Finite Group Databasebeta

← #26369024

Subgroups — #26369024

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic
2#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245036C212yesmaximal, complemented
5#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245031C212yesmaximal, complemented
8#20245026C212yesmaximal, complemented
9C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D47C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
14#15689889—21no—
15#15689763—21no—
16#15689763—21no—
17#15689760—21no—
18#15689760—21no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20D4×C22⋊D47—21no—
21#15689755—21no—
22#15689755—21no—
23#15689688C411yescharacteristic, complemented
24#15689688C2211yescharacteristic
25#15689685C411yescharacteristic, complemented
26#15689683C411yescharacteristic, complemented
27#15689683C2211yescharacteristic
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629C411yescharacteristic, complemented
30#15689629C2211yescharacteristic
31C2×#13093993C411yescharacteristic, complemented
32#120×D47C411yescharacteristic, complemented
33#120×D47C2211yescharacteristic
34#15689596—21no—
35#15689596C411yescharacteristic, complemented
36#15689105—21no—
37#15689104—21no—
38#15689104C2212yescomplemented
39C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
40#100×D47—21no—
41#100×D47C2212yescomplemented
42#15689095—21no—
43#15689095C2212yescomplemented
44C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938—21no—
46#99×D47—21no—
47#99×D47C2212yescomplemented
48#15688914C2212yescomplemented
49#15688912C2212yescomplemented
50#15688911C2212yescomplemented
51#15688910C2212yescomplemented
52#15688910C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C2×#120×C47C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
60#13094069—42no—
61#13094069—42no—
62C2×#10625350D411yescharacteristic
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
65C2×#10625352D411yescharacteristic
66C2×#10625352D411yescharacteristic
67C2×#10625352C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—42no—
74C22×C22⋊D47—42no—
75C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13094032—42no—
90#13094030—42no—
91C2×#10625329—21no—
92M16×D47—22no—
93M16×D47—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13094008C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13094005C2311yescharacteristic
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093997—21no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093993—21no—
130#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093992C2311yescharacteristic
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—42no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—42no—
150#13093980—22no—
151#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—22no—
159C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13093942—22no—
162#13093941—21no—
163#13093941C2312yes—
164#13093940—22no—
165#13093939—21no—
166#13093939C2312yes—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C25×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173#120×C47—21no—
174#120×C47—21no—
175#120×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
176#120×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
177#120×C47C2311yescharacteristic
178#120×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47—82no—
191C24×C47C22×C411yescharacteristic
192C24×C47C22×C411yescharacteristic
193C24×C47C22×C411yescharacteristic
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47—82no—
199C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D47C22×C411yescharacteristic
202C23×D47C22×C411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—42no—
265C22×Dic47—41no—
266C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271#10625352—42no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—82no—
280D4×D47—82no—
281#10625350—22no—
282#10625350—22no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
298M16×C47—22no—
299M16×C47—41no—
300C2×C8×C47—41no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—41no—
308C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—41no—
319C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—42no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—42no—
340#10625329—22no—
341#10625329—41no—
342C2×C47⋊C8—41no—
343#10625324—42no—
344#10625324—42no—
345C8×D47—42no—
346C8×D47—42no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—21no—
353C23×C47—41no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—82no—
367C23×C47—82no—
368C23×C47—82no—
369C23×C47—82no—
370C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C47C23×C411yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387C22×D47—81no—
388C22×D47—81no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—81no—
392C22×D47—84no—
393C22×D47—84no—
394C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47—161no—
413C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D47—21no—
416C22⋊D47—21no—
417C22⋊D47—21no—
418C22⋊D47—21no—
419C22⋊D47—21no—
420C22⋊D47—21no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47#9912yes—
443C22⋊D47#9912yes—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—81no—
456C2×Dic47—161no—
457C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
461D188—22no—
462D188—41no—
463D188—81no—
464D188—81no—
465C4×D47—22no—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—81no—
470C4×D47—81no—
471C4×D47—162no—
472Dic94—22no—
473Dic94—41no—
474C8×C47—42no—
475C47⋊C8—42no—
476#33348—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—22no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—84no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47C2×#9911yescharacteristic
504C22×C47C2×#9911yescharacteristic
505C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—21no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—84no—
519C2×D47—84no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—161no—
522C2×D47—161no—
523C2×D47C2×#9912yes—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—82no—
529Dic47—21no—
530Dic47—21no—
531Dic47—21no—
532Dic47—41no—
533Dic47—41no—
534Dic47—41no—
535Dic47—82no—
536Dic47C2×#9912yes—
537#3484—471no—
538#2888—471no—
539#2883—471no—
540#2122—472no—
541#2121—471no—
542#2121—471no—
543#2121—472no—
544#2120—472no—
545C2×AΣL(1,𝔽16)—472no—
546C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
547C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—41no—
553C2×C47—42no—
554C2×C47—41no—
555C2×C47—41no—
556C2×C47—81no—
557C2×C47C22×#9911yescharacteristic
558D47—22no—
559D47—41no—
560D47—41no—
561D47—41no—
562D47—81no—
563C2×H(5,𝔽2)—471no—
564C23×D4—471no—
565#568—941no—
566#546—941no—
567#546—941no—
568#546—941no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—941no—
572D42—941no—
573D42—941no—
574#535—471no—
575#535—471no—
576#534—471no—
577#534—471no—
578#534—471no—
579#534—471no—
580#525—471no—
581#525—471no—
582C2×#120—471no—
583C2×#120—471no—
584C2×#120—471no—
585C2×#120C2×D4711yescharacteristic
586#518—471no—
587#518—941no—
588#413—472no—
589#413—941no—
590#413—941no—
591C2×#100—471no—
592C2×#100—472no—
593C2×#100—941no—
594C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#410—472no—
596#410—941no—
597C2×#99—471no—
598C2×#99—472no—
599C2×#99—941no—
600C2×#99—941no—
601C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#352—472no—
603#352—472no—
604AΣL(1,𝔽16)—472no—
605AΣL(1,𝔽16)—472no—
606AΣL(1,𝔽16)—472no—
607AΣL(1,𝔽16)—472no—
608AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
609AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
610C47#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—471no—
612C25C4×D4711yescharacteristic, complemented
613H(5,𝔽2)—1882no—
614H(5,𝔽2)—1882no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—471no—
632C22×D4—471no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—1882no—
641C22×D4—1882no—
642C22×D4C22×D4711yescharacteristic
643C23×C4—471no—
644#131—1882no—
645#131—1882no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—941no—
650#127—941no—
651#127—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#123—471no—
655#123—471no—
656#123—471no—
657#123—471no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—471no—
681#120—471no—
682#120—471no—
683#120—471no—
684#120—471no—
685#120—471no—
686#120—471no—
687#120—471no—
688#120—941no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120C4×D4711yescharacteristic, complemented
699#120C4×D4711yescharacteristic, complemented
700#120C22×D4711yescharacteristic
701#120C22×D4711yescharacteristic
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—1882no—
711C4×D4—1882no—
712#117—471no—
713#117—471no—
714#117—942no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—471no—
719C2×C22⋊C4—471no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
726#101—942no—
727#100—21no—
728#100—472no—
729#100—942no—
730#100—941no—
731#100C22×D4712yes—
732#99—21no—
733#99—472no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736#99—941no—
737#99C22×D4712yes—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—82no—
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24—471no—
746C24—471no—
747C24—471no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—3762no—
751C24—1882no—
752C24C2×C4×D4711yescharacteristic
753C24C2×C4×D4711yescharacteristic
754C24C2×C4×D4711yescharacteristic
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—3762no—
806C2×D4—3762no—
807C2×D4—3762no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4—1881no—
817C2×D4—1881no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4—1884no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
827C2×D4D4×D4711yescharacteristic
828C2×D4D4×D4711yescharacteristic
829C2×D4C23×D4711yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—471no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—1882no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4—1881no—
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850M16—22no—
851M16—41no—
852M16—942no—
853M16—1882no—
854M16—1882no—
855M16—1881no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—1882no—
858C2×C8—1882no—
859C2×C8—1881no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—471no—
875C22⋊C4—471no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—1882no—
893C22⋊C4—1881no—
894C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
895C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—471no—
923C23—471no—
924C23—471no—
925C23—471no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—941no—
929C23—3764no—
930C23—3764no—
931C23—3761no—
932C23—3761no—
933C23—3761no—
934C23—3761no—
935C23—3761no—
936C23—3761no—
937C23—3761no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
948C23C22×C4×D4711yescharacteristic
949C23C2×D4×D4711yescharacteristic
950Q8—942no—
951Q8—1881no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—472no—
961D4—472no—
962D4—942no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—942no—
966D4—942no—
967D4—941no—
968D4—941no—
969D4—941no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—941no—
973D4—3761no—
974D4—3761no—
975D4—3761no—
976D4—3761no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—1881no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1882no—
986D4—1882no—
987D4—1882no—
988D4—1882no—
989D4—1882no—
990D4—1882no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—471no—
1001C2×C4—471no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—3761no—
1012C2×C4—3761no—
1013C2×C4—3761no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1882no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1882no—
1020C2×C4—1882no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—7522no—
1023C2×C4—7521no—
1024C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—1882no—
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—472no—
1055C22—941no—
1056C22—941no—
1057C22—941no—
1058C22—3764no—
1059C22—3762no—
1060C22—3762no—
1061C22—3762no—
1062C22—3764no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—7521no—
1071C22—7521no—
1072C22#99×D4711yescharacteristic
1073C22#99×D4711yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—82no—
1080C4—472no—
1081C4—941no—
1082C4—941no—
1083C4—941no—
1084C4—3762no—
1085C4—1881no—
1086C4—1881no—
1087C4—1881no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—42no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—942no—
1098C2—3761no—
1099C2—1881no—
1100C2—1881no—
1101C2—1881no—
1102C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#20257017C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47#33348
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251864C2semidirect
3. #20251846C2semidirect
4. #20245036C2semidirect
5. #20245035C2semidirect
6. #20245032C2semidirect
7. #20245031C2semidirect
8. #20245026C2semidirect
9. C2×#15688910C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
11. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C4semidirect
23. #15689688C4semidirect
25. #15689685C4semidirect
26. #15689683C4semidirect
29. #15689629C4semidirect
31. C2×#13093993C4semidirect
32. #120×D47C4semidirect
35. #15689596C4semidirect
38. #15689104C22semidirect
39. C2×#13093941C22semidirect
41. #100×D47C22semidirect
43. #15689095C22semidirect
44. C2×#13093939C22semidirect
47. #99×D47C22semidirect
48. #15688914C22semidirect
49. #15688912C22semidirect
50. #15688911C22semidirect
51. #15688910C22semidirect
52. #15688910C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D47C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
78. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
79. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
88. C23×Dic47C2×C4semidirect
99. #13094008C2×C4semidirect
100. #13094008C2×C4semidirect
104. #13094005C2×C4semidirect
125. #13093994C2×C4semidirect
126. #13093994C2×C4semidirect
130. #13093993C2×C4semidirect
131. #13093993C2×C4semidirect
132. #13093993C2×C4semidirect
133. #13093993C2×C4semidirect
138. #13093992C2×C4semidirect
151. #13093980C2×C4semidirect
152. #13093980C2×C4semidirect
155. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
169. C25×C47C2×C4semidirect
175. #120×C47C2×C4semidirect
176. #120×C47C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
547. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
594. C2×#100C2×D47semidirect
601. C2×#99C2×D47semidirect
608. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
609. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
610. C47#33348semidirect
612. C25C4×D47semidirect
698. #120C4×D47semidirect
699. #120C4×D47semidirect
725. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
#202518642
#202518462
#202450362
#202450352
#202450322
#202450312
#202450262
C2×#156889102
AΣL(1,𝔽16)×D472
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
#3334847