Finite Group Databasebeta

← #26369021

Subgroups — #26369021

Order 12032.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256720C211yesmaximal, characteristic
2#413×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#410×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245033C214yesmaximal, complemented
8#20245028C214yesmaximal, complemented
9C47×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625354C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13#15689703—21no—
14#15689703—21no—
15#15689698—21no—
16#15689697C411yescharacteristic, complemented
17#15689692C411yescharacteristic, complemented
18#15689691—21no—
19#15689687C2211yescharacteristic
20#15689684C412yescomplemented
21#15689684C2212yes—
22#15689674—21no—
23#15689672—21no—
24#15689636—21no—
25#15689636—21no—
26#15689631C412yescomplemented
27#15689631C2212yes—
28#117×D47—21no—
29#117×D47C411yescharacteristic, complemented
30#15689107C2211yescharacteristic
31#15689106—21no—
32#15689105—21no—
33#15689104C2212yes—
34#101×D47—21no—
35#100×D47C2212yes—
36#15689097C2211yescharacteristic
37#15689096—21no—
38#15689095—21no—
39#15689095C2212yes—
40#99×D47—21no—
41#99×D47C2212yes—
42#15688913C2214yescomplemented
43#15688911C2214yescomplemented
44#15688909C2214yescomplemented
45C47×#536C2211yescharacteristic
46C47×#413C2211yescharacteristic
47C47×#410C2211yescharacteristic
48C47×#352C2214yescomplemented
49C2×#10625354—21no—
50C2×#10625354—21no—
51C2×#10625354—21no—
52C2×#10625354—21no—
53C2×#10625354—41no—
54C2×#10625354—41no—
55C2×#10625354—41no—
56C2×#10625354—41no—
57C2×#10625354D411yescharacteristic
58C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
62C2×#10625352D411yescharacteristic
63C2×#10625352C2311yescharacteristic
64#41×D47—41no—
65#41×D47—41no—
66#41×D47—41no—
67#41×D47—41no—
68C2×Q8×D47D411yescharacteristic
69C22×D188C2×C412yes—
70C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625324—41no—
80M16×D47—22no—
81M16×D47—22no—
82M16×D47—41no—
83M16×D47—41no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094022—21no—
86#13094021—21no—
87#13094020—21no—
88#13094013—21no—
89#13094013—21no—
90#13094012—21no—
91#13094009—22no—
92#13094009—22no—
93#13094007C2×C412yes—
94#13094007C2×C412yescomplemented
95#13094002—22no—
96#13094002—22no—
97#13094000—21no—
98#13094000—21no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—21no—
102#13093999—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093997—22no—
106#13093997—22no—
107#13093997—22no—
108#13093997—22no—
109#13093994—22no—
110#13093994—22no—
111#13093994C2×C412yes—
112#13093994C2×C412yescomplemented
113#13093992C2×C412yescomplemented
114#13093992C2312yes—
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119#13093983—21no—
120#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13093982—21no—
122#13093982—41no—
123#13093981—21no—
124#13093981—41no—
125#13093980—22no—
126#13093980C2×C412yescomplemented
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—41no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130C22⋊C4×D47C2×C412yes—
131C42×D47—21no—
132C42×D47—41no—
133#13093943—21no—
134#13093942—22no—
135#13093941C2312yes—
136#13093940—22no—
137#13093939—21no—
138#13093939C2312yes—
139#13093938—22no—
140#13093938—22no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C47—21no—
144C4⋊Q8×C47—21no—
145#124×C47—21no—
146#123×C47C2×C412yescomplemented
147#123×C47C2312yes—
148C22⋊Q8×C47—21no—
149C22⋊Q8×C47—21no—
150#117×C47—21no—
151#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C47—21no—
153#100×C47C2312yes—
154#99×C47—21no—
155#99×C47C2312yes—
156C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D47C22×C411yescharacteristic
158C23×D47C22×C412yes—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160#41×C47—41no—
161#41×C47—41no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—41no—
165C2×Q8×C47—41no—
166C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47C2411yescharacteristic
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C22×C412yes—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185#10625354—41no—
186#10625354—41no—
187#10625354—42no—
188#10625354—42no—
189#10625354—42no—
190#10625354—42no—
191#10625354—42no—
192#10625354—42no—
193#10625354—41no—
194#10625354—41no—
195#10625354—41no—
196#10625354—41no—
197Q8×D47—41no—
198Q8×D47—41no—
199#10625352—41no—
200#10625352—41no—
201#10625352—41no—
202#10625352—41no—
203#10625352—41no—
204#10625352—41no—
205D4×D47—41no—
206D4×D47—41no—
207D4×D47—41no—
208D4×D47—41no—
209D4×D47—41no—
210D4×D47—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215#10625350—41no—
216#10625350—41no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261M16×C47—22no—
262M16×C47—41no—
263C2×C8×C47—41no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47C22×C412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—41no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47C22×C412yes—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—41no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—22no—
292C4×Dic47—42no—
293C4×Dic47—41no—
294#10625329—22no—
295#10625329—41no—
296C2×C47⋊C8—41no—
297#10625324—42no—
298#10625324—42no—
299C8×D47—42no—
300C8×D47—42no—
301C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C47C23×C411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—81no—
313C22×D47—81no—
314C22×D47—81no—
315C22×D47—82no—
316C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—42no—
365D188—44no—
366D188—42no—
367D188—42no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—82no—
371D188—82no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—82no—
394C4×D47—84no—
395C4×D47#9911yescharacteristic
396C4×D47#9911yescharacteristic
397C4×D47#9911yescharacteristic
398C4×D47#9911yescharacteristic
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402C8×C47—42no—
403C47⋊C8—42no—
404#33347—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—84no—
429C2×D47C2×#9911yescharacteristic
430C2×D47C2×#9911yescharacteristic
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—82no—
437C4×C47C2×#9911yescharacteristic
438C4×C47C2×#9911yescharacteristic
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—42no—
443Dic47—82no—
444Dic47C2×#9911yescharacteristic
445Dic47C2×#9911yescharacteristic
446#3449—471no—
447C2×#413—471no—
448C2×#410—471no—
449#2123—471no—
450#2123D4711yescharacteristic, complemented
451#2122—471no—
452#2122—471no—
453#2121—474no—
454#2120—474no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47—41no—
459C2×C47C22×#9911yescharacteristic
460D47—21no—
461D47—21no—
462D47—41no—
463D47—41no—
464D47—41no—
465D47—82no—
466C22×#41—471no—
467C22×#41—471no—
468C22×M16—941no—
469#537—941no—
470#537—941no—
471#536—471no—
472#536—941no—
473#536C2×D4711yescharacteristic
474#535—471no—
475#535—471no—
476#535—941no—
477#534—472no—
478#534—472no—
479#532—941no—
480#532—941no—
481#525—472no—
482#525—472no—
483#525—941no—
484#525—941no—
485C2×#117—471no—
486C2×#117—941no—
487#413—471no—
488#413—472no—
489#413—941no—
490#413—941no—
491#413C2×D4711yescharacteristic
492C2×#101—941no—
493C2×#100—472no—
494#410—471no—
495#410—472no—
496#410—941no—
497#410—941no—
498#410C2×D4711yescharacteristic
499C2×#99—472no—
500C2×#99—941no—
501#352—474no—
502#352C2×D4714yescomplemented
503AΣL(1,𝔽16)—474no—
504AΣL(1,𝔽16)—474no—
505C47#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—471no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41—1881no—
521C2×#41—1881no—
522C2×#41—1881no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—472no—
532C22×D4—471no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—471no—
536C23×C4—472no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—942no—
539C2×M16—942no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—1881no—
542C2×M16—1881no—
543C2×M16—1881no—
544C22×C8—1881no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—941no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#124—21no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—472no—
554#123—472no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123C4×D4712yescomplemented
558#123C22×D4712yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—942no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#120—472no—
576#120—472no—
577#120—472no—
578#120—472no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585#117—21no—
586#117—471no—
587#117—472no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592#117—1881no—
593#117—1881no—
594#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C22⋊C4—472no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C42—941no—
600C2×C42—1881no—
601#101—21no—
602#101—942no—
603#101—941no—
604#100—472no—
605#100—942no—
606#100C22×D4712yes—
607#99—21no—
608#99—472no—
609#99—942no—
610#99—942no—
611#99—941no—
612#99C22×D4712yes—
613C24—471no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—472no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—1881no—
620#41—1881no—
621#41—1881no—
622#41—1881no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1881no—
626#41—1881no—
627#41—1881no—
628#41—1881no—
629#41—1881no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1881no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×D4—471no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4C23×D4711yescharacteristic
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C2×C4×D4712yes—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718M16—22no—
719M16—41no—
720M16—942no—
721M16—1882no—
722M16—1882no—
723M16—1881no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—1882no—
726C2×C8—1882no—
727C2×C8—1881no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—1881no—
737C4⋊C4—1882no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—472no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4C2×C4×D4712yes—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—942no—
755C42—941no—
756C42—1881no—
757C42—1882no—
758C23—471no—
759C23—471no—
760C23—471no—
761C23—471no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—3761no—
770C23—3762no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1882no—
774C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C23C22×C4×D4711yescharacteristic
776C23C2×D4×D4711yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3762no—
788D4—3762no—
789D4—3762no—
790D4—3762no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1884no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3764no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—1882no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—471no—
868C22—471no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3764no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—471no—
894C4—471no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—3762no—
899C4—1882no—
900C4#99×D4711yescharacteristic
901C4#99×D4711yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—941no—
907C2—941no—
908C2—3762no—
909C2—1881no—
910C2—1881no—
911C2—1881no—
912C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2123C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#20256720C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2123D47
hypocenterC47#33347
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D47C2semidirect
3. #410×D47C2semidirect
4. #20245042C2semidirect
5. #20245039C2semidirect
6. #20245037C2semidirect
7. #20245033C2semidirect
8. #20245028C2semidirect
9. C47×#2123C2semidirect
10. C22×#10625354C4semidirect
16. #15689697C4semidirect
17. #15689692C4semidirect
20. #15689684C4semidirect
26. #15689631C4semidirect
29. #117×D47C4semidirect
42. #15688913C22semidirect
43. #15688911C22semidirect
44. #15688909C22semidirect
48. C47×#352C22semidirect
70. C22×D188C2×C4semidirect
75. C22×C4×D47C2×C4semidirect
94. #13094007C2×C4semidirect
112. #13093994C2×C4semidirect
113. #13093992C2×C4semidirect
120. #13093983C2×C4semidirect
126. #13093980C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
146. #123×C47C2×C4semidirect
151. #117×C47C2×C4semidirect
450. #2123D47semidirect
502. #352C2×D47semidirect
505. C47#33347semidirect
527. C22×Q8C4×D47semidirect
557. #123C4×D47semidirect
594. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567202
#413×D472
#410×D472
#202450422
#202450392
#202450372
#202450332
#202450282
C47×#21232
#3334747