Subgroups — C₂×C₂²⋊C₁₆×D₄₇ #26368941

Order 12032.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₆×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₁₆×D₄₇	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₄₇	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₄₇	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₄₇	C₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₄₇	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄₇	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄₇	C₈	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
42	C₂×C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
43	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
52	C₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×C₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₄₇	C₁₆	1	8	yes	complemented
65	C₂³×D₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
67	C₂³×D₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₄₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄₇	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
109	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄₇	C₂×C₁₆	1	16	yes	complemented
126	C₂²×D₄₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂²×D₄₇	M₃₂	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₄₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄×D₄₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
150	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₁₆	—	47	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄₇	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄₇	—	2	32	no	—
170	C₂×D₄₇	C₂²⋊C₁₆	1	16	yes	direct product factor
171	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂×D₄₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×D₄₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₄₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
175	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
179	Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₈	—	47	1	no	—
182	C₂³×C₁₆	—	47	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	47	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	47	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	47	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
187	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄₇	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
192	D₄₇	—	2	4	no	—
193	D₄₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	8	yes	direct product factor
194	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	47	4	no	—
199	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	47	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	94	8	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
205	C₂²×C₁₆	—	47	8	no	—
206	C₂²×C₁₆	—	94	8	no	—
207	C₂²×C₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
208	C₂²⋊C₁₆	—	47	4	no	—
209	C₂²⋊C₁₆	—	47	8	no	—
210	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	direct product factor
211	C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁵	—	47	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	94	16	no	—
236	C₂²×C₈	—	94	16	no	—
237	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₁₆	—	47	4	no	—
246	C₂×C₁₆	—	94	16	no	—
247	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
248	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴	—	47	1	no	—
250	C₂⁴	—	47	8	no	—
251	C₂⁴	—	47	4	no	—
252	C₂⁴	—	47	1	no	—
253	C₂⁴	—	94	4	no	—
254	C₂⁴	—	94	4	no	—
255	C₂⁴	C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₈×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	47	4	no	—
285	C₂×C₈	—	47	2	no	—
286	C₂×C₈	—	47	8	no	—
287	C₂×C₈	—	47	8	no	—
288	C₂×C₈	—	47	2	no	—
289	C₂×C₈	—	94	8	no	—
290	C₂×C₈	—	94	8	no	—
291	C₂×C₈	—	94	8	no	—
292	C₂×C₈	—	94	2	no	—
293	C₂×C₈	—	94	4	no	—
294	C₂×C₈	—	94	4	no	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₁₆	—	2	4	no	—
300	C₁₆	—	94	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	47	4	no	—
304	C₂³	—	47	4	no	—
305	C₂³	—	47	4	no	—
306	C₂³	—	47	2	no	—
307	C₂³	—	47	4	no	—
308	C₂³	—	47	16	no	—
309	C₂³	—	47	2	no	—
310	C₂³	—	94	8	no	—
311	C₂³	—	94	32	no	—
312	C₂³	—	94	8	no	—
313	C₂³	—	94	2	no	—
314	C₂³	—	94	2	no	—
315	C₂³	C₁₆×D₄₇	1	4	yes	complemented
316	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	47	4	no	—
323	C₂×C₄	—	47	2	no	—
324	C₂×C₄	—	47	4	no	—
325	C₂×C₄	—	47	8	no	—
326	C₂×C₄	—	47	4	no	—
327	C₂×C₄	—	47	2	no	—
328	C₂×C₄	—	94	8	no	—
329	C₂×C₄	—	94	8	no	—
330	C₂×C₄	—	94	8	no	—
331	C₂×C₄	—	94	2	no	—
332	C₂×C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	2	no	—
341	C₈	—	47	4	no	—
342	C₈	—	94	2	no	—
343	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
344	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	47	16	no	—
349	C₂²	—	47	4	no	—
350	C₂²	—	47	4	no	—
351	C₂²	—	47	4	no	—
352	C₂²	—	47	4	no	—
353	C₂²	—	94	32	no	—
354	C₂²	—	94	8	no	—
355	C₂²	—	94	2	no	—
356	C₂²	—	94	2	no	—
357	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×C₁₆×D₄₇	1	4	yes	complemented
360	C₂²	M₃₂×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	47	4	no	—
364	C₄	—	94	2	no	—
365	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	47	8	no	—
370	C₂	—	94	4	no	—
371	C₂	C₂²⋊C₁₆×D₄₇	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×C₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×M₃₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇
commutator	C₂×C₄₇	C₂³×C₁₆
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₄₇	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₁₆×D₄₇	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄₇⋊C₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
20. (C₂×D₄₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
23. C₄₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	semidirect
60. C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
64. C₂³×D₄₇	C₁₆	semidirect
115. C₂³×C₄₇	C₂×C₁₆	semidirect
125. C₂²×D₄₇	C₂×C₁₆	semidirect
126. C₂²×D₄₇	C₂×C₁₆	semidirect
163. C₂²×C₄₇	C₂²×C₁₆	semidirect
170. C₂×D₄₇	C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
173. C₂×D₄₇	C₂²×C₁₆	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₄₇	direct (N × H)
188. C₂×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	semidirect
193. D₄₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
207. C₂²×C₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
210. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₄₇	direct (N × H)
211. C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆	semidirect
248. C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
315. C₂³	C₁₆×D₄₇	semidirect
359. C₂²	C₂×C₁₆×D₄₇	semidirect
371. C₂	C₂²⋊C₁₆×D₄₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₄₇	2
C₂²×C₁₆×D₄₇	2
C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₁₆)	2
C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	2
C₂²⋊C₁₆×D₄₇	2
C₂×C₄₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	47

Subgroups — C2×C22⋊C16×D47 #26368941

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊C₁₆×D₄₇ #26368941