Finite Group Databasebeta

← D47×#2132 #26369104

Subgroups — D47×#2132 #26369104

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D47C211yesmaximal, characteristic
2#413×D47C212yesmaximal, complemented
3#20245073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245072C212yesmaximal, complemented
5#20245071C212yesmaximal, complemented
6#20245070C212yesmaximal, complemented
7#356×D47C212yesmaximal, complemented
8#355×D47C212yesmaximal, complemented
9C47×#2132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D47C411yescharacteristic
11C2×#41×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—22no—
13#15689674C2211yescharacteristic
14#15689673C411yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic
16#15689672C2211yescharacteristic
17#15689671C411yescharacteristic
18#15689670—22no—
19#15689669C411yescharacteristic
20#15689669C2211yescharacteristic
21#15689668—22no—
22C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
23#127×D47C411yescharacteristic
24#124×D47C411yescharacteristic
25#124×D47C2211yescharacteristic
26#121×D47—22no—
27C4×D4×D47—22no—
28C2×C42×D47C411yescharacteristic
29#15689107C2212yescomplemented
30#15689106C2214yescomplemented
31#15689105—22no—
32#15689104—22no—
33#101×D47C2214yes—
34#100×D47—22no—
35#15688922C2212yescomplemented
36#15688921C2214yescomplemented
37#15688920C2212yescomplemented
38#15688919C2214yescomplemented
39C47×#532C2211yescharacteristic
40C47×#413C2212yescomplemented
41C47×#356C2212yescomplemented
42C47×#355C2212yescomplemented
43C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
44C2×#10625354C2311yescharacteristic
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
47C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
48C2×#10625350D412yes—
49C2×#10625352—21no—
50C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
51C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
52C2×#10625352D412yes—
53#41×D47—41no—
54#41×D47—41no—
55#41×D47—41no—
56#41×D47—41no—
57#41×D47—41no—
58#41×D47—41no—
59#41×D47—41no—
60#41×D47—41no—
61C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—21no—
65C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47D412yes—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47D412yes—
72C2×#10625329—22no—
73C2×#10625324—42no—
74M16×D47—24no—
75M16×D47—24no—
76M16×D47—42no—
77M16×D47—42no—
78C2×C8×D47—42no—
79#13094024C2×C411yescharacteristic
80#13094023—22no—
81#13094022C2×C411yescharacteristic
82#13094022C2311yescharacteristic
83#13094021C2×C411yescharacteristic
84#13094020—22no—
85#13094020C2×C411yescharacteristic
86#13094020C2×C411yescharacteristic
87#13094013C2×C411yescharacteristic
88#13094013C2311yescharacteristic
89#13094012C2×C411yescharacteristic
90#13094012C2×C411yescharacteristic
91#13094011C2×C411yescharacteristic
92#13094011C2×C411yescharacteristic
93#13094010—22no—
94#13094010—22no—
95#13093999—22no—
96#13093998—22no—
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—22no—
102C4×D188—22no—
103D4×Dic47—22no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108(C22⋊D47)⋊C4—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C22⋊C4×D47—22no—
111C22⋊C4×D47—22no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
114C42×D47—21no—
115C42×D47—21no—
116C42×D47C2×C411yescharacteristic
117C42×D47C2×C411yescharacteristic
118C42×D47C2×C411yescharacteristic
119C42×D47C2×C411yescharacteristic
120#13093943C2314yes—
121#13093942—24no—
122#13093941—22no—
123#13093940—24no—
124C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
125C2×#41×C47C2311yescharacteristic
126C2×M16×C47—22no—
127C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
128#127×C47C2×C411yescharacteristic
129#124×C47C2×C411yescharacteristic
130#124×C47C2311yescharacteristic
131#121×C47—22no—
132C4×D4×C47—22no—
133C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
134#101×C47C2314yes—
135#100×C47—22no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47C22⋊C412yes—
138C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
144C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
149C2×D4×C47C2×D412yes—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D412yes—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—21no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—21no—
158C2×C22⋊D47—21no—
159C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
160C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
161C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic47C22⋊C412yes—
166#10625354—41no—
167#10625354—41no—
168#10625354—41no—
169#10625354—41no—
170Q8×D47—41no—
171Q8×D47—41no—
172Q8×D47—41no—
173Q8×D47—41no—
174#10625352—41no—
175#10625352—41no—
176#10625352—42no—
177#10625352—42no—
178#10625352—41no—
179#10625352—41no—
180#10625352—42no—
181#10625352—42no—
182D4×D47—41no—
183D4×D47—41no—
184D4×D47—42no—
185D4×D47—42no—
186D4×D47—48no—
187D4×D47—41no—
188D4×D47—41no—
189D4×D47—42no—
190D4×D47—42no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—42no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196#10625350—42no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22×C411yescharacteristic
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—44no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22⋊C412yes—
226C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D412yes—
235M16×C47—24no—
236M16×C47—42no—
237C2×C8×C47—42no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
260#10625329—24no—
261#10625329—42no—
262C2×C47⋊C8—42no—
263#10625324—44no—
264#10625324—44no—
265C8×D47—44no—
266C8×D47—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×C22⋊C412yes—
269C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—44no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D47C2×C22⋊C412yes—
282C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—44no—
289D4×C47—42no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D412yes—
303C22⋊D47—42no—
304C22⋊D47—42no—
305C22⋊D47—42no—
306C22⋊D47—42no—
307C22⋊D47—44no—
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—42no—
310C22⋊D47—42no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D188—41no—
325D188—42no—
326D188—41no—
327D188—44no—
328D188—42no—
329C4×D47—24no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—21no—
333C4×D47—21no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—21no—
337C4×D47—21no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—21no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47#9911yescharacteristic
352C4×D47#9911yescharacteristic
353C4×D47#9911yescharacteristic
354C4×D47#9911yescharacteristic
355Dic94—41no—
356Dic94—42no—
357Dic94—42no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—44no—
360C47⋊C8—44no—
361C2×#2132—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—21no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—82no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47C2×#9911yescharacteristic
383C2×D47C2×#9911yescharacteristic
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47C2×#9911yescharacteristic
390C4×C47C2×#9911yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—21no—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47C2×#9911yescharacteristic
397Dic47C2×#9911yescharacteristic
398C2×#532—471no—
399C2×#413—472no—
400#2132—472no—
401#2132—472no—
402#2132—472no—
403#2132—471no—
404#2132D4711yescharacteristic, direct product factor
405C2×#356—472no—
406C2×#355—472no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—41no—
409C2×C47—42no—
410C2×C47—81no—
411C2×C47C22×#9911yescharacteristic
412D47—21no—
413D47—41no—
414D47—42no—
415D47—81no—
416D47#213212yesdirect product factor
417C22×#41—471no—
418C22×#41—471no—
419C22×M16—942no—
420#532—471no—
421#532—471no—
422#532—471no—
423#532—471no—
424#532—471no—
425#532—471no—
426#532—471no—
427#532—942no—
428#532—942no—
429#532C2×D4711yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—471no—
431C2×#127—471no—
432C2×#124—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×#121—942no—
435C2×C4×D4—942no—
436C22×C42—471no—
437#413—472no—
438#413—474no—
439#413—942no—
440#413—942no—
441#413C2×D4712yescomplemented
442C2×#101—474no—
443C2×#100—942no—
444#356—472no—
445#356—474no—
446#356C2×D4712yescomplemented
447#355—472no—
448#355—474no—
449#355C2×D4712yescomplemented
450C47C2×#213211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—471no—
452C2×#41—471no—
453C2×#41—472no—
454C2×#41—471no—
455C2×#41—472no—
456C2×#41—471no—
457C2×#41—471no—
458C2×#41—471no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—1881no—
462C2×#41—1881no—
463C2×#41—1881no—
464C2×#41—1881no—
465C2×#41—1881no—
466C2×#41—1881no—
467C2×#41—1881no—
468C2×#41—1881no—
469C2×#41C4×D4711yescharacteristic
470C2×#41C22×D4711yescharacteristic
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—472no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—942no—
477C22×D4—941no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—472no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—944no—
484C2×M16—944no—
485C2×M16—942no—
486C2×M16—1882no—
487C2×M16—1882no—
488C2×M16—1882no—
489C22×C8—1882no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—942no—
494C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
495#127—471no—
496#127—471no—
497#127—471no—
498#127—942no—
499#127C4×D4711yescharacteristic
500#124—471no—
501#124—471no—
502#124—471no—
503#124—471no—
504#124—471no—
505#124—471no—
506#124—942no—
507#124—942no—
508#124C4×D4711yescharacteristic
509#124C22×D4711yescharacteristic
510#121—22no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C42—471no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42C4×D4711yescharacteristic
538#101—474no—
539#101—944no—
540#101C22×D4714yes—
541#100—22no—
542#100—944no—
543#100—942no—
544C24—472no—
545C24—471no—
546C24—941no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—1882no—
552#41—1881no—
553#41—1882no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1882no—
558#41—1882no—
559#41—1882no—
560#41—1882no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571C2×Q8—471no—
572C2×Q8—472no—
573C2×Q8—471no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—1881no—
576C2×Q8—1881no—
577C2×Q8—1881no—
578C2×Q8—1881no—
579C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
580C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—472no—
584C2×D4—472no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—471no—
587C2×D4—471no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1881no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1888no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
606C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
607C2×D4D4×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—472no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1884no—
641C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4712yes—
643M16—24no—
644M16—42no—
645M16—944no—
646M16—1884no—
647M16—1884no—
648M16—1882no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—1884no—
651C2×C8—1884no—
652C2×C8—1882no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C42—21no—
666C42—471no—
667C42—471no—
668C42—941no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42C2×C4×D4711yescharacteristic
674C42C2×C4×D4711yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—471no—
677C23—472no—
678C23—471no—
679C23—942no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—941no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1884no—
687C23—1884no—
688C23—1882no—
689C23C22⋊C4×D4712yes—
690C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1882no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1882no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—1882no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1884no—
706D4—1882no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1884no—
711D4—1884no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4712yes—
767C8—44no—
768C8—1884no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—471no—
776C22—471no—
777C22—942no—
778C22—941no—
779C22—942no—
780C22—3762no—
781C22—3762no—
782C22—3762no—
783C22—1882no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1884no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1881no—
790C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—471no—
797C4—471no—
798C4—942no—
799C4—941no—
800C4—942no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4#99×D4711yescharacteristic
804C4#99×D4711yescharacteristic
805C2—21no—
806C2—42no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—472no—
810C2—941no—
811C2—3761no—
812C2—1882no—
813C2—1881no—
814C2C2×#99×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#99×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC2×Q8C23×D47
FittingC47×#2132C2
socleC2×C47C22×#99
prime radical#532×D47C2
cosocleC2×Q8×C47C24
hypercenter#2132D47
hypocenterC47C2×#2132
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2132

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #413×D47C2semidirect
3. #20245073C2semidirect
4. #20245072C2semidirect
5. #20245071C2semidirect
6. #20245070C2semidirect
7. #356×D47C2semidirect
8. #355×D47C2semidirect
9. C47×#2132C2semidirect
29. #15689107C22semidirect
30. #15689106C22semidirect
35. #15688922C22semidirect
36. #15688921C22semidirect
37. #15688920C22semidirect
38. #15688919C22semidirect
40. C47×#413C22semidirect
41. C47×#356C22semidirect
42. C47×#355C22semidirect
404. #2132D47direct (N × H)
416. D47#2132direct (N × H)
441. #413C2×D47semidirect
446. #356C2×D47semidirect
449. #355C2×D47semidirect
450. C47C2×#2132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D472
#413×D472
#202450732
#202450722
#202450712
#202450702
#356×D472
#355×D472
C47×#21322
C2×#213247