024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20244530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20244030	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20243967	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243960	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20243659	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₇×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689029	—	2	1	no	—
20	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689021	—	2	1	no	—
23	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689007	—	2	1	no	—
27	#15689007	—	2	1	no	—
28	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15688969	—	2	1	no	—
34	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#13094024	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	#13093958	—	2	4	no	—
65	#13093956	—	2	4	no	—
66	#13093949	—	2	4	no	—
67	#13093949	—	2	4	no	—
68	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	2	yes	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	Dic₉₄	—	2	4	no	—
180	Dic₉₄	—	4	8	no	—
181	Dic₉₄	—	4	2	no	—
182	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	#29391	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
198	C₄×C₄₇	#552	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₇	#556	1	2	yes	—
200	Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	Dic₄₇	—	4	2	no	—
202	Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	8	1	no	—
204	Dic₄₇	—	8	2	no	—
205	Dic₄₇	—	8	1	no	—
206	C₄×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
207	#2295	—	47	1	no	—
208	#2084	—	47	1	no	—
209	#2072	—	47	1	no	—
210	#2057	—	47	1	no	—
211	#2024	—	47	1	no	—
212	#1928	—	47	2	no	—
213	#1919	—	47	2	no	—
214	#1918	—	47	2	no	—
215	#1865	—	47	2	no	—
216	#1839	D₄₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	#2599	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#3105	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	#3107	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	#3112	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#3113	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#3231	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	#3239	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
227	C₂×#107	—	47	2	no	—
228	C₂×#106	—	47	2	no	—
229	C₂×#103	—	47	2	no	—
230	C₂×#103	—	47	2	no	—
231	#391	—	47	1	no	—
232	#391	—	47	1	no	—
233	#391	—	94	1	no	—
234	#389	—	47	2	no	—
235	#389	—	47	1	no	—
236	#389	—	47	1	no	—
237	#389	—	94	1	no	—
238	#387	—	94	1	no	—
239	#387	—	94	1	no	—
240	#384	—	47	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
245	#376	—	94	1	no	—
246	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	#340	—	47	2	no	—
248	#340	—	47	2	no	—
249	#340	—	47	2	no	—
250	#340	—	47	2	no	—
251	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
254	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₄₇	#29391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	188	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
279	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	94	4	no	—
287	#106	—	94	4	no	—
288	#103	—	94	4	no	—
289	#103	—	94	4	no	—
290	#95	—	94	1	no	—
291	#95	—	94	1	no	—
292	#95	—	94	1	no	—
293	#95	—	94	1	no	—
294	#95	—	94	1	no	—
295	#95	—	94	2	no	—
296	#95	—	94	1	no	—
297	#95	—	94	1	no	—
298	#95	—	94	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	94	4	no	—
349	C₄²	—	188	4	no	—
350	C₄²	—	188	2	no	—
351	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	94	4	no	—
353	Q₈	—	188	8	no	—
354	Q₈	—	188	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	188	2	no	—
373	C₂×C₄	—	188	1	no	—
374	C₂×C₄	—	188	1	no	—
375	C₂×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂×C₄	—	188	1	no	—
377	C₂×C₄	—	188	1	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	1	no	—
380	C₂×C₄	—	188	1	no	—
381	C₂×C₄	—	188	1	no	—
382	C₂×C₄	—	188	1	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	1	no	—
386	C₂×C₄	—	188	1	no	—
387	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13094052	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²	#15689635	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#15689635	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#15689699	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#13094052	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	376	2	no	—
411	C₄	—	376	1	no	—
412	C₄	—	376	1	no	—
413	C₄	—	188	2	no	—
414	C₄	—	188	2	no	—
415	C₄	—	188	4	no	—
416	C₄	#15689809	1	2	yes	—
417	C₄	#15689840	1	2	yes	—
418	C₂	#20248967	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20253437	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20253460	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20253511	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20253519	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20254549	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20254620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1839	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1839	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
255. C₄₇	#29391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13094024	2
#20245865	2
#20244866	2
#20244798	2
#20244717	2
#20244530	2
#20244030	2
#20243967	2
#20243960	2
#20243659	2
C₄₇×#1839	2
#29391	47