Finite Group Databasebeta

← #26369019

Subgroups — #26369019

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256719C211yesmaximal, characteristic
2#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245031C214yesmaximal, complemented
8#20245026C214yesmaximal, complemented
9C47×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13#15689702—21no—
14#15689702—21no—
15#15689699C411yescharacteristic, complemented
16#15689694C2211yescharacteristic
17#15689693—21no—
18#15689690C411yescharacteristic, complemented
19#15689686—21no—
20#15689683C412yescomplemented
21#15689683C2212yes—
22#15689672—21no—
23#15689671—21no—
24#15689633—21no—
25#15689633—21no—
26#15689629C412yescomplemented
27#15689629C2212yes—
28#117×D47—21no—
29#117×D47C411yescharacteristic, complemented
30#15689107C2211yescharacteristic
31#15689106—21no—
32#15689105—21no—
33#15689104C2212yes—
34#101×D47—21no—
35#100×D47C2212yes—
36#15689097C2211yescharacteristic
37#15689096—21no—
38#15689095—21no—
39#15689095C2212yes—
40#99×D47—21no—
41#99×D47C2212yes—
42#15688914C2214yescomplemented
43#15688912C2214yescomplemented
44#15688910C2214yescomplemented
45C47×#535C2211yescharacteristic
46C47×#413C2211yescharacteristic
47C47×#410C2211yescharacteristic
48C47×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
49C2×#10625354D411yescharacteristic
50C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
51C2×#10625350D411yescharacteristic
52C2×#10625350D411yescharacteristic
53C2×#10625352—21no—
54C2×#10625352—21no—
55C2×#10625352—21no—
56C2×#10625352—21no—
57C2×#10625352—41no—
58C2×#10625352—41no—
59C2×#10625352—41no—
60C2×#10625352—41no—
61C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
62C2×#10625352D411yescharacteristic
63C2×#10625352C2311yescharacteristic
64#41×D47—41no—
65#41×D47—41no—
66#41×D47—41no—
67#41×D47—41no—
68C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×Q8×D47D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C412yes—
71C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2×C412yescomplemented
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625324—41no—
80M16×D47—22no—
81M16×D47—22no—
82M16×D47—41no—
83M16×D47—41no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094024—21no—
86#13094022—21no—
87#13094020—21no—
88#13094012—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011—21no—
91#13094008C2×C412yes—
92#13094008C2×C412yescomplemented
93#13094006—22no—
94#13094006—22no—
95#13094005C2×C412yescomplemented
96#13094005C2312yes—
97#13094004—21no—
98#13094004—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13093997—22no—
104#13093997—22no—
105#13093996—22no—
106#13093996—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—21no—
110#13093995—21no—
111#13093993C2×C412yes—
112#13093993C2×C412yescomplemented
113#13093992—22no—
114#13093992—22no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13093982—21no—
122#13093982—41no—
123#13093981—21no—
124#13093981—41no—
125#13093980—22no—
126#13093980C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—41no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130C22⋊C4×D47C2×C412yes—
131C42×D47—21no—
132C42×D47—41no—
133#13093943—21no—
134#13093942—22no—
135#13093941C2312yes—
136#13093940—22no—
137#13093939—21no—
138#13093939C2312yes—
139#13093938—22no—
140#13093938—22no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C47—21no—
144#127×C47—21no—
145#124×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#120×C47C2×C412yescomplemented
149#120×C47C2312yes—
150#117×C47—21no—
151#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C47—21no—
153#100×C47C2312yes—
154#99×C47—21no—
155#99×C47C2312yes—
156C24×C47C22×C412yes—
157C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D47C22×C411yescharacteristic
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160#41×C47—41no—
161#41×C47—41no—
162C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
170C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47C2411yescharacteristic
172C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22×C412yes—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625354—41no—
196#10625354—41no—
197Q8×D47—41no—
198Q8×D47—41no—
199#10625352—41no—
200#10625352—41no—
201#10625352—41no—
202#10625352—41no—
203#10625352—41no—
204#10625352—41no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211#10625352—41no—
212#10625352—41no—
213#10625352—41no—
214#10625352—41no—
215D4×D47—41no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—41no—
218D4×D47—41no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—41no—
221#10625350—41no—
222#10625350—41no—
223#10625350—41no—
224#10625350—41no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94—41no—
258C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—22no—
262M16×C47—41no—
263C2×C8×C47—41no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—41no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47C22×C412yes—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—41no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47C22×C412yes—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—41no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47—41no—
294#10625329—22no—
295#10625329—41no—
296C2×C47⋊C8—41no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—82no—
304C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—81no—
316C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—42no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—82no—
328D4×C47—82no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—82no—
351C22⋊D47—82no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—84no—
392C4×D47#9911yescharacteristic
393C4×D47#9911yescharacteristic
394C4×D47#9911yescharacteristic
395C4×D47#9911yescharacteristic
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—42no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402C8×C47—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#33347—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—84no—
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47C2×#9911yescharacteristic
430C2×D47C2×#9911yescharacteristic
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—82no—
436C4×C47C2×#9911yescharacteristic
437C4×C47C2×#9911yescharacteristic
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47—82no—
444Dic47C2×#9911yescharacteristic
445Dic47C2×#9911yescharacteristic
446#3449—471no—
447C2×#413—471no—
448C2×#410—471no—
449#2123—471no—
450#2123—471no—
451#2122—471no—
452#2122D4711yescharacteristic, complemented
453#2121—474no—
454#2120—474no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47—41no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47C22×#9911yescharacteristic
461D47—21no—
462D47—21no—
463D47—41no—
464D47—41no—
465D47—41no—
466C22×#41—471no—
467C22×#41—471no—
468C22×M16—941no—
469#537—941no—
470#537—941no—
471#536—471no—
472#536—471no—
473#536—941no—
474#535—471no—
475#535—941no—
476#535C2×D4711yescharacteristic
477#534—472no—
478#534—472no—
479#532—941no—
480#532—941no—
481#525—472no—
482#525—472no—
483#525—941no—
484#525—941no—
485C2×#117—471no—
486C2×#117—941no—
487#413—471no—
488#413—472no—
489#413—941no—
490#413—941no—
491#413C2×D4711yescharacteristic
492C2×#101—941no—
493C2×#100—472no—
494#410—471no—
495#410—472no—
496#410—941no—
497#410—941no—
498#410C2×D4711yescharacteristic
499C2×#99—472no—
500C2×#99—941no—
501#352—474no—
502#352—474no—
503AΣL(1,𝔽16)—474no—
504AΣL(1,𝔽16)C2×D4714yescomplemented
505C47#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—472no—
532C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—471no—
536C23×C4—472no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16—1881no—
543C2×M16—1881no—
544C22×C8—1881no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547#127—21no—
548#127—941no—
549#124—21no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—472no—
554#123—472no—
555#123—472no—
556#123—472no—
557#123—942no—
558#123—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#120—472no—
576#120—472no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120C4×D4712yescomplemented
580#120C22×D4712yes—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585#117—21no—
586#117—471no—
587#117—472no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—1881no—
593#117—1881no—
594#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42—1881no—
601#101—21no—
602#101—942no—
603#101—941no—
604#100—472no—
605#100—942no—
606#100C22×D4712yes—
607#99—21no—
608#99—472no—
609#99—942no—
610#99—942no—
611#99—941no—
612#99C22×D4712yes—
613C24—471no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24C2×C4×D4712yes—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—1881no—
620#41—1881no—
621#41—1881no—
622#41—1881no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1881no—
626#41—1881no—
627#41—1881no—
628#41—1881no—
629#41—1881no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1881no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—1881no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4C23×D4711yescharacteristic
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—942no—
721M16—1882no—
722M16—1882no—
723M16—1881no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8—1881no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1882no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—942no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42—1882no—
758C23—22no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—471no—
762C23—471no—
763C23—471no—
764C23—471no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C23C22×C4×D4711yescharacteristic
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1882no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—3762no—
793D4—3762no—
794D4—1881no—
795D4—1881no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3764no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—1882no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—84no—
871C22—471no—
872C22—471no—
873C22—941no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—471no—
893C4—471no—
894C4—941no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—3762no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4#99×D4711yescharacteristic
901C4#99×D4711yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—82no—
907C2—941no—
908C2—941no—
909C2—1881no—
910C2—1881no—
911C2—1881no—
912C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2122C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#20256719C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2122D47
hypocenterC47#33347
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D47C2semidirect
3. #410×D47C2semidirect
4. #20245043C2semidirect
5. #20245041C2semidirect
6. #20245038C2semidirect
7. #20245031C2semidirect
8. #20245026C2semidirect
9. C47×#2122C2semidirect
10. C22×#10625352C4semidirect
15. #15689699C4semidirect
18. #15689690C4semidirect
20. #15689683C4semidirect
26. #15689629C4semidirect
29. #117×D47C4semidirect
42. #15688914C22semidirect
43. #15688912C22semidirect
44. #15688910C22semidirect
48. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C22×Dic94C2×C4semidirect
74. C23×Dic47C2×C4semidirect
92. #13094008C2×C4semidirect
95. #13094005C2×C4semidirect
112. #13093993C2×C4semidirect
120. #13093983C2×C4semidirect
126. #13093980C2×C4semidirect
142. C22×D4×C47C2×C4semidirect
148. #120×C47C2×C4semidirect
151. #117×C47C2×C4semidirect
452. #2122D47semidirect
504. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
505. C47#33347semidirect
532. C22×D4C4×D47semidirect
579. #120C4×D47semidirect
594. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567192
#413×D472
#410×D472
#202450432
#202450412
#202450382
#202450312
#202450262
C47×#21222
#3334747