Subgroups — #26369142

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20251869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20245083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20245076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20245071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#356×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#2135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13094072	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#15689889	—	2	2	no	—
11	#15689786	—	2	2	no	—
12	#15689775	—	2	2	no	—
13	#15689771	—	2	4	no	—
14	#15689699	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#15689698	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689693	C₄	1	2	yes	—
17	#15689672	C₄	1	2	yes	—
18	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094022	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689591	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#15689107	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689104	—	2	4	no	—
24	C₂×#13093942	—	2	2	no	—
25	#101×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
26	#15688922	C₂²	1	4	yes	—
27	#15688921	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688919	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#413	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₇×#356	C₂²	1	4	yes	—
32	#13094072	—	4	4	no	—
33	#13094071	—	4	4	no	—
34	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
35	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
37	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10625352	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	#13094032	—	4	4	no	—
48	#13094030	—	4	4	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
51	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13094023	—	2	4	no	—
53	#13094022	—	2	2	no	—
54	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13094020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#13094011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#13094009	—	2	4	no	—
62	#13094008	—	2	2	no	—
63	#13094006	—	2	4	no	—
64	#13094004	—	2	2	no	—
65	#13094002	—	2	4	no	—
66	#13094001	—	2	4	no	—
67	#13093997	—	2	4	no	—
68	#13093996	—	2	2	no	—
69	#13093989	—	2	1	no	—
70	#13093986	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
72	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13093943	C₂³	1	4	yes	—
80	#13093942	—	2	8	no	—
81	#13093941	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#101×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	#100×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	#10625354	—	4	4	no	—
110	#10625354	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
112	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
114	#10625352	—	4	4	no	—
115	#10625352	—	4	8	no	—
116	#10625350	—	2	4	no	—
117	#10625350	—	2	4	no	—
118	#10625350	—	2	4	no	—
119	#10625350	—	4	8	no	—
120	#10625350	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10625329	—	2	4	no	—
161	#10625329	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	#10625324	—	4	8	no	—
164	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	D₁₈₈	—	4	1	no	—
196	D₁₈₈	—	4	4	no	—
197	D₁₈₈	#99	1	4	yes	—
198	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
204	Dic₉₄	—	2	2	no	—
205	Dic₉₄	—	2	2	no	—
206	Dic₉₄	—	2	2	no	—
207	Dic₉₄	—	4	2	no	—
208	Dic₉₄	—	4	4	no	—
209	Dic₉₄	—	4	4	no	—
210	Dic₉₄	—	4	1	no	—
211	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
212	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
213	#33372	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄₇	C₂×#99	1	4	yes	—
223	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₇	C₂×#99	1	2	yes	—
228	Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	Dic₄₇	—	2	2	no	—
230	Dic₄₇	—	2	4	no	—
231	Dic₄₇	—	4	1	no	—
232	Dic₄₇	—	4	1	no	—
233	#3499	—	47	1	no	—
234	#2889	—	47	2	no	—
235	#2135	—	47	1	no	—
236	#2135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2133	—	47	4	no	—
238	#2132	—	47	2	no	—
239	C₂×#356	—	47	4	no	—
240	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
244	D₄₇	—	2	4	no	—
245	D₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
248	#568	—	94	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
250	#547	—	94	2	no	—
251	#547	—	94	4	no	—
252	#536	—	47	2	no	—
253	#536	—	47	2	no	—
254	#536	—	47	1	no	—
255	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	#532	—	47	1	no	—
257	#532	—	47	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
260	C₄×#41	—	47	1	no	—
261	#413	—	47	2	no	—
262	#413	—	94	4	no	—
263	#413	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
264	C₂×#101	—	47	8	no	—
265	C₂×#101	—	94	2	no	—
266	#356	—	47	4	no	—
267	#356	—	47	4	no	—
268	#356	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
269	#355	—	47	4	no	—
270	C₄₇	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	188	4	no	—
273	C₂×#41	—	47	2	no	—
274	C₂×#41	—	47	4	no	—
275	C₂×#41	—	47	1	no	—
276	C₂×#41	—	47	2	no	—
277	C₂×#41	—	47	2	no	—
278	C₂×#41	—	47	1	no	—
279	C₂×#41	—	94	2	no	—
280	C₂×#41	—	94	1	no	—
281	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	188	4	no	—
289	#131	—	188	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
300	#127	—	47	1	no	—
301	#124	—	47	1	no	—
302	#124	—	47	1	no	—
303	#124	—	47	2	no	—
304	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
305	#123	—	2	2	no	—
306	#123	—	94	2	no	—
307	#123	—	94	4	no	—
308	#123	—	94	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
313	#121	—	94	4	no	—
314	#121	—	94	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
316	C₄×D₄	—	94	4	no	—
317	C₄×D₄	—	94	2	no	—
318	C₄×D₄	—	94	1	no	—
319	C₄×D₄	—	94	2	no	—
320	#117	—	47	2	no	—
321	#117	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
326	#101	—	47	4	no	—
327	#101	—	94	8	no	—
328	#101	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
329	#100	—	2	2	no	—
330	#100	—	94	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	94	4	no	—
333	#41	—	94	4	no	—
334	#41	—	94	4	no	—
335	#41	—	188	2	no	—
336	#41	—	188	8	no	—
337	#41	—	188	8	no	—
338	#41	—	188	4	no	—
339	#41	—	188	4	no	—
340	#41	—	188	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	47	2	no	—
358	C₂×D₄	—	47	4	no	—
359	C₂×D₄	—	47	1	no	—
360	C₂×D₄	—	47	1	no	—
361	C₂×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂×D₄	—	94	2	no	—
363	C₂×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	94	4	no	—
381	M₁₆	—	188	8	no	—
382	M₁₆	—	188	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	188	8	no	—
385	C₂×C₈	—	188	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
399	C₄²	—	47	1	no	—
400	C₄²	—	47	1	no	—
401	C₄²	—	94	2	no	—
402	C₄²	—	94	1	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂³	—	47	2	no	—
405	C₂³	—	94	1	no	—
406	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	94	2	no	—
412	Q₈	—	94	2	no	—
413	Q₈	—	94	2	no	—
414	Q₈	—	188	4	no	—
415	Q₈	—	188	2	no	—
416	Q₈	—	188	1	no	—
417	Q₈	—	188	4	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	47	4	no	—
421	D₄	—	94	8	no	—
422	D₄	—	94	4	no	—
423	D₄	—	188	1	no	—
424	D₄	—	188	4	no	—
425	D₄	—	188	4	no	—
426	D₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	47	2	no	—
434	C₂×C₄	—	47	4	no	—
435	C₂×C₄	—	94	8	no	—
436	C₂×C₄	—	94	4	no	—
437	C₂×C₄	—	94	1	no	—
438	C₂×C₄	—	94	1	no	—
439	C₂×C₄	—	94	1	no	—
440	C₂×C₄	—	188	4	no	—
441	C₂×C₄	—	188	4	no	—
442	C₂×C₄	—	188	4	no	—
443	C₂×C₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	188	2	no	—
445	C₂×C₄	—	188	2	no	—
446	C₂×C₄	—	188	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	188	4	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	47	4	no	—
457	C₂²	—	188	2	no	—
458	C₂²	—	188	2	no	—
459	C₂²	—	188	1	no	—
460	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	94	2	no	—
466	C₄	—	94	2	no	—
467	C₄	—	94	4	no	—
468	C₄	—	188	1	no	—
469	C₄	—	188	1	no	—
470	C₄	#99×D₄₇	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	1	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	94	4	no	—
475	C₂	—	376	1	no	—
476	C₂	C₂×#99×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#99×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2135	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂²×#99
prime radical	#20257170	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20251869	C₂	semidirect
3. #20245083	C₂	semidirect
4. #20245076	C₂	semidirect
5. #20245071	C₂	semidirect
6. #356×D₄₇	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2135	C₂	semidirect
236. #2135	D₄₇	semidirect
270. C₄₇	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257170	2
#20251869	2
#20245083	2
#20245076	2
#20245071	2
#356×D₄₇	2
C₄₇×#2135	2
#33372	47