Subgroups — D₄₇×#2141 #26369167

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#427×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20245107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20245106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#358×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10625337	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093963	C₂²	1	2	yes	—
23	M₃₂×D₄₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689159	—	2	1	no	—
28	#15689158	—	2	1	no	—
29	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#106×D₄₇	—	2	1	no	—
31	#15688928	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#15688927	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15688926	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#358	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	4	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
53	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625337	—	2	2	no	—
55	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
56	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
57	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
58	Q₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
59	Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13093983	—	2	1	no	—
69	#13093982	—	2	2	no	—
70	#13093981	—	4	1	no	—
71	#13093980	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₄₇	—	4	1	no	—
75	#13093964	—	2	2	no	—
76	#13093963	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
79	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
80	#13093957	—	2	2	no	—
81	#13093956	—	2	1	no	—
82	#13093955	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#106×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
104	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
106	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
107	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
126	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
127	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
128	Q₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
137	#10625337	—	2	8	no	—
138	#10625337	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
148	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
149	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	#102	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	#102	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
182	C₄×D₄₇	#102	1	4	yes	—
183	C₄×D₄₇	#102	1	4	yes	—
184	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	Dic₉₄	—	2	4	no	—
189	Dic₉₄	—	4	2	no	—
190	Dic₉₄	—	4	4	no	—
191	Dic₉₄	—	4	8	no	—
192	Dic₉₄	—	4	8	no	—
193	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#2141	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
206	C₂×D₄₇	#510	1	4	yes	—
207	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	Dic₄₇	—	8	2	no	—
214	Dic₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
215	Dic₄₇	C₂×#102	1	2	yes	—
216	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
217	C₂²×M₃₂	—	47	1	no	—
218	C₂×#427	—	47	1	no	—
219	#2141	—	47	1	no	—
220	#2141	—	47	1	no	—
221	#2141	—	47	4	no	—
222	#2141	—	47	1	no	—
223	#2141	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#358	—	47	4	no	—
225	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	C₂×#510	1	2	yes	—
228	D₄₇	—	2	2	no	—
229	D₄₇	#2141	1	4	yes	direct product factor
230	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	47	8	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	94	4	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
241	C₂×#117	—	94	1	no	—
242	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
243	C₂×M₃₂	—	47	2	no	—
244	C₂×M₃₂	—	94	4	no	—
245	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₆	—	47	2	no	—
247	#427	—	47	1	no	—
248	#427	—	47	2	no	—
249	#427	—	94	1	no	—
250	#427	—	94	1	no	—
251	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	—	47	2	no	—
253	C₂×#106	—	94	1	no	—
254	#358	—	47	4	no	—
255	#358	—	47	4	no	—
256	#358	—	47	4	no	—
257	#358	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
258	C₄₇	C₂×#2141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
286	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	94	2	no	—
297	#117	—	94	1	no	—
298	#117	—	188	1	no	—
299	#117	—	188	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	188	1	no	—
303	M₃₂	—	2	2	no	—
304	M₃₂	—	94	4	no	—
305	M₃₂	—	94	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	47	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	94	4	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
309	#107	—	47	2	no	—
310	#107	—	94	2	no	—
311	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	#106	—	2	1	no	—
313	#106	—	94	2	no	—
314	#106	—	94	1	no	—
315	C₂⁴	—	47	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	2	4	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	47	4	no	—
350	Q₁₆	—	94	8	no	—
351	Q₁₆	—	94	8	no	—
352	Q₁₆	—	94	4	no	—
353	Q₁₆	—	94	2	no	—
354	Q₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	47	4	no	—
356	C₂×C₈	—	47	1	no	—
357	C₂×C₈	—	47	1	no	—
358	C₂×C₈	—	47	4	no	—
359	C₂×C₈	—	47	4	no	—
360	C₂×C₈	—	47	2	no	—
361	C₂×C₈	—	47	2	no	—
362	C₂×C₈	—	47	2	no	—
363	C₂×C₈	—	47	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	188	2	no	—
376	C₄²	—	188	1	no	—
377	C₁₆	—	2	2	no	—
378	C₁₆	—	94	2	no	—
379	C₂³	—	47	1	no	—
380	C₂³	—	47	4	no	—
381	C₂³	—	47	1	no	—
382	C₂³	—	94	4	no	—
383	C₂³	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	94	4	no	—
388	Q₈	—	188	8	no	—
389	Q₈	—	188	8	no	—
390	Q₈	—	188	4	no	—
391	Q₈	—	188	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	47	4	no	—
396	C₂×C₄	—	47	1	no	—
397	C₂×C₄	—	47	1	no	—
398	C₂×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄	—	47	4	no	—
401	C₂×C₄	—	47	4	no	—
402	C₂×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄	—	47	2	no	—
404	C₂×C₄	—	376	4	no	—
405	C₂×C₄	—	188	8	no	—
406	C₂×C₄	—	188	8	no	—
407	C₂×C₄	—	188	2	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	47	2	no	—
415	C₈	—	47	2	no	—
416	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	47	4	no	—
421	C₂²	—	47	2	no	—
422	C₂²	—	47	2	no	—
423	C₂²	—	94	8	no	—
424	C₂²	—	94	2	no	—
425	C₂²	#102×D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	47	2	no	—
430	C₄	—	47	2	no	—
431	C₄	—	376	2	no	—
432	C₄	—	188	4	no	—
433	C₄	#102×D₄₇	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	47	4	no	—
438	C₂	—	94	2	no	—
439	C₂	C₂×#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#510×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₄₇
commutator	C₈×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2141	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₄₇	D₈
cosocle	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2141
LCS	G ▷ C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20245109	C₂	semidirect
5. #20245108	C₂	semidirect
6. #20245107	C₂	semidirect
7. #20245106	C₂	semidirect
8. #358×D₄₇	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2141	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₄	semidirect
31. #15688928	C₂²	semidirect
32. #15688927	C₂²	semidirect
33. #15688926	C₂²	semidirect
37. C₄₇×#358	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
60. Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
223. #2141	D₄₇	direct (N × H)
229. D₄₇	#2141	direct (N × H)
257. #358	C₂×D₄₇	semidirect
258. C₄₇	C₂×#2141	semidirect
285. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₇	2
C₂×M₃₂×D₄₇	2
#427×D₄₇	2
#20245109	2
#20245108	2
#20245107	2
#20245106	2
#358×D₄₇	2
C₄₇×#2141	2
C₂×#2141	47

Subgroups — D47×#2141 #26369167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#2141 #26369167