Finite Group Databasebeta

← C2×AΣL(1,𝔽16)×D47 #26368987

Subgroups — C2×AΣL(1,𝔽16)×D47 #26368987

Order 12032.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7AΣL(1,𝔽16)×D47C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D47C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D47—21no—
11C22×D4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13C2×#13093994—21no—
14C2×#13093994C411yescharacteristic, complemented
15C2×#13093993C411yescharacteristic, complemented
16C2×#13093992—21no—
17C2×#13093992C2211yescharacteristic
18#120×D47—22no—
19#120×D47—22no—
20#120×D47C414yescomplemented
21#120×D47C2214yes—
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093940—21no—
27#100×D47—22no—
28#100×D47C2214yescomplemented
29C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093938—21no—
31#99×D47—22no—
32#99×D47C2214yescomplemented
33#15688911C2214yescomplemented
34#15688910C2214yescomplemented
35#15688909C2214yescomplemented
36C2×#120×C47C2211yescharacteristic
37C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
39C47×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
40C24×D47—21no—
41C24×D47—22no—
42C24×D47—21no—
43C24×D47—48no—
44C24×D47—41no—
45C24×D47—42no—
46C24×D47—41no—
47C24×D47C2×C411yescharacteristic
48C24×D47C2×C414yescomplemented
49C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
50C24×D47D411yescharacteristic
51C22×D188—21no—
52C22×D188D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
57C2×D4×D47—24no—
58C2×D4×D47—24no—
59C2×D4×D47—41no—
60C2×D4×D47—42no—
61C2×D4×D47—41no—
62C2×D4×D47—48no—
63C2×D4×D47C2×C412yes—
64C2×D4×D47D412yes—
65C2×D4×D47D412yes—
66C2×D4×D47C2312yes—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—41no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C2×#10625329—21no—
71C2×#10625324—41no—
72M16×D47—24no—
73M16×D47—42no—
74C2×C8×D47—41no—
75#13093994—22no—
76#13093994—24no—
77#13093994—24no—
78#13093994C2×C414yescomplemented
79#13093993—22no—
80#13093993C2×C414yescomplemented
81#13093992—21no—
82#13093992—21no—
83#13093992—24no—
84#13093992—24no—
85#13093992C2×C412yescomplemented
86#13093992C2312yes—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
94C22⋊C4×D47—22no—
95C22⋊C4×D47—24no—
96C22⋊C4×D47—24no—
97C22⋊C4×D47—24no—
98C22⋊C4×D47—42no—
99C22⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
100#13093941—21no—
101#13093941C2312yescomplemented
102#13093940—24no—
103#13093939—21no—
104#13093939C2312yescomplemented
105#13093938—24no—
106C25×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47C2311yescharacteristic
109C2×M16×C47—21no—
110#120×C47—21no—
111#120×C47—21no—
112#120×C47C2×C412yescomplemented
113#120×C47C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
117#100×C47—21no—
118#100×C47C2312yescomplemented
119#99×C47—21no—
120#99×C47C2312yescomplemented
121C24×C47—21no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—44no—
124C24×C47—41no—
125C24×C47—41no—
126C24×C47C22×C411yescharacteristic
127C24×C47C22×C412yescomplemented
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C23×D47—28no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—24no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—24no—
140C23×D47—44no—
141C23×D47—44no—
142C23×D47—416no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—44no—
146C23×D47—44no—
147C23×D47—44no—
148C23×D47—44no—
149C23×D47—416no—
150C23×D47—44no—
151C23×D47—44no—
152C23×D47—44no—
153C23×D47—44no—
154C23×D47—48no—
155C23×D47—48no—
156C23×D47—432no—
157C23×D47—48no—
158C23×D47—41no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—41no—
161C23×D47—41no—
162C23×D47—41no—
163C23×D47—48no—
164C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D47C22⋊C412yes—
166C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D47C22⋊C412yes—
168C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D47C22×C412yes—
170C23×D47C22×C412yescomplemented
171C23×D47C2×D412yes—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—41no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47C2411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—41no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D47C22×C412yes—
196C2×C22⋊D47C2×D412yes—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208D4×D47—416no—
209D4×D47—416no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188C22⋊C412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—84no—
223C2×C4×D47C22⋊C412yes—
224C2×C4×D47C2×D412yes—
225M16×C47—22no—
226M16×C47—41no—
227C2×C8×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—41no—
238C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
239(C2×D47)⋊C4—24no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244#10625329—22no—
245#10625329—41no—
246C2×C47⋊C8—41no—
247#10625324—44no—
248C8×D47—44no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—44no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—44no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—48no—
264C23×C47—44no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C47C23×C411yescharacteristic
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—24no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—216no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—416no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—416no—
305C22×D47—432no—
306C22×D47—416no—
307C22×D47—416no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—416no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—432no—
312C22×D47—416no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—416no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47#9912yes—
328C22×D47#9911yescharacteristic
329C22×D47#9911yescharacteristic
330C22×D47C2×C22⋊C412yes—
331C22×D47C2×C22⋊C412yes—
332C22×D47C2×C22⋊C412yes—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—44no—
338D4×C47—44no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—48no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
361D188—42no—
362D188—42no—
363D188—48no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—88no—
370C8×C47—42no—
371C47⋊C8—42no—
372C22×AΣL(1,𝔽16)—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—24no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—44no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—44no—
388C22×C47—48no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—44no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#9911yescharacteristic
395C22×C47C2×#9911yescharacteristic
396C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—416no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—48no—
410C2×D47—432no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—416no—
418C2×D47—44no—
419C2×D47—44no—
420C2×D47—44no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47AΣL(1,𝔽16)14yesdirect product factor
428C2×D47C2×#9912yes—
429C2×D47C2×#9912yes—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—42no—
433C4×C47—82no—
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—82no—
437C22×#120—471no—
438C22×#100—471no—
439C22×#99—471no—
440C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
441C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
442C2×AΣL(1,𝔽16)—478no—
443C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
444C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, direct product factor
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—41no—
448C2×C47—44no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—41no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47C2×AΣL(1,𝔽16)12yescomplemented
453C2×C47C22×#9911yescharacteristic
454D47—22no—
455D47—44no—
456D47—42no—
457D47—42no—
458D47C2×AΣL(1,𝔽16)14yesdirect product factor
459C26—471no—
460C23×D4—471no—
461C23×D4—941no—
462C22×M16—941no—
463C2×#120—471no—
464C2×#120—471no—
465C2×#120—474no—
466C2×#120—474no—
467C2×#120—471no—
468C2×#120—941no—
469C2×#120—942no—
470C2×#120—942no—
471C2×#120—941no—
472C2×#120C2×D4711yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—471no—
474C22×C22⋊C4—941no—
475C22×C22⋊C4—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—474no—
478C2×#100—942no—
479C2×#100—941no—
480C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×#99—471no—
482C2×#99—474no—
483C2×#99—942no—
484C2×#99—941no—
485C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
486AΣL(1,𝔽16)—474no—
487AΣL(1,𝔽16)—474no—
488AΣL(1,𝔽16)—474no—
489AΣL(1,𝔽16)C2×D4714yesdirect product factor
490C47C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25—471no—
493C25—471no—
494C25—474no—
495C25—941no—
496C25—941no—
497C25—942no—
498C25—1881no—
499C25—1882no—
500C25—1881no—
501C25—1888no—
502C25C4×D4711yescharacteristic, complemented
503C22×D4—21no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—472no—
507C22×D4—472no—
508C22×D4—472no—
509C22×D4—472no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—944no—
513C22×D4—944no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—1881no—
517C22×D4—1882no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4—1888no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—1881no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—944no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—1881no—
528C2×M16—1882no—
529C22×C8—1881no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120—474no—
533#120—472no—
534#120—472no—
535#120—474no—
536#120—942no—
537#120—944no—
538#120—944no—
539#120—944no—
540#120—944no—
541#120—942no—
542#120—941no—
543#120—941no—
544#120C4×D4712yescomplemented
545#120C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—471no—
549C2×C22⋊C4—474no—
550C2×C22⋊C4—944no—
551C2×C22⋊C4—944no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—944no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—1882no—
560C2×C22⋊C4—1881no—
561C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
562#100—21no—
563#100—472no—
564#100—944no—
565#100—941no—
566#100C22×D4712yescomplemented
567#99—21no—
568#99—472no—
569#99—944no—
570#99—941no—
571#99C22×D4712yescomplemented
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—44no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—471no—
578C24—472no—
579C24—472no—
580C24—471no—
581C24—471no—
582C24—472no—
583C24—472no—
584C24—472no—
585C24—941no—
586C24—942no—
587C24—944no—
588C24—941no—
589C24—942no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—944no—
593C24—948no—
594C24—941no—
595C24—941no—
596C24—1881no—
597C24—1881no—
598C24—1884no—
599C24—1882no—
600C24—1881no—
601C24—1881no—
602C24—1884no—
603C24—1884no—
604C24—1884no—
605C24—1884no—
606C24—1884no—
607C24—18816no—
608C24—1884no—
609C24—1884no—
610C24—1884no—
611C24—1884no—
612C24—18816no—
613C24—1882no—
614C24—1882no—
615C24—1888no—
616C24—1888no—
617C24—1888no—
618C24—18832no—
619C24—1888no—
620C24C2×C4×D4711yescharacteristic
621C24C2×C4×D4712yescomplemented
622C24D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—472no—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—472no—
631C2×D4—472no—
632C2×D4—472no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—18816no—
654C2×D4—18816no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
658C2×D4D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4C23×D4711yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—3764no—
672C22×C4—1884no—
673C22×C4—1884no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—41no—
678M16—942no—
679M16—1884no—
680M16—1881no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—1884no—
683C2×C8—1881no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—472no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—1884no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—48no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—471no—
719C23—472no—
720C23—472no—
721C23—471no—
722C23—472no—
723C23—472no—
724C23—944no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—942no—
732C23—942no—
733C23—944no—
734C23—9416no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—3762no—
741C23—3764no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23—1888no—
747C23—1882no—
748C23—1884no—
749C23—1884no—
750C23—1888no—
751C23—1884no—
752C23—1884no—
753C23—1884no—
754C23—1884no—
755C23—1884no—
756C23—1884no—
757C23—1884no—
758C23—1884no—
759C23—1888no—
760C23—1888no—
761C23—18816no—
762C23—1888no—
763C23—1884no—
764C23—1888no—
765C23—1888no—
766C23—18816no—
767C23—1884no—
768C23—1888no—
769C23—18816no—
770C23—18816no—
771C23—18816no—
772C23—18832no—
773C23—18816no—
774C23—18832no—
775C23—1884no—
776C23—18816no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
782C23C22×C4×D4711yescharacteristic
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—1882no—
791D4—1882no—
792D4—1888no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—3768no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—1888no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C8—42no—
822C8—1882no—
823C22—22no—
824C22—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—474no—
845C22—472no—
846C22—472no—
847C22—944no—
848C22—944no—
849C22—944no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—3761no—
854C22—3762no—
855C22—3762no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1884no—
860C22—1882no—
861C22—1884no—
862C22—1884no—
863C22—1884no—
864C22—1884no—
865C22—18816no—
866C22—1884no—
867C22—1884no—
868C22—18816no—
869C22—1884no—
870C22—1884no—
871C22—18832no—
872C22—1888no—
873C22—1882no—
874C22—1884no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22#99×D4711yescharacteristic
878C22#99×D4711yescharacteristic
879C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—942no—
885C4—3762no—
886C4—1882no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—41no—
890C2—44no—
891C2—41no—
892C2—41no—
893C2—41no—
894C2—474no—
895C2—942no—
896C2—1882no—
897C2—1884no—
898C2—1882no—
899C2AΣL(1,𝔽16)×D4712yesdirect product factor
900C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C47C2×#99
prime radicalC2×#120×D47C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47C22×AΣL(1,𝔽16)
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. C2×#15688911C2semidirect
5. C2×#15688910C2semidirect
6. C2×#15688909C2semidirect
7. AΣL(1,𝔽16)×D47C2direct (N × H)
8. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C25×D47C4semidirect
14. C2×#13093994C4semidirect
15. C2×#13093993C4semidirect
20. #120×D47C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
25. C2×#13093941C22semidirect
28. #100×D47C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
32. #99×D47C22semidirect
33. #15688911C22semidirect
34. #15688910C22semidirect
35. #15688909C22semidirect
37. C2×#100×C47C22semidirect
38. C2×#99×C47C22semidirect
39. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
48. C24×D47C2×C4semidirect
49. C24×D47C2×C4semidirect
78. #13093994C2×C4semidirect
80. #13093993C2×C4semidirect
85. #13093992C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
99. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
101. #13093941C23semidirect
104. #13093939C23semidirect
106. C25×C47C2×C4semidirect
112. #120×C47C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
118. #100×C47C23semidirect
120. #99×C47C23semidirect
127. C24×C47C22×C4semidirect
170. C23×D47C22×C4semidirect
233. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
238. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
427. C2×D47AΣL(1,𝔽16)direct (N × H)
444. C2×AΣL(1,𝔽16)D47direct (N × H)
452. C2×C47C2×AΣL(1,𝔽16)semidirect
458. D47C2×AΣL(1,𝔽16)direct (N × H)
480. C2×#100C2×D47semidirect
485. C2×#99C2×D47semidirect
489. AΣL(1,𝔽16)C2×D47direct (N × H)
490. C47C22×AΣL(1,𝔽16)semidirect
502. C25C4×D47semidirect
544. #120C4×D47semidirect
561. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
566. #100C22×D47semidirect
571. #99C22×D47semidirect
621. C24C2×C4×D47semidirect
699. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
899. C2AΣL(1,𝔽16)×D47direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D472
C2×#100×D472
C2×#99×D472
C2×#156889112
C2×#156889102
C2×#156889092
AΣL(1,𝔽16)×D472
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
C22×AΣL(1,𝔽16)47