Finite Group Databasebeta

← D47×#2126 #26369054

Subgroups — D47×#2126 #26369054

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D47C211yesmaximal, characteristic
2#410×D47C212yesmaximal, complemented
3#20245053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245052C212yesmaximal, complemented
5#20245051C212yesmaximal, complemented
6#20245050C212yesmaximal, complemented
7#354×D47C212yesmaximal, complemented
8#353×D47C212yesmaximal, complemented
9C47×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
11C2×#41×D47C2211yescharacteristic
12#15689674C411yescharacteristic, complemented
13#15689673C411yescharacteristic, complemented
14#15689672C411yescharacteristic, complemented
15#15689672C2211yescharacteristic
16#15689671C2211yescharacteristic
17#15689670—22no—
18#15689669C411yescharacteristic, complemented
19#15689669C2211yescharacteristic
20#15689668—22no—
21C4⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
22#127×D47C2211yescharacteristic
23#124×D47C411yescharacteristic, complemented
24#124×D47C2211yescharacteristic
25#121×D47—22no—
26C4×D4×D47—22no—
27#117×D47—22no—
28C2×C42×D47C411yescharacteristic, complemented
29#15689097C2212yescomplemented
30#15689096—22no—
31#15689095—22no—
32#15689095C2214yescomplemented
33#99×D47—22no—
34#99×D47C2214yes—
35#15688918C2212yescomplemented
36#15688917C2214yescomplemented
37#15688916C2212yescomplemented
38#15688915C2214yescomplemented
39C47×#532C2211yescharacteristic
40C47×#410C2212yescomplemented
41C47×#354C2212yescomplemented
42C47×#353C2212yescomplemented
43C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
44C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
47C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
48C2×#10625350D412yes—
49C2×#10625352—21no—
50C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10625352D412yes—
52C2×#10625352C2311yescharacteristic
53#41×D47—41no—
54#41×D47—41no—
55#41×D47—41no—
56#41×D47—41no—
57#41×D47—41no—
58#41×D47—41no—
59#41×D47—41no—
60#41×D47—41no—
61C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D47D412yes—
67C2×D4×D47C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47D412yes—
72#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
73#13094023—22no—
74#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094021C2×C411yescharacteristic
77#13094020—22no—
78#13094020C2×C411yescharacteristic
79#13094020C2311yescharacteristic
80#13094013C2×C411yescharacteristic
81#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094012C2×C411yescharacteristic
83#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13094011C2311yescharacteristic
86#13094010—22no—
87#13094010—22no—
88#13093999—22no—
89#13093998—22no—
90#13093997—22no—
91#13093997—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—22no—
95C4×D188—22no—
96D4×Dic47—22no—
97#13093986—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102#13093983—22no—
103#13093982—42no—
104#13093981—42no—
105#13093980—24no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—42no—
108C22⋊C4×D47—22no—
109C22⋊C4×D47—22no—
110C22⋊C4×D47—24no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113C42×D47—21no—
114C42×D47—21no—
115C42×D47—42no—
116C42×D47C2×C411yescharacteristic
117C42×D47C2×C411yescharacteristic
118C42×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
119C42×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13093939—22no—
121#13093939C2314yes—
122#13093938—24no—
123#13093938—24no—
124C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#41×C47C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
127#127×C47C2311yescharacteristic
128#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
129#124×C47C2311yescharacteristic
130#121×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132#117×C47—22no—
133C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
134#99×C47—22no—
135#99×C47C2314yes—
136C23×D47—21no—
137C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D47C2×D412yes—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
144C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—22no—
147C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C47C2×D412yes—
149C2×D4×C47C2411yescharacteristic
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D412yes—
154C2×C22⋊D47—21no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—21no—
158C2×C22⋊D47—21no—
159C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
160C2×C22⋊D47C2×D412yes—
161C2×C22⋊D47C2×D412yes—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D412yes—
166#10625354—41no—
167#10625354—41no—
168#10625354—41no—
169#10625354—41no—
170Q8×D47—41no—
171Q8×D47—41no—
172Q8×D47—41no—
173Q8×D47—41no—
174#10625352—42no—
175#10625352—42no—
176#10625352—41no—
177#10625352—41no—
178#10625352—41no—
179#10625352—41no—
180#10625352—42no—
181#10625352—42no—
182D4×D47—42no—
183D4×D47—42no—
184D4×D47—41no—
185D4×D47—41no—
186D4×D47—48no—
187D4×D47—41no—
188D4×D47—41no—
189D4×D47—42no—
190D4×D47—42no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—42no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196#10625350—42no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22⋊C412yes—
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—44no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—44no—
225C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22⋊C412yes—
227C2×C4×D47C22⋊C412yes—
228C2×C4×D47C22⋊C412yes—
229C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C22⋊C412yes—
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—42no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—42no—
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C22×C411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—42no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—44no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—44no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C22×D412yes—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—44no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D47C2×C22⋊C412yes—
282C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285D4×C47—42no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—44no—
289D4×C47—42no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—44no—
301C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—42no—
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—44no—
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326D188—42no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—44no—
330D188—42no—
331C4×D47—24no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—21no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—21no—
339C4×D47—21no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—21no—
343C4×D47—21no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—88no—
354C4×D47#9911yescharacteristic
355C4×D47#9911yescharacteristic
356C4×D47#9911yescharacteristic
357C4×D47#9911yescharacteristic
358Dic94—42no—
359Dic94—41no—
360Dic94—42no—
361Dic94—41no—
362C2×#2126—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D47—22no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47C2×#9911yescharacteristic
384C2×D47C2×#9911yescharacteristic
385C4×C47—22no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—84no—
391C4×C47C2×#9911yescharacteristic
392C4×C47C2×#9911yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—21no—
395Dic47—22no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—84no—
399Dic47C2×#9911yescharacteristic
400Dic47C2×#9911yescharacteristic
401C2×#532—471no—
402C2×#410—472no—
403#2126—472no—
404#2126—472no—
405#2126—472no—
406#2126—471no—
407#2126D4711yescharacteristic, direct product factor
408C2×#354—472no—
409C2×#353—472no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47C22×#9911yescharacteristic
415D47—21no—
416D47—41no—
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47#212612yesdirect product factor
420C22×#41—471no—
421C22×#41—471no—
422#532—471no—
423#532—471no—
424#532—471no—
425#532—471no—
426#532—471no—
427#532—471no—
428#532—471no—
429#532—942no—
430#532—942no—
431#532C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×#127—471no—
434C2×#124—471no—
435C2×#124—471no—
436C2×#121—942no—
437C2×C4×D4—942no—
438C2×#117—942no—
439C22×C42—471no—
440#410—472no—
441#410—474no—
442#410—942no—
443#410—942no—
444#410C2×D4712yescomplemented
445C2×#99—474no—
446C2×#99—942no—
447#354—472no—
448#354—474no—
449#354C2×D4712yescomplemented
450#353—472no—
451#353—474no—
452#353C2×D4712yescomplemented
453C47C2×#212611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—471no—
455C2×#41—472no—
456C2×#41—471no—
457C2×#41—471no—
458C2×#41—472no—
459C2×#41—471no—
460C2×#41—471no—
461C2×#41—471no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—1881no—
465C2×#41—1881no—
466C2×#41—1881no—
467C2×#41—1881no—
468C2×#41—1881no—
469C2×#41—1881no—
470C2×#41—1881no—
471C2×#41—1881no—
472C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#41C22×D4711yescharacteristic
474C22×Q8—471no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—472no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—472no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C4⋊Q8—471no—
486C4⋊Q8—471no—
487C4⋊Q8—471no—
488C4⋊Q8—942no—
489C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
490#127—471no—
491#127—471no—
492#127—471no—
493#127—942no—
494#127C22×D4711yescharacteristic
495#124—471no—
496#124—471no—
497#124—471no—
498#124—471no—
499#124—471no—
500#124—471no—
501#124—942no—
502#124—942no—
503#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
504#124C22×D4711yescharacteristic
505#121—22no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521#117—22no—
522#117—944no—
523#117—942no—
524#117—1882no—
525#117—1882no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4—1882no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—944no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—1882no—
540C2×C42C4×D4711yescharacteristic, complemented
541#99—22no—
542#99—474no—
543#99—944no—
544#99—944no—
545#99—942no—
546#99C22×D4714yes—
547C24—471no—
548C24—472no—
549C24—941no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—1882no—
555#41—1881no—
556#41—1882no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1882no—
561#41—1882no—
562#41—1882no—
563#41—1882no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1882no—
569#41—1882no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—471no—
576C2×Q8—471no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8—1881no—
580C2×Q8—1881no—
581C2×Q8—1881no—
582C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
583C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—471no—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1888no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C2×D4D4×D4712yes—
610C2×D4C23×D4711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1884no—
644C22×C4—1884no—
645C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4712yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1884no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—1884no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—471no—
668C42—471no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C42—1882no—
675C42—1884no—
676C42C2×C4×D4711yescharacteristic
677C42C2×C4×D4711yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—471no—
680C23—472no—
681C23—471no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1884no—
690C23—1884no—
691C23—1882no—
692C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
693C23C2×D4×D4712yes—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—1882no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699Q8—1882no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—44no—
704D4—42no—
705D4—1882no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1884no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1884no—
714D4—1884no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—944no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—3768no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
771C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—471no—
780C22—471no—
781C22—942no—
782C22—941no—
783C22—942no—
784C22—3762no—
785C22—3762no—
786C22—3762no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1882no—
790C22—1884no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1881no—
794C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—84no—
801C4—471no—
802C4—471no—
803C4—942no—
804C4—941no—
805C4—942no—
806C4—3764no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4#99×D4711yescharacteristic
810C4#99×D4711yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—42no—
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—472no—
816C2—941no—
817C2—3761no—
818C2—1882no—
819C2—1881no—
820C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2126C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#532×D47C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2126D47
hypocenterC47C2×#2126
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #410×D47C2semidirect
3. #20245053C2semidirect
4. #20245052C2semidirect
5. #20245051C2semidirect
6. #20245050C2semidirect
7. #354×D47C2semidirect
8. #353×D47C2semidirect
9. C47×#2126C2semidirect
10. C2×#41×D47C4semidirect
12. #15689674C4semidirect
13. #15689673C4semidirect
14. #15689672C4semidirect
18. #15689669C4semidirect
21. C4⋊Q8×D47C4semidirect
23. #124×D47C4semidirect
28. C2×C42×D47C4semidirect
29. #15689097C22semidirect
32. #15689095C22semidirect
35. #15688918C22semidirect
36. #15688917C22semidirect
37. #15688916C22semidirect
38. #15688915C22semidirect
40. C47×#410C22semidirect
41. C47×#354C22semidirect
42. C47×#353C22semidirect
44. C2×#10625354C2×C4semidirect
47. C2×#10625350C2×C4semidirect
50. C2×#10625352C2×C4semidirect
72. #13094024C2×C4semidirect
74. #13094022C2×C4semidirect
75. #13094022C2×C4semidirect
81. #13094013C2×C4semidirect
83. #13094012C2×C4semidirect
84. #13094011C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
118. C42×D47C2×C4semidirect
119. C42×D47C2×C4semidirect
124. C2×#41×C47C2×C4semidirect
126. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
128. #124×C47C2×C4semidirect
133. C2×C42×C47C2×C4semidirect
407. #2126D47direct (N × H)
419. D47#2126direct (N × H)
444. #410C2×D47semidirect
449. #354C2×D47semidirect
452. #353C2×D47semidirect
453. C47C2×#2126semidirect
472. C2×#41C4×D47semidirect
489. C4⋊Q8C4×D47semidirect
503. #124C4×D47semidirect
540. C2×C42C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D472
#410×D472
#202450532
#202450522
#202450512
#202450502
#354×D472
#353×D472
C47×#21262
C2×#212647