Finite Group Databasebeta

← C2×#20245031 #26369002

Subgroups — C2×#20245031 #26369002

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689683C211yesmaximal, characteristic
2C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245031C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#15688914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
10C22×D4×D47C2211yescharacteristic
11C2×M16×D47—21no—
12#15689683—22no—
13#15689683—22no—
14#15689683C414yescomplemented
15#15689683C2214yes—
16C2×#13094008C411yescharacteristic, complemented
17C2×#13094006—21no—
18C2×#13094005C2211yescharacteristic
19C2×#13093997—21no—
20C2×#13093995—21no—
21C2×#13093993C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13093992—21no—
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C22⋊C4×D47C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093941C2211yescharacteristic
26C2×#13093940—21no—
27#100×D47—22no—
28#100×D47C2214yescomplemented
29C2×#13093939C2211yescharacteristic
30C2×#13093938—21no—
31#99×D47—22no—
32#99×D47C2214yescomplemented
33#15688914C2214yescomplemented
34#15688912C2214yescomplemented
35#15688910C2214yescomplemented
36C2×#120×C47C2211yescharacteristic
37C2×#100×C47C2211yescharacteristic
38C2×#99×C47C2211yescharacteristic
39C47×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
40C24×D47C2×C411yescharacteristic
41C24×D47D411yescharacteristic
42C22×D188D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D47—21no—
44C22×C22⋊D47—21no—
45C22×C22⋊D47—22no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47—41no—
48C22×C22⋊D47—41no—
49C22×C22⋊D47—42no—
50C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
52C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
53C2×D4×D47—41no—
54C2×D4×D47—42no—
55C2×D4×D47—41no—
56C2×D4×D47C2×C412yes—
57C2×D4×D47D412yes—
58C2×D4×D47D412yes—
59C2×D4×D47C2312yes—
60C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—41no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625324—41no—
66M16×D47—24no—
67M16×D47—42no—
68C2×C8×D47—41no—
69#13094008—22no—
70#13094008C2×C414yescomplemented
71#13094006—24no—
72#13094006—24no—
73#13094005—21no—
74#13094005—21no—
75#13094005C2×C412yescomplemented
76#13094005C2312yes—
77#13093997—24no—
78#13093997—24no—
79#13093995—24no—
80#13093995—24no—
81#13093993—22no—
82#13093993C2×C414yescomplemented
83#13093992—24no—
84#13093992—24no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
94C22⋊C4×D47—22no—
95C22⋊C4×D47—24no—
96C22⋊C4×D47—42no—
97C22⋊C4×D47C2×C414yescomplemented
98#13093941—21no—
99#13093941C2312yes—
100#13093940—24no—
101#13093939—21no—
102#13093939C2312yes—
103#13093938—24no—
104C25×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47C2311yescharacteristic
107C2×M16×C47—21no—
108#120×C47—21no—
109#120×C47—21no—
110#120×C47C2×C412yescomplemented
111#120×C47C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C47—21no—
113C2×C22⋊C4×C47—21no—
114C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
115#100×C47—21no—
116#100×C47C2312yes—
117#99×C47—21no—
118#99×C47C2312yes—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—21no—
121C24×C47—41no—
122C24×C47—41no—
123C24×C47—82no—
124C24×C47C22×C411yescharacteristic
125C24×C47C22×C412yescomplemented
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—21no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—82no—
134C23×D47—82no—
135C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D47C22⋊C412yes—
138C23×D47C22⋊C412yes—
139C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D47C22×C412yes—
141C23×D47C2×D412yes—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—41no—
145C2×D4×C47—41no—
146C2×D4×C47—82no—
147C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C47C2411yescharacteristic
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—41no—
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—24no—
156C2×C22⋊D47—24no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—41no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47—44no—
162C2×C22⋊D47—44no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—44no—
169C2×C22⋊D47—44no—
170C2×C22⋊D47—82no—
171C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D47C22×C412yes—
174C2×C22⋊D47C2×D412yes—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—41no—
179C22×Dic47—41no—
180C22×Dic47—41no—
181C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C412yescomplemented
183D4×D47—42no—
184D4×D47—42no—
185D4×D47—42no—
186D4×D47—42no—
187D4×D47—42no—
188D4×D47—42no—
189D4×D47—42no—
190D4×D47—42no—
191C2×D188—41no—
192C2×D188—41no—
193C2×D188C22⋊C412yes—
194C2×D188C2×D412yes—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—44no—
200C2×C4×D47—82no—
201C2×C4×D47—84no—
202C2×C4×D47C22⋊C412yes—
203C2×C4×D47C2×D412yes—
204M16×C47—22no—
205M16×C47—41no—
206C2×C8×C47—41no—
207C22⋊C4×C47—21no—
208C22⋊C4×C47—22no—
209C22⋊C4×C47—22no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—41no—
212C22⋊C4×C47C22×C412yescomplemented
213C22⋊Dic47—21no—
214C22⋊Dic47—22no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—24no—
217C22⋊Dic47—22no—
218C22⋊Dic47—41no—
219C22⋊Dic47C22×C412yescomplemented
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—44no—
223C4⋊Dic47—24no—
224Dic47⋊C4—22no—
225Dic47⋊C4—22no—
226#10625329—22no—
227#10625329—41no—
228C2×C47⋊C8—41no—
229#10625324—44no—
230C8×D47—44no—
231C23×C47—21no—
232C23×C47—21no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—22no—
236C23×C47—42no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—42no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—42no—
241C23×C47—42no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—82no—
245C23×C47—82no—
246C23×C47—84no—
247C23×C47—84no—
248C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C47C23×C411yescharacteristic
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—44no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—82no—
270C22×D47—82no—
271C22×D47—82no—
272C22×D47—82no—
273C22×D47—82no—
274C22×D47—84no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—82no—
277C22×D47—82no—
278C22×D47#9911yescharacteristic
279C22×D47#9911yescharacteristic
280C22×D47#9912yes—
281C22×D47C2×C22⋊C412yes—
282C22×D47C2×C22⋊C412yes—
283C22×D47C2×C22⋊C412yes—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—82no—
289D4×C47—82no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—82no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D47—42no—
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—48no—
303C22⋊D47—44no—
304C22⋊D47—44no—
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—82no—
317C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
318D188—42no—
319D188—42no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—84no—
325C4×D47—88no—
326C8×C47—42no—
327C47⋊C8—42no—
328C2×#2121—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—21no—
331C22×C47—21no—
332C22×C47—21no—
333C22×C47—21no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—82no—
346C22×C47—84no—
347C22×C47—84no—
348C22×C47—82no—
349C22×C47C2×#9911yescharacteristic
350C22×C47C2×#9911yescharacteristic
351C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—82no—
370C2×D47—82no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47C2×#9912yes—
373C2×D47C2×#9912yes—
374C4×C47—21no—
375C4×C47—21no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—82no—
378Dic47—22no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—82no—
382C2×#534—471no—
383C22×#100—471no—
384C22×#99—471no—
385#2121—478no—
386C2×#352—471no—
387C2×#352—471no—
388C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
389C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—41no—
393C2×C47—41no—
394C2×C47—41no—
395C2×C47—41no—
396C2×C47—82no—
397C2×C47#212112yescomplemented
398C2×C47C22×#9911yescharacteristic
399D47—22no—
400D47—22no—
401D47—42no—
402D47—42no—
403C23×D4—471no—
404C23×D4—471no—
405C22×M16—941no—
406#534—474no—
407#534—474no—
408#534—942no—
409#534—942no—
410C2×#123—471no—
411C2×#123—471no—
412C2×#123—941no—
413C2×#121—941no—
414C2×#121—941no—
415C2×#120—471no—
416C2×#120—941no—
417C2×#120C2×D4711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4—471no—
419C22×C22⋊C4—941no—
420C2×#100—471no—
421C2×#100—474no—
422C2×#100—942no—
423C2×#100—941no—
424C2×#100C2×D4711yescharacteristic
425C2×#99—471no—
426C2×#99—474no—
427C2×#99—942no—
428C2×#99—941no—
429C2×#99C2×D4711yescharacteristic
430#352—474no—
431#352—474no—
432AΣL(1,𝔽16)—474no—
433AΣL(1,𝔽16)C2×D4714yescomplemented
434C47C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—471no—
436C25—471no—
437C25C4×D4711yescharacteristic, complemented
438C22×D4—21no—
439C22×D4—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—472no—
442C22×D4—472no—
443C22×D4—472no—
444C22×D4—472no—
445C22×D4—474no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—942no—
451C22×D4—1881no—
452C22×D4—1882no—
453C22×D4—1881no—
454C22×D4—1882no—
455C22×D4—1881no—
456C22×D4—1881no—
457C22×D4C22×D4711yescharacteristic
458C23×C4—471no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—1881no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—944no—
464C2×M16—941no—
465C2×M16—1881no—
466C2×M16—1882no—
467C22×C8—1881no—
468#123—472no—
469#123—472no—
470#123—474no—
471#123—944no—
472#123—944no—
473#123—942no—
474#123—941no—
475#123—941no—
476#121—944no—
477#121—944no—
478#121—944no—
479#121—944no—
480#120—21no—
481#120—21no—
482#120—474no—
483#120—944no—
484#120—944no—
485#120—942no—
486#120C4×D4712yescomplemented
487#120C22×D4712yes—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—474no—
494C2×C22⋊C4—942no—
495C2×C22⋊C4—944no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—1882no—
502C2×C22⋊C4—1881no—
503C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
504#100—21no—
505#100—472no—
506#100—944no—
507#100—941no—
508#100C22×D4712yes—
509#99—21no—
510#99—472no—
511#99—944no—
512#99—941no—
513#99C22×D4712yes—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—82no—
519C24—471no—
520C24—472no—
521C24—472no—
522C24—472no—
523C24—472no—
524C24—471no—
525C24—471no—
526C24—941no—
527C24—942no—
528C24—942no—
529C24—941no—
530C24—941no—
531C24—941no—
532C24—3762no—
533C24—3762no—
534C24C2×C4×D4711yescharacteristic
535C24C2×C4×D4712yescomplemented
536C24D4×D4711yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—472no—
545C2×D4—472no—
546C2×D4—472no—
547C2×D4—472no—
548C2×D4—944no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—3762no—
552C2×D4—1881no—
553C2×D4—1881no—
554C2×D4—1882no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1881no—
563C2×D4—1881no—
564C2×D4—1881no—
565C2×D4—1881no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4—1881no—
568C2×D4—1881no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
576C2×D4D4×D4711yescharacteristic
577C2×D4D4×D4711yescharacteristic
578C2×D4C23×D4711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—3762no—
593C22×C4—3764no—
594C22×C4—1884no—
595C22×C4—1881no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1881no—
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—942no—
602M16—1884no—
603M16—1881no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—1884no—
606C2×C8—1881no—
607C4⋊C4—944no—
608C4⋊C4—942no—
609C4⋊C4—942no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—472no—
616C22⋊C4—944no—
617C22⋊C4—944no—
618C22⋊C4—944no—
619C22⋊C4—941no—
620C22⋊C4—942no—
621C22⋊C4—942no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—1884no—
624C22⋊C4—1881no—
625C22⋊C4C2×C4×D4712yescomplemented
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—471no—
644C23—471no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—472no—
648C23—472no—
649C23—942no—
650C23—942no—
651C23—942no—
652C23—942no—
653C23—942no—
654C23—942no—
655C23—942no—
656C23—942no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—3762no—
662C23—3762no—
663C23—3762no—
664C23—3764no—
665C23—3762no—
666C23—3762no—
667C23—3762no—
668C23—3762no—
669C23—3764no—
670C23—1882no—
671C23—1882no—
672C23—1882no—
673C23—1884no—
674C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
676C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
677C23C22×C4×D4711yescharacteristic
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—3764no—
686D4—1882no—
687D4—1882no—
688D4—1882no—
689D4—1882no—
690D4—1882no—
691D4—1882no—
692D4—1884no—
693D4—1884no—
694D4—1888no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—472no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—3764no—
711C2×C4—3768no—
712C2×C4—3762no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
721C8—42no—
722C8—1882no—
723C22—22no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—82no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—82no—
743C22—472no—
744C22—472no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—3761no—
750C22—3762no—
751C22—3762no—
752C22—3762no—
753C22—3762no—
754C22—3762no—
755C22—3762no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1884no—
762C22—1884no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22#99×D4711yescharacteristic
766C22#99×D4711yescharacteristic
767C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—942no—
773C4—3762no—
774C4—1882no—
775C4—1882no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—41no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—82no—
783C2—942no—
784C2—942no—
785C2—1882no—
786C2—1882no—
787C2#2024503112yesdirect product factor
788C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C47C2×#99
prime radicalC2×#15689683C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47C2×#2121
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#100×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245031C2direct (N × H)
5. C2×#15688914C2semidirect
6. C2×#15688912C2semidirect
7. C2×#15688910C2semidirect
8. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C23×C22⋊D47C4semidirect
14. #15689683C4semidirect
16. C2×#13094008C4semidirect
21. C2×#13093993C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
28. #100×D47C22semidirect
32. #99×D47C22semidirect
33. #15688914C22semidirect
34. #15688912C22semidirect
35. #15688910C22semidirect
39. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
51. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
60. C23×Dic47C2×C4semidirect
70. #13094008C2×C4semidirect
75. #13094005C2×C4semidirect
82. #13093993C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
97. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
104. C25×C47C2×C4semidirect
110. #120×C47C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
125. C24×C47C22×C4semidirect
182. C22×Dic47C22×C4semidirect
212. C22⋊C4×C47C22×C4semidirect
219. C22⋊Dic47C22×C4semidirect
389. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
397. C2×C47#2121semidirect
433. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
434. C47C2×#2121semidirect
437. C25C4×D47semidirect
486. #120C4×D47semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
535. C24C2×C4×D47semidirect
625. C22⋊C4C2×C4×D47semidirect
787. C2#20245031direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896832
C2×#100×D472
C2×#99×D472
#202450312
C2×#156889142
C2×#156889122
C2×#156889102
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#212147