Subgroups — C₂×#356×D₄₇ #26369101

Order 12032.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15688922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15688921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#356×D₄₇	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₄₇×#356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
10	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13094023	—	2	2	no	—
12	C₂×#13094022	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	4	yes	—
16	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
21	#101×D₄₇	—	2	4	no	—
22	#101×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
23	#15688922	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15688921	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄₇×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
34	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
38	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
49	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
50	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
52	#13094024	—	2	2	no	—
53	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13094023	—	2	8	no	—
55	#13094023	—	2	8	no	—
56	#13094022	—	2	2	no	—
57	#13094022	—	2	2	no	—
58	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13094022	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13093943	—	2	2	no	—
71	#13093943	C₂³	1	4	yes	—
72	#13093942	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#101×C₄₇	—	2	2	no	—
82	#101×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
102	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#10625329	—	2	4	no	—
157	#10625329	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
159	#10625324	—	4	8	no	—
160	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	#99	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄₇	#99	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₇	#99	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
197	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
207	Dic₉₄	—	4	4	no	—
208	Dic₉₄	—	4	2	no	—
209	Dic₉₄	—	4	2	no	—
210	Dic₉₄	—	4	4	no	—
211	Dic₉₄	—	4	8	no	—
212	Dic₉₄	—	4	2	no	—
213	Dic₉₄	—	4	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×#356	—	47	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₇	#356	1	4	yes	direct product factor
225	C₂×D₄₇	C₂×#99	1	2	yes	—
226	C₂×D₄₇	C₂×#99	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
233	Dic₄₇	—	2	4	no	—
234	Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	Dic₄₇	—	2	4	no	—
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
238	C₂²×#101	—	47	2	no	—
239	C₂×#356	—	47	2	no	—
240	C₂×#356	—	47	8	no	—
241	C₂×#356	—	47	1	no	—
242	C₂×#356	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₇	C₂×#356	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
247	D₄₇	—	2	2	no	—
248	D₄₇	C₂×#356	1	4	yes	direct product factor
249	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	94	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂×#101	—	47	2	no	—
263	C₂×#101	—	47	8	no	—
264	C₂×#101	—	94	4	no	—
265	C₂×#101	—	94	2	no	—
266	C₂×#101	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	#356	—	47	4	no	—
268	#356	—	47	8	no	—
269	#356	C₂×D₄₇	1	4	yes	direct product factor
270	C₄₇	C₂²×#356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	#101	—	2	2	no	—
322	#101	—	47	4	no	—
323	#101	—	94	8	no	—
324	#101	—	94	2	no	—
325	#101	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	47	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	94	4	no	—
388	M₁₆	—	188	8	no	—
389	M₁₆	—	188	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	188	8	no	—
392	C₂×C₈	—	188	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	47	2	no	—
401	C₄²	—	94	4	no	—
402	C₄²	—	94	1	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	—	47	1	no	—
405	C₂³	—	47	2	no	—
406	C₂³	—	47	2	no	—
407	C₂³	—	47	1	no	—
408	C₂³	—	94	4	no	—
409	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	188	4	no	—
416	Q₈	—	188	2	no	—
417	Q₈	—	188	4	no	—
418	Q₈	—	188	2	no	—
419	Q₈	—	188	2	no	—
420	Q₈	—	188	2	no	—
421	Q₈	—	188	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	47	2	no	—
432	C₂×C₄	—	47	4	no	—
433	C₂×C₄	—	94	4	no	—
434	C₂×C₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄	—	94	4	no	—
436	C₂×C₄	—	94	4	no	—
437	C₂×C₄	—	94	2	no	—
438	C₂×C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄	—	94	2	no	—
440	C₂×C₄	—	94	2	no	—
441	C₂×C₄	—	94	16	no	—
442	C₂×C₄	—	94	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	94	2	no	—
445	C₂×C₄	—	94	1	no	—
446	C₂×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	1	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	4	no	—
451	C₂×C₄	—	188	1	no	—
452	C₂×C₄	—	188	1	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	188	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	47	4	no	—
461	C₂²	—	47	2	no	—
462	C₂²	—	47	2	no	—
463	C₂²	—	94	4	no	—
464	C₂²	—	94	4	no	—
465	C₂²	—	94	2	no	—
466	C₂²	#99×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#99×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	94	4	no	—
476	C₄	—	94	2	no	—
477	C₄	—	94	4	no	—
478	C₄	—	188	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	47	4	no	—
482	C₂	—	94	2	no	—
483	C₂	#356×D₄₇	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#99×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#356	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#99
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#356	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂²×#356
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15688922	C₂	semidirect
4. C₂×#15688921	C₂	semidirect
5. #356×D₄₇	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₄₇×#356	C₂	semidirect
23. #15688922	C₂²	semidirect
24. #15688921	C₂²	semidirect
27. C₄₇×#356	C₂²	semidirect
224. C₂×D₄₇	#356	direct (N × H)
242. C₂×#356	D₄₇	direct (N × H)
245. C₂×C₄₇	C₂×#356	semidirect
248. D₄₇	C₂×#356	direct (N × H)
269. #356	C₂×D₄₇	direct (N × H)
270. C₄₇	C₂²×#356	semidirect
483. C₂	#356×D₄₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#101×D₄₇	2
C₂×#15688922	2
C₂×#15688921	2
#356×D₄₇	2
C₂×C₄₇×#356	2
C₂²×#356	47

Subgroups — C2×#356×D47 #26369101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#356×D₄₇ #26369101