Finite Group Databasebeta

← D47×#2127 #26369059

Subgroups — D47×#2127 #26369059

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
3#20245057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245056C212yesmaximal, complemented
5#20245055C212yesmaximal, complemented
6#20245054C212yesmaximal, complemented
7#354×D47C212yesmaximal, complemented
8#353×D47C212yesmaximal, complemented
9C47×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D47C2211yescharacteristic
12#15689692C411yescharacteristic, complemented
13#15689691C411yescharacteristic, complemented
14#15689691C2211yescharacteristic
15#15689690C2211yescharacteristic
16#15689689—22no—
17#15689688—22no—
18#15689687C411yescharacteristic, complemented
19#15689686C411yescharacteristic, complemented
20#15689686C2211yescharacteristic
21#127×D47C411yescharacteristic, complemented
22#127×D47C2211yescharacteristic
23#124×D47C411yescharacteristic, complemented
24#124×D47C2211yescharacteristic
25#121×D47—22no—
26#120×D47—22no—
27#117×D47C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—22no—
29C2×#13093939C2212yescomplemented
30C2×#13093938—22no—
31#99×D47—22no—
32#99×D47—22no—
33#99×D47C2214yes—
34#99×D47C2214yescomplemented
35#15688918C2212yescomplemented
36#15688917C2214yescomplemented
37#15688916C2212yescomplemented
38#15688915C2214yescomplemented
39C47×#535C2211yescharacteristic
40C2×#99×C47C2212yescomplemented
41C47×#354C2212yescomplemented
42C47×#353C2212yescomplemented
43C24×D47D412yes—
44C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10625352—21no—
48C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
49#41×D47—42no—
50#41×D47—42no—
51C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47D412yes—
54C2×D4×D47—21no—
55C2×D4×D47—22no—
56C2×D4×D47—22no—
57C2×D4×D47—42no—
58C2×D4×D47—42no—
59C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D47D412yes—
63C2×D4×D47D412yes—
64C2×D4×D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
69#13094021C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094021C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13094020—22no—
72#13094020—22no—
73#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
74#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094020C2311yescharacteristic
77#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094011C2311yescharacteristic
83#13094010—22no—
84#13094010—22no—
85#13093999—22no—
86#13093998—22no—
87#13093997—22no—
88#13093997—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093995—22no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093994—22no—
95#13093993—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13093982—21no—
101#13093981C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13093981C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13093980—21no—
104C4⋊C4×D47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
107C22⋊C4×D47—21no—
108C22⋊C4×D47—22no—
109C22⋊C4×D47—22no—
110C22⋊C4×D47—24no—
111C22⋊C4×D47—24no—
112C22⋊C4×D47—42no—
113C22⋊C4×D47—42no—
114C42×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
115C42×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093939—22no—
117#13093939C2314yes—
118#13093938—24no—
119#13093938—24no—
120C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122#127×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
123#127×C47C2311yescharacteristic
124#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
125#124×C47C2311yescharacteristic
126#121×C47—22no—
127#120×C47—22no—
128#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C47—22no—
130#99×C47—22no—
131#99×C47C2314yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—84no—
139C23×D47C22⋊C412yes—
140C23×D47C22⋊C412yes—
141C23×D47C22⋊C412yes—
142C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D47C2×D412yes—
144C23×D47C2×D412yes—
145#41×C47—42no—
146C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—22no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—42no—
151C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
152C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×C47C2×D412yes—
154C2×D4×C47C2411yescharacteristic
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—42no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—21no—
159C2×C22⋊D47—21no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—21no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
168C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
169C2×C22⋊D47C2×D412yes—
170C2×C22⋊D47C2×D412yes—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—42no—
173C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
174#10625354—42no—
175Q8×D47—41no—
176Q8×D47—41no—
177#10625352—42no—
178#10625352—44no—
179D4×D47—41no—
180D4×D47—41no—
181D4×D47—42no—
182D4×D47—42no—
183D4×D47—42no—
184D4×D47—42no—
185D4×D47—42no—
186D4×D47—41no—
187D4×D47—41no—
188D4×D47—42no—
189D4×D47—41no—
190D4×D47—41no—
191D4×D47—42no—
192D4×D47—42no—
193D4×D47—84no—
194D4×D47—84no—
195#10625350—44no—
196#10625350—42no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188C22⋊C412yes—
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×D188C22×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—88no—
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94C22×C411yescharacteristic, complemented
223C4⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—24no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C42×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
230C42×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—24no—
235C22⋊Dic47—42no—
236(C2×D47)⋊C4—21no—
237(C2×D47)⋊C4—21no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—44no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic47—21no—
245Dic47⋊C4—21no—
246Dic47⋊C4—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
250C4×Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
251C23×C47—22no—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—82no—
255C23×C47C2×C22⋊C412yes—
256C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C47C22×D412yes—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—48no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—44no—
273C22×D47—44no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—82no—
278C22×D47—82no—
279C22×D47—82no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47—84no—
282C22×D47#9912yes—
283C22×D47#9912yes—
284C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D47C2×C22⋊C412yes—
286C22×D47C2×C22⋊C412yes—
287C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288Q8×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—82no—
295D4×C47—82no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—44no—
302C2×C4×C47—84no—
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D47—42no—
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—42no—
309C22⋊D47—42no—
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—82no—
313C22⋊D47—82no—
314C22⋊D47—82no—
315C22⋊D47—82no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—44no—
322C2×Dic47—84no—
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D188—42no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—42no—
330D188—82no—
331D188—82no—
332C4×D47—21no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—21no—
336C4×D47—21no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—88no—
345C4×D47—88no—
346Dic94—42no—
347Dic94—41no—
348C2×#2127—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—82no—
358C22×C47C2×#9912yes—
359C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×D47—22no—
361C2×D47—24no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—82no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47C2×#9911yescharacteristic
383C2×D47C2×#9912yes—
384C2×D47C2×#9911yescharacteristic
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—84no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—84no—
397C2×#535—471no—
398C22×#99—472no—
399#2127—472no—
400#2127—472no—
401#2127—472no—
402#2127—471no—
403#2127D4711yescharacteristic, direct product factor
404C2×#354—472no—
405C2×#353—472no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—22no—
408C2×C47—42no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47C22×#9911yescharacteristic
412D47—22no—
413D47—21no—
414D47—42no—
415D47—42no—
416D47—81no—
417D47#212712yesdirect product factor
418C22×#41—471no—
419C23×D4—471no—
420#535—471no—
421#535—471no—
422#535—471no—
423#535—471no—
424#535—471no—
425#535—471no—
426#535—471no—
427#535—942no—
428#535—942no—
429#535C2×D4711yescharacteristic
430C2×#127—471no—
431C2×#127—471no—
432C2×#124—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×#121—942no—
435C2×#120—942no—
436C2×#117—471no—
437C22×C22⋊C4—942no—
438C2×#99—472no—
439C2×#99—474no—
440C2×#99—474no—
441C2×#99—942no—
442C2×#99—942no—
443C2×#99—942no—
444C2×#99C2×D4712yescomplemented
445#354—472no—
446#354—474no—
447#354C2×D4712yescomplemented
448#353—472no—
449#353—474no—
450#353C2×D4712yescomplemented
451C47C2×#212711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—472no—
453C2×#41—471no—
454C2×#41—471no—
455C2×#41—471no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—1882no—
459C2×#41—1882no—
460C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
461C22×Q8—471no—
462C22×D4—472no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4—472no—
466C22×D4—472no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—1882no—
475C22×D4—1882no—
476C22×D4C22×D4711yescharacteristic
477C23×C4—471no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—1882no—
480#127—471no—
481#127—471no—
482#127—471no—
483#127—471no—
484#127—471no—
485#127—471no—
486#127—942no—
487#127—942no—
488#127C4×D4711yescharacteristic, complemented
489#127C22×D4711yescharacteristic
490#124—471no—
491#124—471no—
492#124—471no—
493#124—471no—
494#124—471no—
495#124—471no—
496#124—942no—
497#124—942no—
498#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
499#124C22×D4711yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—942no—
502#121—942no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#120—22no—
509#120—942no—
510#120—942no—
511#120—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516#117—471no—
517#117—471no—
518#117—471no—
519#117—941no—
520#117—941no—
521#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—944no—
528C2×C22⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—1882no—
531C2×C22⋊C4—1882no—
532C2×C22⋊C4—1882no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535#99—22no—
536#99—474no—
537#99—944no—
538#99—944no—
539#99—942no—
540#99C22×D4714yes—
541C24—471no—
542C24—472no—
543C24—472no—
544C24—472no—
545C24—472no—
546C24—472no—
547C24—942no—
548C24—942no—
549C24—942no—
550C24—942no—
551C24—941no—
552C24—3764no—
553C24D4×D4712yes—
554#41—42no—
555#41—1882no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558#41—1882no—
559#41—1882no—
560C2×Q8—471no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—1881no—
563C2×Q8—1881no—
564C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—471no—
575C2×D4—471no—
576C2×D4—471no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—3764no—
588C2×D4—3764no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1881no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
607C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
608C2×D4D4×D4712yes—
609C2×D4C23×D4711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—3768no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1884no—
629C22×C4—1884no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—941no—
642C22⋊C4—941no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—941no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—1884no—
652C22⋊C4—1884no—
653C22⋊C4—1882no—
654C42—471no—
655C42—471no—
656C42—941no—
657C42—941no—
658C42C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
659C42C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—82no—
664C23—471no—
665C23—472no—
666C23—471no—
667C23—472no—
668C23—472no—
669C23—472no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—942no—
679C23—942no—
680C23—941no—
681C23—3764no—
682C23—3762no—
683C23—3762no—
684C23—3762no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1882no—
690C23—1884no—
691C23—1884no—
692C23—1884no—
693C23—1888no—
694C23C22⋊C4×D4712yes—
695C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C23C2×D4×D4712yes—
697Q8—41no—
698Q8—1881no—
699Q8—1882no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—3762no—
708D4—3762no—
709D4—3762no—
710D4—3762no—
711D4—3762no—
712D4—3762no—
713D4—1882no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—471no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3768no—
745C2×C4—3768no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—471no—
767C22—471no—
768C22—472no—
769C22—942no—
770C22—944no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—3762no—
774C22—3762no—
775C22—3762no—
776C22—3762no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1884no—
786C22—1884no—
787C22—1884no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22—1881no—
791C22#99×D4712yes—
792C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—84no—
799C4—941no—
800C4—941no—
801C4—3764no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—472no—
811C2—941no—
812C2—942no—
813C2—3761no—
814C2—1882no—
815C2—1882no—
816C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D47
FittingC47×#2127C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#535×D47C2
cosocleC2×D4×C47C24
hypercenter#2127D47
hypocenterC47C2×#2127
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D47C2semidirect
3. #20245057C2semidirect
4. #20245056C2semidirect
5. #20245055C2semidirect
6. #20245054C2semidirect
7. #354×D47C2semidirect
8. #353×D47C2semidirect
9. C47×#2127C2semidirect
10. C2×#41×D47C4semidirect
12. #15689692C4semidirect
13. #15689691C4semidirect
18. #15689687C4semidirect
19. #15689686C4semidirect
21. #127×D47C4semidirect
23. #124×D47C4semidirect
27. #117×D47C4semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
34. #99×D47C22semidirect
35. #15688918C22semidirect
36. #15688917C22semidirect
37. #15688916C22semidirect
38. #15688915C22semidirect
40. C2×#99×C47C22semidirect
41. C47×#354C22semidirect
42. C47×#353C22semidirect
44. C2×#10625354C2×C4semidirect
46. C2×#10625350C2×C4semidirect
48. C2×#10625352C2×C4semidirect
51. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
61. C2×D4×D47C2×C4semidirect
69. #13094021C2×C4semidirect
70. #13094021C2×C4semidirect
73. #13094020C2×C4semidirect
74. #13094020C2×C4semidirect
75. #13094020C2×C4semidirect
77. #13094013C2×C4semidirect
78. #13094013C2×C4semidirect
79. #13094012C2×C4semidirect
80. #13094012C2×C4semidirect
81. #13094011C2×C4semidirect
99. #13093983C2×C4semidirect
101. #13093981C2×C4semidirect
102. #13093981C2×C4semidirect
114. C42×D47C2×C4semidirect
115. C42×D47C2×C4semidirect
120. C2×#41×C47C2×C4semidirect
122. #127×C47C2×C4semidirect
124. #124×C47C2×C4semidirect
128. #117×C47C2×C4semidirect
146. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
152. C2×D4×C47C22×C4semidirect
204. C2×D188C22×C4semidirect
222. C2×Dic94C22×C4semidirect
229. C42×C47C22×C4semidirect
230. C42×C47C22×C4semidirect
249. C4×Dic47C22×C4semidirect
250. C4×Dic47C22×C4semidirect
403. #2127D47direct (N × H)
417. D47#2127direct (N × H)
444. C2×#99C2×D47semidirect
447. #354C2×D47semidirect
450. #353C2×D47semidirect
451. C47C2×#2127semidirect
460. C2×#41C4×D47semidirect
488. #127C4×D47semidirect
498. #124C4×D47semidirect
521. #117C4×D47semidirect
564. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
607. C2×D4C2×C4×D47semidirect
658. C42C2×C4×D47semidirect
659. C42C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D472
C2×#99×D472
#202450572
#202450562
#202450552
#202450542
#354×D472
#353×D472
C47×#21272
C2×#212747