Finite Group Databasebeta

← #26369027

Subgroups — #26369027

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic
2#20251864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245036C212yesmaximal, complemented
5#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245033C212yesmaximal, complemented
7#20245028C212yesmaximal, complemented
8C2×#15688911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15688909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
14#15689889—21no—
15#15689765—21no—
16#15689765—21no—
17#15689762—21no—
18#15689762—21no—
19#15689757—21no—
20#15689757—21no—
21#15689755—21no—
22#15689755—21no—
23#15689688C411yescharacteristic, complemented
24#15689688C2211yescharacteristic
25#15689684C411yescharacteristic, complemented
26#15689684C2211yescharacteristic
27#15689682C411yescharacteristic, complemented
28#15689631C411yescharacteristic, complemented
29#15689631C2211yescharacteristic
30C2×#13093994C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13093992C2211yescharacteristic
32#120×D47C411yescharacteristic, complemented
33#120×D47C2211yescharacteristic
34#15689596—21no—
35#15689596C411yescharacteristic, complemented
36#15689105—21no—
37#15689104—21no—
38#15689104C2212yescomplemented
39C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
40#100×D47—21no—
41#100×D47C2212yescomplemented
42#15689095—21no—
43#15689095C2212yescomplemented
44C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938—21no—
46#99×D47—21no—
47#99×D47C2212yescomplemented
48#15688913C2212yescomplemented
49#15688911C2212yescomplemented
50#15688911C2212yescomplemented
51#15688910C2212yescomplemented
52#15688909C2212yescomplemented
53#15688909C2212yescomplemented
54C47×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#352C2212yescomplemented
58C47×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
60C24×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
61#13094069—42no—
62#13094069—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
66C2×#10625352D411yescharacteristic
67C2×#10625352D411yescharacteristic
68C2×#10625352C2311yescharacteristic
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—42no—
84C2×D4×D47—42no—
85C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D47D411yescharacteristic
87C2×D4×D47D411yescharacteristic
88C2×D4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094032—42no—
91#13094030—42no—
92C2×#10625329—21no—
93M16×D47—22no—
94M16×D47—22no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13094007C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13094005—21no—
104#13094002—21no—
105#13094002—21no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093997—21no—
109#13093997—21no—
110#13093997—21no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13093994C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093993C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093992C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093992C2311yescharacteristic
138#13093992C2311yescharacteristic
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—42no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—42no—
149#13093980—22no—
150#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13093980C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—22no—
159C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13093942—22no—
162#13093941—21no—
163#13093941C2312yes—
164#13093940—22no—
165#13093939—21no—
166#13093939C2312yes—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47—21no—
172#123×C47—21no—
173#123×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
174#123×C47C2311yescharacteristic
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178#120×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C47—21no—
183#100×C47C2312yes—
184#99×C47—21no—
185#99×C47C2312yes—
186C24×C47C22×C411yescharacteristic
187C24×C47C22×C411yescharacteristic
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—41no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—82no—
197C23×D47—82no—
198C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D47C22×C411yescharacteristic
201C23×D47C22×C411yescharacteristic
202C23×D47C22×C411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—82no—
271D4×D47—82no—
272#10625350—22no—
273#10625350—22no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—82no—
284C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
298M16×C47—22no—
299M16×C47—41no—
300C2×C8×C47—41no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—22no—
309C22⋊C4×C47—41no—
310C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—22no—
316C22⋊Dic47—41no—
317C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
318C22⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—42no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—42no—
340#10625329—22no—
341#10625329—41no—
342C2×C47⋊C8—41no—
343#10625324—42no—
344#10625324—42no—
345C8×D47—42no—
346C8×D47—42no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47—21no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—81no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47—81no—
356C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C47C23×C411yescharacteristic
360C23×C47C22×D411yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—81no—
387C22×D47—81no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—84no—
392C22×D47—82no—
393C22×D47—82no—
394C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—81no—
406D4×C47—81no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—161no—
416C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D47—21no—
419C22⋊D47—21no—
420C22⋊D47—21no—
421C22⋊D47—21no—
422C22⋊D47—21no—
423C22⋊D47—21no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47#9912yes—
441C22⋊D47#9912yes—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—81no—
450C2×Dic47—161no—
451C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
455D188—22no—
456D188—41no—
457D188—42no—
458D188—42no—
459D188—42no—
460D188—42no—
461D188—81no—
462D188—81no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—22no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—81no—
470C4×D47—81no—
471C4×D47—162no—
472Dic94—22no—
473Dic94—41no—
474C8×C47—42no—
475C47⋊C8—42no—
476#33348—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—82no—
494C22×C47C2×#9911yescharacteristic
495C22×C47C2×#9911yescharacteristic
496C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×D47—22no—
498C2×D47—21no—
499C2×D47—21no—
500C2×D47—21no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—41no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—84no—
515C2×D47—84no—
516C2×D47—82no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—84no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—161no—
522C2×D47—161no—
523C2×D47C2×#9912yes—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—82no—
530Dic47—21no—
531Dic47—21no—
532Dic47—21no—
533Dic47—41no—
534Dic47—41no—
535Dic47—82no—
536Dic47C2×#9912yes—
537#3484—471no—
538#2888—471no—
539#2883—471no—
540#2122—472no—
541#2121—472no—
542#2121—471no—
543#2121D4711yescharacteristic, complemented
544#2120—472no—
545C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
546C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
547C2×AΣL(1,𝔽16)—472no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—21no—
550C2×C47—21no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—41no—
553C2×C47—41no—
554C2×C47—41no—
555C2×C47—81no—
556C2×C47C22×#9911yescharacteristic
557D47—22no—
558D47—42no—
559D47—41no—
560D47—41no—
561D47—41no—
562D47—81no—
563C2×H(5,𝔽2)—471no—
564C23×D4—471no—
565#568—941no—
566#546—941no—
567#546—941no—
568#546—941no—
569#546—941no—
570D42—941no—
571D42—941no—
572D42—941no—
573D42—941no—
574#535—471no—
575#535—471no—
576#534—471no—
577#534—471no—
578#534—471no—
579#534C2×D4711yescharacteristic
580#525—471no—
581#525—471no—
582C2×#120—471no—
583C2×#120—471no—
584C2×#120—471no—
585C2×#120—471no—
586#518—471no—
587#518—941no—
588#413—472no—
589#413—941no—
590#413—941no—
591C2×#100—471no—
592C2×#100—472no—
593C2×#100—941no—
594C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#410—472no—
596#410—941no—
597C2×#99—471no—
598C2×#99—472no—
599C2×#99—941no—
600C2×#99—941no—
601C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#352—472no—
603#352C2×D4712yescomplemented
604AΣL(1,𝔽16)—472no—
605AΣL(1,𝔽16)—472no—
606AΣL(1,𝔽16)—472no—
607AΣL(1,𝔽16)—472no—
608AΣL(1,𝔽16)—472no—
609AΣL(1,𝔽16)C2×D4712yescomplemented
610C47#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—471no—
612C25—471no—
613H(5,𝔽2)—1882no—
614H(5,𝔽2)—1882no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—471no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—1882no—
640C22×D4—1882no—
641C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
642C22×D4C22×D4711yescharacteristic
643C23×C4—471no—
644#131—1882no—
645#131—1882no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—941no—
650#127—941no—
651#127—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#123—21no—
655#123—471no—
656#123—471no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123C4×D4711yescharacteristic, complemented
661#123C22×D4711yescharacteristic
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#120—21no—
679#120—471no—
680#120—471no—
681#120—471no—
682#120—471no—
683#120—471no—
684#120—471no—
685#120—471no—
686#120—471no—
687#120—471no—
688#120—471no—
689#120—941no—
690#120—941no—
691#120—941no—
692#120—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699#120—941no—
700#120C4×D4711yescharacteristic, complemented
701#120C22×D4711yescharacteristic
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—1882no—
711C4×D4—1882no—
712#117—471no—
713#117—471no—
714#117—942no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—471no—
717C2×C22⋊C4—471no—
718C2×C22⋊C4—471no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—941no—
725C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
726#101—942no—
727#100—21no—
728#100—472no—
729#100—942no—
730#100—941no—
731#100C22×D4712yes—
732#99—21no—
733#99—472no—
734#99—942no—
735#99—942no—
736#99—941no—
737#99C22×D4712yes—
738C24—471no—
739C24—471no—
740C24—471no—
741C24—471no—
742C24—471no—
743C24—471no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—3762no—
749C24—3762no—
750C24—1881no—
751C24—1881no—
752C24—1882no—
753C24C2×C4×D4711yescharacteristic
754C24C2×C4×D4711yescharacteristic
755C24D4×D4711yescharacteristic
756#41—942no—
757#41—942no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—3762no—
807C2×D4—3762no—
808C2×D4—3762no—
809C2×D4—3762no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1884no—
819C2×D4—1884no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
827C2×D4D4×D4711yescharacteristic
828C2×D4D4×D4711yescharacteristic
829C2×D4C23×D4711yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—471no—
838C22×C4—471no—
839C22×C4—471no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—1882no—
846C22×C4—1882no—
847C22×C4—1881no—
848C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850M16—22no—
851M16—41no—
852M16—942no—
853M16—1882no—
854M16—1882no—
855M16—1881no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—1882no—
858C2×C8—1882no—
859C2×C8—1881no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—1882no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—471no—
875C22⋊C4—471no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—1882no—
893C22⋊C4—1881no—
894C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
895C22⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—1882no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—471no—
909C23—471no—
910C23—471no—
911C23—471no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—941no—
915C23—941no—
916C23—3761no—
917C23—3761no—
918C23—3761no—
919C23—3761no—
920C23—3761no—
921C23—3761no—
922C23—3761no—
923C23—3761no—
924C23—3761no—
925C23—3762no—
926C23—3762no—
927C23—3764no—
928C23—3762no—
929C23—3762no—
930C23—3764no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1882no—
935C23—1881no—
936C23—1882no—
937C23—1882no—
938C23—1882no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
948C23C22×C4×D4711yescharacteristic
949C23C2×D4×D4711yescharacteristic
950Q8—942no—
951Q8—1881no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—472no—
962D4—472no—
963D4—942no—
964D4—942no—
965D4—942no—
966D4—942no—
967D4—942no—
968D4—941no—
969D4—941no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—3761no—
975D4—3761no—
976D4—3761no—
977D4—3761no—
978D4—3761no—
979D4—3761no—
980D4—1881no—
981D4—1882no—
982D4—1882no—
983D4—1882no—
984D4—1882no—
985D4—1882no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1882no—
991D4—1882no—
992D4—1882no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—3761no—
1013C2×C4—3761no—
1014C2×C4—3761no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—7522no—
1023C2×C4—7521no—
1024C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—1882no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—472no—
1046C22—942no—
1047C22—941no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—3762no—
1051C22—3762no—
1052C22—3762no—
1053C22—3762no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—3764no—
1057C22—3764no—
1058C22—3764no—
1059C22—1881no—
1060C22—1881no—
1061C22—1881no—
1062C22—1881no—
1063C22—1881no—
1064C22—1881no—
1065C22—1881no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1881no—
1069C22—1881no—
1070C22—7521no—
1071C22—7521no—
1072C22#99×D4711yescharacteristic
1073C22#99×D4711yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—82no—
1081C4—472no—
1082C4—941no—
1083C4—941no—
1084C4—941no—
1085C4—3762no—
1086C4—1881no—
1087C4—1881no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—81no—
1096C2—942no—
1097C2—3761no—
1098C2—1882no—
1099C2—1881no—
1100C2—1881no—
1101C2—1881no—
1102C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#20257020C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#33348
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251864C2semidirect
3. #20251846C2semidirect
4. #20245036C2semidirect
5. #20245034C2semidirect
6. #20245033C2semidirect
7. #20245028C2semidirect
8. C2×#15688911C2semidirect
9. C2×#15688909C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D47C2semidirect
11. C47×#2121C2semidirect
13. C22×D4×D47C4semidirect
23. #15689688C4semidirect
25. #15689684C4semidirect
27. #15689682C4semidirect
28. #15689631C4semidirect
30. C2×#13093994C4semidirect
32. #120×D47C4semidirect
35. #15689596C4semidirect
38. #15689104C22semidirect
39. C2×#13093941C22semidirect
41. #100×D47C22semidirect
43. #15689095C22semidirect
44. C2×#13093939C22semidirect
47. #99×D47C22semidirect
48. #15688913C22semidirect
49. #15688911C22semidirect
50. #15688911C22semidirect
51. #15688910C22semidirect
52. #15688909C22semidirect
53. #15688909C22semidirect
55. C2×#100×C47C22semidirect
56. C2×#99×C47C22semidirect
57. C47×#352C22semidirect
58. C47×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D47C2×C4semidirect
60. C24×D47C2×C4semidirect
70. C22×D188C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
89. C22×C4×D47C2×C4semidirect
101. #13094007C2×C4semidirect
102. #13094007C2×C4semidirect
124. #13093994C2×C4semidirect
125. #13093994C2×C4semidirect
126. #13093994C2×C4semidirect
127. #13093994C2×C4semidirect
128. #13093993C2×C4semidirect
129. #13093993C2×C4semidirect
135. #13093992C2×C4semidirect
136. #13093992C2×C4semidirect
150. #13093980C2×C4semidirect
151. #13093980C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D47C2×C4semidirect
169. C22×D4×C47C2×C4semidirect
173. #123×C47C2×C4semidirect
178. #120×C47C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
543. #2121D47semidirect
594. C2×#100C2×D47semidirect
601. C2×#99C2×D47semidirect
603. #352C2×D47semidirect
609. AΣL(1,𝔽16)C2×D47semidirect
610. C47#33348semidirect
641. C22×D4C4×D47semidirect
660. #123C4×D47semidirect
700. #120C4×D47semidirect
725. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
#202518642
#202518462
#202450362
#202450342
#202450332
#202450282
C2×#156889112
C2×#156889092
AΣL(1,𝔽16)×D472
C47×#21212
#3334847