Subgroups — #26319044

Order 12032.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13093998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20244811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689025	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689021	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689014	—	2	2	no	—
22	#15689002	—	2	2	no	—
23	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688886	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
39	C₂×D₃₇₆	—	4	1	no	—
40	#13093998	—	2	4	no	—
41	#13093998	—	2	4	no	—
42	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
43	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
55	#13093958	—	2	4	no	—
56	#13093958	—	4	1	no	—
57	#13093946	—	2	4	no	—
58	#13093946	—	2	4	no	—
59	#13093946	—	4	2	no	—
60	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₈₈	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
116	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
128	D₃₇₆	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	D₁₈₈	—	2	4	no	—
170	D₁₈₈	—	2	4	no	—
171	D₁₈₈	—	4	2	no	—
172	D₁₈₈	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
174	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
175	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
177	#29408	—	47	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₇	#551	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₇	#553	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₇	#559	1	1	yes	characteristic
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	Dic₄₇	—	8	2	no	—
203	Dic₄₇	—	8	2	no	—
204	C₄×#121	—	47	2	no	—
205	#2075	—	47	1	no	—
206	#2033	—	47	2	no	—
207	#1999	—	47	1	no	—
208	#1925	—	47	2	no	—
209	#1918	—	47	2	no	—
210	#1879	—	47	2	no	—
211	#1862	—	47	2	no	—
212	#1817	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄₇	#2600	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	#3100	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₇	#3111	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₇	#3186	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#3197	1	1	yes	characteristic
219	D₄₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
221	C₂×#121	—	47	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#107	—	47	2	no	—
226	C₂×#107	—	47	1	no	—
227	C₂×#102	—	47	2	no	—
228	C₂×#102	—	47	2	no	—
229	C₂×#102	—	47	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	47	2	no	—
233	#389	—	47	2	no	—
234	#388	—	94	2	no	—
235	#386	—	94	2	no	—
236	#380	—	47	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
239	#340	—	47	2	no	—
240	#340	—	47	1	no	—
241	#340	—	47	2	no	—
242	#340	—	47	1	no	—
243	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₄₇	#29408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
249	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈	—	94	4	no	—
253	C₂×D₈	—	188	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
257	#121	—	94	4	no	—
258	#121	—	94	4	no	—
259	C₄×D₄	—	188	2	no	—
260	C₄×D₄	—	188	2	no	—
261	C₄×D₄	—	188	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	#107	—	94	4	no	—
277	#107	—	188	1	no	—
278	#102	—	94	4	no	—
279	#102	—	94	4	no	—
280	#102	—	188	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
283	#95	—	94	2	no	—
284	#95	—	94	2	no	—
285	#95	—	94	2	no	—
286	C₂⁴	—	94	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	47	4	no	—
289	C₂×D₄	—	94	8	no	—
290	C₂×D₄	—	94	2	no	—
291	C₂×D₄	—	94	2	no	—
292	C₂×D₄	—	94	2	no	—
293	C₂×D₄	—	94	2	no	—
294	C₂×D₄	—	94	2	no	—
295	C₂×D₄	—	188	4	no	—
296	C₂×D₄	—	188	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
311	C₂²×C₄	D₃₇₆	1	4	yes	complemented
312	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	188	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	188	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	94	4	no	—
345	C₂³	—	188	2	no	—
346	C₂³	—	188	2	no	—
347	C₂³	—	188	2	no	—
348	C₂³	—	188	2	no	—
349	C₂³	—	188	2	no	—
350	C₂³	—	188	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	94	4	no	—
354	D₄	—	94	4	no	—
355	D₄	—	188	16	no	—
356	D₄	—	188	2	no	—
357	D₄	—	188	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	94	4	no	—
371	C₂×C₄	—	376	8	no	—
372	C₂×C₄	—	188	2	no	—
373	C₂×C₄	—	188	2	no	—
374	C₂×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×D₃₇₆	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	376	2	no	—
394	C₂²	—	376	2	no	—
395	C₂²	—	376	2	no	—
396	C₂²	—	376	2	no	—
397	C₂²	—	188	4	no	—
398	C₂²	—	188	4	no	—
399	C₂²	—	188	4	no	—
400	C₂²	#15689635	1	2	yes	—
401	C₂²	#15689685	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×D₃₇₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
404	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	376	2	no	—
409	C₄	—	376	2	no	—
410	C₄	—	188	4	no	—
411	C₄	#15689801	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#15689818	1	2	yes	—
413	C₄	#15689857	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	376	4	no	—
416	C₂	#20248975	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#20253389	1	2	yes	—
418	C₂	#20253499	1	2	yes	—
419	C₂	#20254139	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20254230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1817	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	#20244386	C₂
hypercenter	#1817	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#29408
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#13093998	C₂	semidirect
2. #20244811	C₂	semidirect
3. #20244571	C₂	semidirect
5. #20244009	C₂	semidirect
6. #20243960	C₂	semidirect
7. #20243735	C₂	semidirect
8. #20243638	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1817	C₂	semidirect
85. C₂²×C₄×C₄₇	D₈	semidirect
212. #1817	D₄₇	semidirect
245. C₄₇	#29408	semidirect
311. C₂²×C₄	D₃₇₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13093998	2
#20244811	2
#20244571	2
#20244386	2
#20244009	2
#20243960	2
#20243735	2
#20243638	2
C₄₇×#1817	2
#29408	47