Finite Group Databasebeta

← D47×#2121 #26369001

Subgroups — D47×#2121 #26369001

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245033C212yesmaximal, complemented
7#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245031C212yesmaximal, complemented
9#352×D47C212yesmaximal, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15#15689685C411yescharacteristic, complemented
16#15689684—21no—
17#15689684C411yescharacteristic, complemented
18#15689684C2211yescharacteristic
19#15689683—21no—
20#15689683C411yescharacteristic, complemented
21#15689683C2211yescharacteristic
22#15689682C411yescharacteristic, complemented
23#15689682C2211yescharacteristic
24#15689681—21no—
25#15689681—21no—
26#123×D47—21no—
27#123×D47C411yescharacteristic, complemented
28#123×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31#120×D47—21no—
32#120×D47C411yescharacteristic, complemented
33#120×D47C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
36C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093940—21no—
38#100×D47—21no—
39#100×D47—21no—
40#100×D47C2212yes—
41#100×D47C2212yescomplemented
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093938—21no—
44#99×D47—21no—
45#99×D47—21no—
46#99×D47C2212yes—
47#99×D47C2212yescomplemented
48#15688914C2212yescomplemented
49#15688913C2212yescomplemented
50#15688912C2212yescomplemented
51#15688911C2212yescomplemented
52#15688910C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D47C2×C411yescharacteristic
60C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
61C24×D47D411yescharacteristic
62C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D47D411yescharacteristic
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625324—41no—
96M16×D47—22no—
97M16×D47—22no—
98M16×D47—41no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—41no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13094007—21no—
109#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13094005C2311yescharacteristic
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093993—21no—
140#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13093992C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—41no—
164C22⋊C4×D47—41no—
165C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
166C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13093941—21no—
170#13093941C2312yes—
171#13093940—22no—
172#13093940—22no—
173#13093939—21no—
174#13093939C2312yes—
175#13093938—22no—
176#13093938—22no—
177C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47—21no—
180#123×C47—21no—
181#123×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
182#123×C47C2311yescharacteristic
183#121×C47—21no—
184#121×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
187#120×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#100×C47—21no—
191#100×C47C2312yes—
192#99×C47—21no—
193#99×C47C2312yes—
194C24×C47C22×C411yescharacteristic
195C24×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
196C24×C47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209C23×D47—82no—
210C23×D47—82no—
211C23×D47—82no—
212C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C23×D47C22×C411yescharacteristic
220C23×D47C22×C411yescharacteristic
221C23×D47C22×C411yescharacteristic, complemented
222C23×D47C2×D411yescharacteristic
223C23×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—41no—
229C2×D4×C47—41no—
230C2×D4×C47—41no—
231C2×D4×C47—41no—
232C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—41no—
238C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—41no—
266C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
268D4×D47—41no—
269D4×D47—41no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—41no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—41no—
279D4×D47—41no—
280D4×D47—41no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—41no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—41no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—41no—
294D4×D47—82no—
295D4×D47—82no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—41no—
301C2×D188—41no—
302C2×D188—41no—
303C2×D188—41no—
304C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
305C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
306C2×D188C2×D411yescharacteristic
307C2×D188C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—21no—
312C2×C4×D47—21no—
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—41no—
319C2×C4×D47—41no—
320C2×C4×D47—42no—
321C2×C4×D47—42no—
322C2×C4×D47—82no—
323C2×C4×D47—84no—
324C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328M16×C47—22no—
329M16×C47—41no—
330C2×C8×C47—41no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—22no—
339C22⋊C4×C47—41no—
340C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
341C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—22no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
350C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—42no—
364(C2×D47)⋊C4—42no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371#10625329—22no—
372#10625329—41no—
373C2×C47⋊C8—41no—
374#10625324—42no—
375#10625324—42no—
376C8×D47—42no—
377C8×D47—42no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—81no—
385C23×C47—81no—
386C23×C47—81no—
387C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C47C23×C411yescharacteristic
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—44no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—81no—
429C22×D47—81no—
430C22×D47—81no—
431C22×D47—82no—
432C22×D47—82no—
433C22×D47—82no—
434C22×D47—82no—
435C22×D47—81no—
436C22×D47—81no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—81no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—81no—
441C22×D47—84no—
442C22×D47—84no—
443C22×D47#9911yescharacteristic
444C22×D47#9911yescharacteristic
445C22×D47#9911yescharacteristic
446C22×D47#9911yescharacteristic
447C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—42no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—81no—
461D4×C47—81no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—42no—
469C2×C4×C47—81no—
470C2×C4×C47—82no—
471C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—81no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—81no—
490C22⋊D47—81no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—42no—
498C2×Dic47—81no—
499C2×Dic47—82no—
500C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
502D188—41no—
503D188—41no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188—42no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—81no—
510D188—81no—
511C4×D47—21no—
512C4×D47—21no—
513C4×D47—21no—
514C4×D47—21no—
515C4×D47—21no—
516C4×D47—21no—
517C4×D47—21no—
518C4×D47—21no—
519C4×D47—42no—
520C4×D47—42no—
521C4×D47—42no—
522C4×D47—41no—
523C4×D47—41no—
524C4×D47—81no—
525C4×D47—81no—
526C4×D47—84no—
527C4×D47—84no—
528C8×C47—42no—
529C47⋊C8—42no—
530C2×#2121—471nomaximal, Sylow
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—81no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—82no—
548C22×C47C2×#9911yescharacteristic
549C22×C47C2×#9911yescharacteristic
550C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D47—22no—
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—21no—
555C2×D47—21no—
556C2×D47—21no—
557C2×D47—21no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—81no—
580C2×D47—81no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—82no—
586C2×D47—81no—
587C2×D47—81no—
588C2×D47—81no—
589C2×D47—84no—
590C2×D47—82no—
591C2×D47—82no—
592C2×D47C2×#9911yescharacteristic
593C2×D47C2×#9911yescharacteristic
594C2×D47C2×#9911yescharacteristic
595C2×D47C2×#9911yescharacteristic
596C4×C47—21no—
597C4×C47—21no—
598C4×C47—41no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—82no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—41no—
605Dic47—41no—
606Dic47—41no—
607Dic47—82no—
608C2×#534—471no—
609C22×#100—471no—
610C22×#99—471no—
611#2121—471no—
612#2121—471no—
613#2121—472no—
614#2121—472no—
615#2121—471no—
616#2121D4711yescharacteristic, direct product factor
617C2×#352—472no—
618C2×AΣL(1,𝔽16)—472no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—21no—
622C2×C47—41no—
623C2×C47—41no—
624C2×C47—41no—
625C2×C47—41no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47C22×#9911yescharacteristic
628D47—21no—
629D47—21no—
630D47—21no—
631D47—41no—
632D47—41no—
633D47—41no—
634D47—41no—
635D47—81no—
636D47#212112yesdirect product factor
637C23×D4—471no—
638C23×D4—471no—
639C22×M16—941no—
640#534—471no—
641#534—471no—
642#534—471no—
643#534—471no—
644#534—471no—
645#534—471no—
646#534—471no—
647#534—941no—
648#534—941no—
649#534—941no—
650#534—941no—
651#534C2×D4711yescharacteristic
652C2×#123—471no—
653C2×#123—471no—
654C2×#123—941no—
655C2×#121—941no—
656C2×#121—941no—
657C2×#120—471no—
658C2×#120—471no—
659C2×#120—941no—
660C22×C22⋊C4—471no—
661C22×C22⋊C4—941no—
662C2×#100—471no—
663C2×#100—472no—
664C2×#100—472no—
665C2×#100—941no—
666C2×#100—941no—
667C2×#100—941no—
668C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
669C2×#99—471no—
670C2×#99—472no—
671C2×#99—472no—
672C2×#99—941no—
673C2×#99—941no—
674C2×#99—941no—
675C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
676#352—472no—
677#352—472no—
678#352—472no—
679#352C2×D4712yescomplemented
680AΣL(1,𝔽16)—472no—
681AΣL(1,𝔽16)—472no—
682AΣL(1,𝔽16)—472no—
683AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
684C47C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—471no—
686C25—471no—
687C25—471no—
688C22×D4—471no—
689C22×D4—471no—
690C22×D4—471no—
691C22×D4—471no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—471no—
695C22×D4—471no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—471no—
700C22×D4—471no—
701C22×D4—471no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—1881no—
709C22×D4—1881no—
710C22×D4—1881no—
711C22×D4—1881no—
712C22×D4—1881no—
713C22×D4—1881no—
714C22×D4—1881no—
715C22×D4—1881no—
716C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
717C22×D4C22×D4711yescharacteristic
718C23×C4—471no—
719C23×C4—471no—
720C23×C4—941no—
721C23×C4—1881no—
722C2×M16—21no—
723C2×M16—942no—
724C2×M16—942no—
725C2×M16—941no—
726C2×M16—1881no—
727C2×M16—1881no—
728C2×M16—1881no—
729C22×C8—1881no—
730#123—21no—
731#123—471no—
732#123—471no—
733#123—471no—
734#123—471no—
735#123—471no—
736#123—471no—
737#123—941no—
738#123—941no—
739#123—941no—
740#123—941no—
741#123—941no—
742#123—941no—
743#123—941no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123C4×D4711yescharacteristic, complemented
749#123C22×D4711yescharacteristic
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#121—941no—
755#121—941no—
756#121—941no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#120—21no—
767#120—471no—
768#120—471no—
769#120—471no—
770#120—471no—
771#120—471no—
772#120—471no—
773#120—941no—
774#120—941no—
775#120—941no—
776#120—941no—
777#120—941no—
778#120—941no—
779#120—941no—
780#120—941no—
781#120—941no—
782#120—941no—
783#120—941no—
784#120C4×D4711yescharacteristic, complemented
785#120C22×D4711yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C4⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—942no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—1881no—
805C2×C22⋊C4—1881no—
806C2×C22⋊C4—1881no—
807C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
808#100—21no—
809#100—472no—
810#100—942no—
811#100—942no—
812#100—941no—
813#100C22×D4712yes—
814#99—21no—
815#99—472no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—941no—
819#99C22×D4712yes—
820C24—471no—
821C24—471no—
822C24—471no—
823C24—471no—
824C24—471no—
825C24—471no—
826C24—471no—
827C24—471no—
828C24—471no—
829C24—471no—
830C24—471no—
831C24—471no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—941no—
842C24—3762no—
843C24—3762no—
844C24—3762no—
845C24—1881no—
846C24—1881no—
847C24C2×C4×D4711yescharacteristic
848C24C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
849C24D4×D4711yescharacteristic
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—471no—
860C2×D4—471no—
861C2×D4—471no—
862C2×D4—471no—
863C2×D4—471no—
864C2×D4—471no—
865C2×D4—471no—
866C2×D4—471no—
867C2×D4—471no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—471no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—3762no—
883C2×D4—3762no—
884C2×D4—1881no—
885C2×D4—1881no—
886C2×D4—1881no—
887C2×D4—1881no—
888C2×D4—1881no—
889C2×D4—1881no—
890C2×D4—1881no—
891C2×D4—1881no—
892C2×D4—1881no—
893C2×D4—1881no—
894C2×D4—1881no—
895C2×D4—1881no—
896C2×D4—1881no—
897C2×D4—1881no—
898C2×D4—1881no—
899C2×D4—1881no—
900C2×D4—1881no—
901C2×D4—1881no—
902C2×D4—1881no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1881no—
909C2×D4—1881no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4—1881no—
912C2×D4—1882no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1882no—
915C2×D4—1882no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
923C2×D4D4×D4711yescharacteristic
924C2×D4D4×D4711yescharacteristic
925C2×D4C23×D4711yescharacteristic
926C22×C4—21no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—471no—
929C22×C4—471no—
930C22×C4—471no—
931C22×C4—471no—
932C22×C4—471no—
933C22×C4—471no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—3764no—
946C22×C4—3762no—
947C22×C4—1882no—
948C22×C4—1882no—
949C22×C4—1881no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
953C22×C4D4×D4711yescharacteristic
954M16—22no—
955M16—41no—
956M16—942no—
957M16—1882no—
958M16—1882no—
959M16—1881no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—1882no—
962C2×C8—1882no—
963C2×C8—1881no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C4⋊C4—941no—
971C4⋊C4—941no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—471no—
980C22⋊C4—471no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—942no—
999C22⋊C4—1882no—
1000C22⋊C4—1882no—
1001C22⋊C4—1881no—
1002C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
1003C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—471no—
1014C23—471no—
1015C23—471no—
1016C23—471no—
1017C23—471no—
1018C23—471no—
1019C23—471no—
1020C23—471no—
1021C23—471no—
1022C23—471no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—941no—
1026C23—941no—
1027C23—941no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—3762no—
1045C23—3761no—
1046C23—3761no—
1047C23—3761no—
1048C23—3761no—
1049C23—3761no—
1050C23—3761no—
1051C23—3761no—
1052C23—3761no—
1053C23—3761no—
1054C23—3762no—
1055C23—3762no—
1056C23—3762no—
1057C23—3764no—
1058C23—3764no—
1059C23—3762no—
1060C23—3762no—
1061C23—3762no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1882no—
1066C23—1882no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23—1882no—
1070C23—1882no—
1071C23—1882no—
1072C23—1882no—
1073C23—1884no—
1074C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1076C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1077C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1078C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—3761no—
1089D4—3761no—
1090D4—3761no—
1091D4—3761no—
1092D4—3761no—
1093D4—3761no—
1094D4—1881no—
1095D4—1881no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1881no—
1100D4—1882no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1882no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1882no—
1113D4—1881no—
1114D4—1881no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—471no—
1125C2×C4—471no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—941no—
1136C2×C4—941no—
1137C2×C4—941no—
1138C2×C4—941no—
1139C2×C4—3761no—
1140C2×C4—3761no—
1141C2×C4—3764no—
1142C2×C4—3764no—
1143C2×C4—3762no—
1144C2×C4—3761no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1882no—
1148C2×C4—1882no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—1882no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—471no—
1174C22—471no—
1175C22—471no—
1176C22—471no—
1177C22—942no—
1178C22—942no—
1179C22—942no—
1180C22—941no—
1181C22—941no—
1182C22—941no—
1183C22—941no—
1184C22—3761no—
1185C22—3761no—
1186C22—3761no—
1187C22—3761no—
1188C22—3761no—
1189C22—3761no—
1190C22—3761no—
1191C22—3761no—
1192C22—3761no—
1193C22—3761no—
1194C22—3761no—
1195C22—3762no—
1196C22—3762no—
1197C22—3762no—
1198C22—3764no—
1199C22—1881no—
1200C22—1881no—
1201C22—1881no—
1202C22—1881no—
1203C22—1881no—
1204C22—1881no—
1205C22—1881no—
1206C22—1881no—
1207C22—1881no—
1208C22—1882no—
1209C22—1882no—
1210C22—1882no—
1211C22—1882no—
1212C22—1882no—
1213C22—1882no—
1214C22—1882no—
1215C22—1882no—
1216C22—1882no—
1217C22—1881no—
1218C22#99×D4711yescharacteristic
1219C22#99×D4711yescharacteristic
1220C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—82no—
1227C4—941no—
1228C4—941no—
1229C4—3762no—
1230C4—1881no—
1231C4—1881no—
1232C4—1881no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—41no—
1237C2—41no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—81no—
1241C2—472no—
1242C2—941no—
1243C2—941no—
1244C2—941no—
1245C2—3761no—
1246C2—1881no—
1247C2—1881no—
1248C2—1881no—
1249C2—1881no—
1250C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#534×D47C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2121D47
hypocenterC47C2×#2121
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245035C2semidirect
5. #20245034C2semidirect
6. #20245033C2semidirect
7. #20245032C2semidirect
8. #20245031C2semidirect
9. #352×D47C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
12. C22×D4×D47C4semidirect
15. #15689685C4semidirect
17. #15689684C4semidirect
20. #15689683C4semidirect
22. #15689682C4semidirect
27. #123×D47C4semidirect
32. #120×D47C4semidirect
35. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
36. C2×#13093941C22semidirect
41. #100×D47C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
47. #99×D47C22semidirect
48. #15688914C22semidirect
49. #15688913C22semidirect
50. #15688912C22semidirect
51. #15688911C22semidirect
52. #15688910C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
60. C24×D47C2×C4semidirect
62. C22×D188C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
92. C22×C4×D47C2×C4semidirect
106. #13094008C2×C4semidirect
107. #13094008C2×C4semidirect
109. #13094007C2×C4semidirect
110. #13094007C2×C4semidirect
116. #13094005C2×C4semidirect
137. #13093994C2×C4semidirect
138. #13093994C2×C4semidirect
140. #13093993C2×C4semidirect
141. #13093993C2×C4semidirect
147. #13093992C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
165. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
166. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
167. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
168. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
177. C22×D4×C47C2×C4semidirect
181. #123×C47C2×C4semidirect
186. #120×C47C2×C4semidirect
189. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
195. C24×C47C22×C4semidirect
221. C23×D47C22×C4semidirect
238. C22×C4×C47C22×C4semidirect
267. C22×Dic47C22×C4semidirect
340. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
341. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
349. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
350. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
616. #2121D47direct (N × H)
636. D47#2121direct (N × H)
668. C2×#100C2×D47semidirect
675. C2×#99C2×D47semidirect
679. #352C2×D47semidirect
683. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
684. C47C2×#2121semidirect
716. C22×D4C4×D47semidirect
748. #123C4×D47semidirect
784. #120C4×D47semidirect
807. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
848. C24C2×C4×D47semidirect
952. C22×C4C2×C4×D47semidirect
1002. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
1003. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
C2×#100×D472
C2×#99×D472
#202450352
#202450342
#202450332
#202450322
#202450312
#352×D472
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21212
C2×#212147