Finite Group Databasebeta

← #26369017

Subgroups — #26369017

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245040C212yesmaximal, complemented
5#20245036C212yesmaximal, complemented
6#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20245028C212yesmaximal, complemented
10#20245026C212yesmaximal, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15#15689700—21no—
16#15689700—21no—
17#15689695—21no—
18#15689695C411yescharacteristic, complemented
19#15689695C2211yescharacteristic
20#15689688—21no—
21#15689688C411yescharacteristic, complemented
22#15689688C2211yescharacteristic
23#15689685C411yescharacteristic, complemented
24#15689682C411yescharacteristic, complemented
25#15689682C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27#15689668—21no—
28#15689631—21no—
29#15689631C411yescharacteristic, complemented
30#15689631C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32#15689629C411yescharacteristic, complemented
33#15689629C2211yescharacteristic
34C2×#13093980—21no—
35C2×#13093980C411yescharacteristic, complemented
36#15689104—21no—
37#15689104—21no—
38#15689104C2212yes—
39#15689104C2212yes—
40C2×#13093942—21no—
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42#15689095—21no—
43#15689095—21no—
44#15689095C2212yes—
45#15689095C2212yes—
46C2×#13093939C2211yescharacteristic
47C2×#13093938—21no—
48#15688914C2212yescomplemented
49#15688913C2212yescomplemented
50#15688912C2212yescomplemented
51#15688911C2212yescomplemented
52#15688910C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C2×#10625352—21no—
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352—41no—
64C2×#10625352—41no—
65C2×#10625352—41no—
66C2×#10625352—41no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
72C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
73C2×#10625352D411yescharacteristic
74C2×#10625352D411yescharacteristic
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76C2×#10625352D411yescharacteristic
77C2×#10625352C2311yescharacteristic
78C2×#10625352C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic94D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625324—41no—
92M16×D47—22no—
93M16×D47—22no—
94M16×D47—41no—
95M16×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094023—21no—
98#13094023—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13094007—21no—
109#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13094005—21no—
112#13094005C2×C411yescharacteristic
113#13094005C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093993—21no—
140#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093992—21no—
143#13093992C2×C411yescharacteristic
144#13093992C2311yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—22no—
156#13093980—22no—
157#13093980—41no—
158#13093980—41no—
159#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—41no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—41no—
169#13093942—22no—
170#13093942—22no—
171#13093941—21no—
172#13093941C2312yes—
173#13093939—21no—
174#13093939C2312yes—
175#13093938—22no—
176#13093938—22no—
177C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47—21no—
180#123×C47—21no—
181#123×C47C2×C411yescharacteristic
182#123×C47C2311yescharacteristic
183#121×C47—21no—
184#121×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47C2×C411yescharacteristic
187#120×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
190#100×C47—21no—
191#100×C47C2312yes—
192#99×C47—21no—
193#99×C47C2312yes—
194C24×C47C22×C411yescharacteristic
195C24×C47C22×C411yescharacteristic
196C24×C47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D47C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47—41no—
253C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625352—41no—
266#10625352—41no—
267#10625352—41no—
268#10625352—41no—
269#10625352—41no—
270#10625352—41no—
271#10625352—41no—
272#10625352—41no—
273#10625352—41no—
274#10625352—41no—
275#10625352—41no—
276#10625352—41no—
277#10625352—41no—
278#10625352—41no—
279#10625352—41no—
280#10625352—41no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—42no—
286#10625352—42no—
287#10625352—41no—
288#10625352—41no—
289#10625352—41no—
290#10625352—41no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—41no—
308C2×Dic94—41no—
309C2×Dic94—41no—
310C2×Dic94—41no—
311C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315M16×C47—22no—
316M16×C47—41no—
317C2×C8×C47—41no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—41no—
327C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—41no—
336C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
337C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—42no—
357Dic47⋊C4—42no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—42no—
363C4×Dic47—42no—
364#10625329—22no—
365#10625329—41no—
366C2×C47⋊C8—41no—
367#10625324—42no—
368#10625324—42no—
369C8×D47—42no—
370C8×D47—42no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—81no—
378C23×C47—81no—
379C23×C47—81no—
380C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C47C23×C411yescharacteristic
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—81no—
401D4×C47—81no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47—82no—
411C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—81no—
429C22⋊D47—81no—
430C22⋊D47—81no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—81no—
460C2×Dic47—82no—
461C2×Dic47#9911yescharacteristic
462C2×Dic47#9911yescharacteristic
463C2×Dic47#9911yescharacteristic
464C2×Dic47#9911yescharacteristic
465C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
471D188—81no—
472D188—81no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—21no—
476C4×D47—21no—
477C4×D47—21no—
478C4×D47—21no—
479C4×D47—21no—
480C4×D47—21no—
481C4×D47—42no—
482C4×D47—41no—
483C4×D47—41no—
484Dic94—41no—
485Dic94—41no—
486Dic94—41no—
487Dic94—41no—
488Dic94—42no—
489Dic94—41no—
490Dic94—41no—
491C8×C47—42no—
492C47⋊C8—42no—
493#33347—471nomaximal, Sylow
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47—81no—
509C22×C47—81no—
510C22×C47—82no—
511C22×C47C2×#9911yescharacteristic
512C22×C47C2×#9911yescharacteristic
513C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—82no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—82no—
530Dic47—21no—
531Dic47—21no—
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—41no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—82no—
538Dic47C2×#9911yescharacteristic
539Dic47C2×#9911yescharacteristic
540Dic47C2×#9911yescharacteristic
541Dic47C2×#9911yescharacteristic
542#3449—471no—
543C2×#413—471no—
544C2×#410—471no—
545#2123—472no—
546#2122—472no—
547#2121—471no—
548#2121—471no—
549#2121—471no—
550#2121D4711yescharacteristic, complemented
551#2120—472no—
552#2120—472no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—41no—
557C2×C47—41no—
558C2×C47—41no—
559C2×C47—41no—
560C2×C47—81no—
561C2×C47C22×#9911yescharacteristic
562D47—41no—
563D47—41no—
564D47—81no—
565C22×#41—471no—
566C22×#41—471no—
567C22×M16—941no—
568#537—941no—
569#537—941no—
570#536—471no—
571#536—471no—
572#536—941no—
573#535—471no—
574#535—471no—
575#535—941no—
576#534—471no—
577#534—471no—
578#534—471no—
579#534C2×D4711yescharacteristic
580#532—941no—
581#532—941no—
582#525—471no—
583#525—471no—
584#525—471no—
585#525—471no—
586#525—941no—
587#525—941no—
588C2×#117—471no—
589C2×#117—941no—
590#413—472no—
591#413—472no—
592#413—941no—
593#413—941no—
594C2×#101—941no—
595C2×#100—471no—
596C2×#100C2×D4711yescharacteristic
597#410—472no—
598#410—472no—
599#410—941no—
600#410—941no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99—941no—
603C2×#99C2×D4711yescharacteristic
604#352—472no—
605#352—472no—
606#352—472no—
607#352C2×D4712yescomplemented
608AΣL(1,𝔽16)—472no—
609AΣL(1,𝔽16)—472no—
610AΣL(1,𝔽16)—472no—
611AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
612C47#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—941no—
625C2×#41—1881no—
626C2×#41—1881no—
627C2×#41—1881no—
628C2×#41—1881no—
629C2×#41—1881no—
630C2×#41—1881no—
631C2×#41—1881no—
632C2×#41—1881no—
633C22×Q8—471no—
634C22×Q8—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4—471no—
639C22×D4C4×D4711yescharacteristic
640C22×D4C22×D4711yescharacteristic
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C23×C4—471no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—941no—
650C2×M16—1881no—
651C2×M16—1881no—
652C2×M16—1881no—
653C22×C8—1881no—
654C4⋊Q8—941no—
655C4⋊Q8—941no—
656#127—941no—
657#127—941no—
658#124—941no—
659#124—941no—
660#124—941no—
661#124—941no—
662#123—21no—
663#123—471no—
664#123—471no—
665#123—471no—
666#123—471no—
667#123—471no—
668#123—471no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—941no—
672#123C4×D4711yescharacteristic
673#123C22×D4711yescharacteristic
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—941no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#120—21no—
699#120—471no—
700#120—471no—
701#120—471no—
702#120—471no—
703#120—471no—
704#120—471no—
705#120—941no—
706#120—941no—
707#120—941no—
708#120C4×D4711yescharacteristic
709#120C22×D4711yescharacteristic
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715C4×D4—941no—
716C4×D4—941no—
717C4×D4—941no—
718#117—471no—
719#117—471no—
720#117—471no—
721#117—471no—
722#117—941no—
723#117—941no—
724#117—942no—
725#117—942no—
726#117—1881no—
727#117—1881no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C4⋊C4—1881no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
734C2×C42—941no—
735C2×C42—1881no—
736#101—942no—
737#101—942no—
738#100—21no—
739#100—472no—
740#100—941no—
741#100C22×D4712yes—
742#99—21no—
743#99—472no—
744#99—942no—
745#99—942no—
746#99—941no—
747#99C22×D4712yes—
748C24—471no—
749C24—471no—
750C24C2×C4×D4711yescharacteristic
751C24C2×C4×D4711yescharacteristic
752C24D4×D4711yescharacteristic
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1881no—
757#41—1881no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1881no—
761#41—1881no—
762#41—1881no—
763#41—1881no—
764#41—1881no—
765#41—1881no—
766#41—1881no—
767#41—1881no—
768#41—1881no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1881no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779C2×Q8—471no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—1881no—
786C2×Q8—1881no—
787C2×Q8—1881no—
788C2×Q8—1881no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—471no—
798C2×D4—471no—
799C2×D4—471no—
800C2×D4—471no—
801C2×D4—471no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—471no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4—1881no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1881no—
821C2×D4—1881no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
824C2×D4D4×D4711yescharacteristic
825C2×D4D4×D4711yescharacteristic
826C2×D4C23×D4711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—471no—
842C22×C4—471no—
843C22×C4—471no—
844C22×C4—471no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—1881no—
863C22×C4—1881no—
864C22×C4—1881no—
865C22×C4—1881no—
866C22×C4—1881no—
867C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
868C22×C4D4×D4711yescharacteristic
869M16—22no—
870M16—41no—
871M16—942no—
872M16—1882no—
873M16—1882no—
874M16—1881no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—1882no—
877C2×C8—1882no—
878C2×C8—1881no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—941no—
882C4⋊C4—941no—
883C4⋊C4—941no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4—941no—
891C4⋊C4—1882no—
892C4⋊C4—1882no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—471no—
901C22⋊C4—471no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—942no—
916C22⋊C4—1881no—
917C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
918C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
919C42—941no—
920C42—941no—
921C42—941no—
922C42—941no—
923C42—1882no—
924C42—1882no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—471no—
935C23—471no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—3761no—
940C23—3761no—
941C23—1881no—
942C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
943C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
945C23C22×C4×D4711yescharacteristic
946C23C2×D4×D4711yescharacteristic
947Q8—1881no—
948Q8—1881no—
949Q8—1881no—
950Q8—1881no—
951Q8—1881no—
952Q8—1881no—
953Q8—1882no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—3761no—
964D4—3761no—
965D4—3761no—
966D4—3761no—
967D4—3761no—
968D4—3761no—
969D4—1881no—
970D4—1881no—
971D4—1881no—
972D4—1881no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1882no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—471no—
997C2×C4—471no—
998C2×C4—471no—
999C2×C4—471no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—941no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—941no—
1031C2×C4—941no—
1032C2×C4—941no—
1033C2×C4—3762no—
1034C2×C4—3761no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1882no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1882no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—1882no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—941no—
1065C22—941no—
1066C22—3761no—
1067C22—3762no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1882no—
1073C22—1881no—
1074C22#99×D4711yescharacteristic
1075C22#99×D4711yescharacteristic
1076C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—82no—
1083C4—471no—
1084C4—471no—
1085C4—471no—
1086C4—471no—
1087C4—941no—
1088C4—941no—
1089C4—941no—
1090C4—941no—
1091C4—3762no—
1092C4—1881no—
1093C4—1881no—
1094C4—1881no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—81no—
1103C2—3761no—
1104C2—1881no—
1105C2—1881no—
1106C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#20256714C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33347
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689104C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20245040C2semidirect
5. #20245036C2semidirect
6. #20245035C2semidirect
7. #20245034C2semidirect
8. #20245032C2semidirect
9. #20245028C2semidirect
10. #20245026C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
12. C22×#10625352C4semidirect
18. #15689695C4semidirect
21. #15689688C4semidirect
23. #15689685C4semidirect
24. #15689682C4semidirect
29. #15689631C4semidirect
32. #15689629C4semidirect
35. C2×#13093980C4semidirect
48. #15688914C22semidirect
49. #15688913C22semidirect
50. #15688912C22semidirect
51. #15688911C22semidirect
52. #15688910C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
79. C22×Dic94C2×C4semidirect
83. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
86. C23×Dic47C2×C4semidirect
88. C22×C4×D47C2×C4semidirect
106. #13094008C2×C4semidirect
107. #13094008C2×C4semidirect
109. #13094007C2×C4semidirect
110. #13094007C2×C4semidirect
137. #13093994C2×C4semidirect
138. #13093994C2×C4semidirect
140. #13093993C2×C4semidirect
141. #13093993C2×C4semidirect
159. #13093980C2×C4semidirect
160. #13093980C2×C4semidirect
161. #13093980C2×C4semidirect
162. #13093980C2×C4semidirect
550. #2121D47semidirect
607. #352C2×D47semidirect
611. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
612. C47#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567142
C2×#156891042
C2×#156890952
#202450402
#202450362
#202450352
#202450342
#202450322
#202450282
#202450262
C47×#21212
#3334747